BAI TAP ON CHUONG DUONG TRON (co goi y)

PHẦN ĐỀ BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG ĐƯỜNG TRÒN
1. Cho đường tròn (O ; R) cố định và đường thẳng d cố định nằm bên ngoài đường tròn.Gọi H là chân đường vuông góc kẽ từ O đến d. Gọi M là điểm di động trên d; MA và MB là hai tiếp tuyến của (O ; R) ( A và B là các tiếp điểm ) .
a) CMR: A ; B ; O ; H ; M cùng thuộc một đường tròn.
b) Dây AB của (O ; R) lần lượt cắt các đoạn thẳng OH và OM tại I và K .
CMR: OI . OH = OK . OM = R2.
c) CMR: Khi M thay đổi trên d thì dây AB luôn đi qua một điểm cố định. ( G/ý: OI = ?)
2. Cho đường tròn (O) đường kính AB ; M là điểm thuộc (O) ( M khác A và B) . Gọi C là điểm đối xứng với A qua M . Đường thẳng qua A và song song với MB cắt (O) lần nữa tại D. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D . CMR:
a) Góc vuông và C , B , E thẳng hàng.
b) Xác định vị trí M thuộc (O) đểû CE là tiếp tuyến của (O) .
3. Cho đường tròn (O) và đường tròn (O`) tiếp xúc ngoài tại A. Một cát tuyến qua A lần lượt cắt (O) và (O`) tại các điểm khác là B và C .
a) CMR: OB // O`C .
b) Vẽ đường kính CD của (O`) ; gọi E là trung điểm của BD. Tính số đo góc ( G/ý: Gọi I là trung điểm OO` ) .
4. Cho △ABC vuông tại A ( AB < AC ) , đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với B qua H. Đường tròn (O) đường kính CE cắt cạnh AC tại điểm khác là K. CMR:
a) HA = HK ( G/ý: Gọi M là trung điểm AK) .
b) HK là tiếp tuyến của (O) .
5. Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB lấy điểm M ( M khác A và B). Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại M ; D và C lần lượt là hình chiếu của A và B lên d.
a) CMR: AB = BC + AD. ( G/ý = 2.OM)
b) Kẽ MH ⊥ AB tại H. Tính số đo góc
c) Xác định vị trí M thuộc nửa (O) để SABCD lớn nhất.
6. Trên nửa (O) đường kính AB lấy điểm C ( C khác A và B) . Gọi d là tiếp tuyến tại C của nửa (O) . Qua A và B kẽ hai đường thẳng song song với nhau ( không nhất thiết vuông góc với AB ) lần lượt cắt d tại D và E . Gọi M là trung điểm DE ; H là hình chiếu của M lên AB . CMR:
a) SAOM = SDOM từ đó suy ra MH = MD .
b) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE .
7. Cho (O ; R) và (O`; R) cắt nhau tại A và H . Vẽ (O"; R) đi qua H và lần lượt cắt (O; R) ; (O`; R) tại các điểm khác là B và C . CMR:
a) ABO``O` là hình bình hành.
b) △ABC = △O"O`O.
c) H là trực tâm △ABC.



8. Cho A nằm bên ngoài (O) ; vẽ ( A ; AO) . Gọi CD là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn ( C thuộc (O) , D thuộc (A) ) . Đoạn nối tâm OA cắt (O) tại H. Gọi M là trung điểm OD ; AM cắt DH tại K . CMR:
a) DH là tiếp tuyến của (O). ( G/ý: △ = △ (c.g.c) )
b) Tính số đo góc
9. Cho (O; 3cm) và (O`; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài (B thuộc (O) ; C thuộc (O`) ) .
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC .
b) Gọi BD là đường kính của (O). CMR: D , A , C thẳng hàng ( G/ý: ).
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BA ; AC ( G/ý: 1 / h2 = ? ).
10. Cho (O) và (O`) tiếp xúc ngoài tại A . Đường nối tâm OO` lần lượt cắt (O) và (O`) tại các điểm khác là B và C . Gọi DE