Bài tập Ôn cuối năm

Trường THCS sông hiến
?
Thị xã cao bằng
Người thực hiện: Lê Thị Hương
Tổ : Khoa học tự nhiên
Th? Ba ng�y 26 thỏng 4 nam 2011
Theo em trong phần này
ta có những nội dung
cơ bản gì ?
I/ Kiến thức cần ghi nhớ.
1/ Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2/ Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Phần i. hệ thức lượng trong tam giác vuông.
3/ Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
+ b = a.sinB = a. cosC ; c = a. sinC = a. cosB.

+ b = c. tgB = c. cotgC ; c = b. tgC = b . cotgB.
4/ Một số tính chất khác của tỉ số lượng giác
+ Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
sinB = cosC ; cosB = sinC ; tgB = cotgC ; cotgB = tgC
Phần i. hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Th? Ba ng�y 26 thỏng 4 nam 2011
II/ Bài tập trắc nghiệm.
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các câu sau câu nào sai:
D
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5 cm, BC = 6,25 cm, kẻ đường cao AD
( D thuộc BC ). Khi đó BD có độ dài là:
A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 5,5 cm
A
Bài 4. Cho hình vẽ ( Đơn vị đo là cm ). Độ dài x, y là:
B
C
Th? Ba ng�y 26 thỏng 4 nam 2011
III/ Bài tập tự luận.
Bài 1. Cho tam giác ABC,có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm.
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông ?
b/ Tính gócB và gócC ?
c/ Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ).Tính độ dài AH, HB, HC ?
---Giải---
Th? Ba ng�y 26 thỏng 4 nam 2011
d)Tìm tập hợp điểm M sao cho diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC.
Suy ra MK = 3,6 cm
Vậy điểm M nằm trên hai đường
thẳng song song với BC và cách BC
một khoảng 3,6 cm.
M .
K
3,6 cm
3,6 cm
Th? Ba ng�y 26 thỏng 4 nam 2011
* Bài tập 1: (Sgk - 134)
Gọi độ dài cạnh AB là x ( cm )
độ dài cạnh BC là (10- x) cm
Xét ? vuông ABC có:
AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago)
AC2 = x2 + 100 - 20x + x2
= 2(x2 - 10x + 50)
= 2 (x2 - 10x + 25 + 25)
AC2 = 2( x - 5)2 + 50
Do 2( x - 5)2 ? 0 với mọi x
2( x - 5)2 + 50 ? 50 với mọi x
AC2 ? 50 với
AC ?
với
Vậy AC nhỏ nhất là
khi x = 5 .
Th? Ba ng�y 26 thỏng 4 nam 2011
Th? năm ng�y 21 thỏng 4 nam 2011
* Bài tập 3: (Sgk - 134)
? ABC (
;
GT NA = NB; MA = MC;
BM ? CN; BC = a

KL Tính BN
Bài giải
- Xét ? vuông BCN có CG là đường cao
(vì CG ? BN ? G)
BC2 = BG . BN (*)
(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Do G là trọng tâm (T/ C đường trung tuyến)
BG = BN (**)
Thay (**) vào (*) ta có:
BC2 =
BN2
BN =
BC =
Vậy BN =
* Bài tập 5: (Sgk - 134)
, GT AC = 15 cm,
HB = 16 cm,
(CH ? AB ? H)

KL Tính
Bài giải
Gọi độ dài đoạn AH là x ( cm ) ( x > 0 )
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông
ta có: AC2 = AB . AH
152 = ( x + 16) . x

x2 + 16x - 225 = 0 (a = 1; b` = 8; c = - 225)
Ta có: ?` = 82 - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 > 0
x1 =- 8 + 17 = 9 (t/m) ; x2 =-8 - 17 =- 25 (loại)
Vậy AH = 9 cm
AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 cm
Lại có AB2 = AC2 + CB2
Th? Ba ng�y 26 thỏng 4 nam 2011
CB =
SABC =
AC . CB =
Th? Ba ng�y 26 thỏng 4 nam 2011
* Bài tập 5: (Sgk - 134)
Về nhà : - Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Làm các bài tập từ 1 đến 6 / 134 (SGK).
- Xem lại kiến thức của phần: + Sự xác định đường tròn
+ Góc với đường tròn.
Th? Ba ng�y 26 thỏng 4 nam 2011
xin trân trọng cảm ơn !