Bai tap hh kz 12

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC
Bài tập : phương trình đường thẳng, mặt phẳng
1.Phương trình đường thẳng
a.b.c 0
Kiểm tra bài cũ :
2. Ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng
Kiến thức cần nhớ:
Bài tập 1:
Cho đường thẳng d:

Tìm VTCP và một điểm M d
b. Cho mp (P): 2x+y-3z=0
-Tìm VTPT của mp(P)?
Điểm M(2;-4;1)có nằm trên mp (P)?
a.b.c 0
a.b.c 0
a.b.c 0
Kiến thức cần nhớ:
Nhóm 1:
1. Viết phương trình đường thẳng d
Đi qua A( 2;-1;3)và vuông góc với
mp (P) : x - y + 2z = 0
2. Viết PT mp (Q) đi qua A(2;-1;1)và vuông góc với d`:
Nhóm 2: Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mp (P) cho bởi Pt:

(P): x - y + 2z -1 = 0
Phương pháp làm toán:
Tìm VTCP của đường thẳng
Viết PT đường thẳng, PTMP
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Tìm h/cvg H của điểm M trên đt d:
Bài tập 3: Tìm điểm H h/chiếu v.góc của điểm trên đt d:
H
d
ĐS: H ( 3;-1;-1)
PP tìm hình chiếu của một điểm M trên đường thẳng d?
Cách tìm điểm H?
d
M.
(P)
LG: Gọi (P) là mp đi qua M và vuông góc với d
Vậy H = (P) d
M
Gọi (P) là mp đi qua M và vuông góc với d
H có quan hệ gì với mp (P) và đt d?
Hãy viết PT mp ( P)?
Hãy tìm H=d ( P)?
- B1: viết PT mp (P) đi qua M và (P) v.góc d
-B2: Tìm H: H = (P) d
Phương pháp làm toán:
Tìm VTCP của đường thẳng
Viết PT đường thẳng
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Tìm h/cvg H của điểm M trên đt d:
Viết pt mp (P) qua M và v.góc với d
Tìm H = (P) d
Cách 2:
B1:Gọi H (x;y;z) d khi đó x;y;z cùng biểu diễn theo t.
Suy ra toạ độ véc tơ
B2: tìm t sao cho
B3: Thay t vào pt của d Tìm được toạ độ củađiểm H.
Phương pháp làm toán:
Tìm VTCP của đường thẳng
Viết PT đường thẳng
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Tìm h/cvg H của điểm M trên đt d:
Bài tập 3: Tìm điểm H h/chiếu v.góc của điểm trên đt d:
Nhận xét gì về 3
điểm M,H.M`?
Bài 3`: Tìm điểm M` đối xứng với M qua đường thẳng d?
H là trung điểm của MM`
M
H
d
M’
Tìm toạ độ M`?
ĐS:M`(4;1;-3)
5.Tìm toạ độ điểm M`đối xứng với M qua đường thẳngd
Bài 4: Cho điểm M(2;-2;2) và mp
(P): x -2y + z -2 = 0
a. Tìm H hình chiếu v. góc của điểm M trên mp (P)
b. Tìm điểm M` đối xứng của M qua mp (P)?
Phương pháp làm toán:
Tìm VTCP của đường thẳng
Viết PT đường thẳng
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Tìm h/cvg H của điểm M trên đt d:
Tìm toạ độ điểm M`đối xứng với M qua đường thẳngd
Tìm H hình chiếu v.g của M trên mp (P)

. M
H
(P)
d
LG:Gọi d là đường thẳng đi qua M và v.g với (P)
- H = d (P)
Do đó :
Toạ độ của H ứng với t là nghiệm của PT:
2 + t + 4 + 4t + 2 + t - 2 = 0 hay t = -1
Vậy H ( 1;0;1)
d: Chọn VTCP của d là VTPT của mp (P), nên (1;-2;1)
Củng cố:
HS nắm được một số dạng bài tập sau:
1. Viết PT đường thẳng : - Đi qua hai điểm phân biệt
- Đi qua một điểm và vuông góc với mp khác
2. Viết PT mp đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng
3. Tìm toạ độ giao điểm của một đường thẳng và một mp
4. Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm đến một mp , đường thẳng
5. Các bài toán liên quan.
Bài tập về nhà:
- Bài 7,8 ( trang 91)