Bài tập: Cực đại, cực tiểu

Tiết 24 bài tập
Kiểm tra bài cũ:
Quy tắc I:
1/ Tập xác định, tìm f?(x)
2/ Tìm các điểm tới hạn
3/ Xét dấu của đạo hàm
4Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị
y
+ 0 - - 0 +
y’
-? -1 0 1 +?
x
Bài 1 (SGK60)áp dụng dấu hiệu I, tìm các điểm cực trị của hàm số:
Giải:
1/ Tập xác định: D= R{0}
4/ Bảng biến thiên
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 ? yCĐ = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ? yCT = 2
0
2
3/Xét dấu y?: y?> 0 khi x ?(-? ; -1 ) ? ( 1 ; +? )
y?< 0 khi x ? (-1 ; 0) ? ( 0 ; 1 )
Giải
Tập xác định R
y? =e-x ? xe-x , y? = 0 ? x = 1
y? > 0 khi x<1 , y?< 0 khi x > 1
Bảng biến thiên
Hàm số đạt cưc đại tại x=1 ? yCĐ=
Hàm số không có cực tiểu
3/ Từ dấu của f ?(xi) suy ra tính chất cực trị của điểm xi theo dấu hiệu II
Qui tắc 2:
1/Tập xác định, tình f?(x). Giải phương trình f?(x)=0. Gọi xi (i= 1,2,?) là các nghiệm . 
2/ Tính f ?(x)
Bài 2 (SGK 60) áp dụng dấu hiệu II, tìm các điểm cực trị của các hàm số:
b/ y = sin2x ? x
Giải
2/ y ?(x) = - 4sin2x
c/ y = x2lnx
Giải
Giải
Tập xác định D = R {-m}
Để hàm số đạt cực đại tai x =2 khi và chỉ khi:
Ta có:
Từ (1) ta có:
Vậy với m = -3 thì hàm số đạt cực đại tại x= 2
m = - 3
?
?
Điểm cực đại, cực tiểu của hàm số
Điểm cực đại (0;2)
Điểm cực tiểu (2; 2)
là:
A
Điểm cực đại, cực tiểu của hàm số
Điểm cực đại (0;2)
Điểm cực tiểu (2; 2)
là:
A
Sai
Bài tập
1/Tìm cực trị của các hàm số sau:
2/Tìm m để hàm số có cưc trị: y =x3 + mx2 -2mx +1
3/ Tìm m để hàm số y = x3 ? 3mx + m có cực đại cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành