Bài tập cơ bản về thấu kính mỏng

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ THẤU KÍNH MỎNG
* ĐVĐ:TK là một dụng cụ quang học cơ bản, bài tập về TK rất đa dạng.Dưới đây tôi xin nêu
một số dạng bài cơ bản.
Dạng 1.Xác định: tiêu cự, bán kính, chiết suất của TK dựa vào công thức tính độ tụ của TK
Phương pháp: Dựa vào công thức tính độ tụ

với
, ta có thể:
- tính f khi biết D và ngược lại
- khi biết D (hoặc f) và n ta có thể xác định bán kính R
- khi biết D (hoặc f) và bán kính R ta có thể xác định n
Ví dụ: Một TK thủy tinh (chiết suất n = 1,5 ) giới hạn bởi một mặt lồi bk 20cm và một mặt lõm bk 10cm.Xác định tiêu cự và độ tụ của TK khi nó đặt trong nước có chiết suất 4/3.
HD: Có R1= - 10cm , R2 = 20cm →f=-1,6m và D=-0,625dp
Dạng 2.Xác định vị trí, tính chất, số phóng đại ảnh và vẽ ảnh tạo bởi TK
Phương pháp:
- Dựa vào công thức xác định vị trí ảnh :
và đưa ra tính chất
- Dựa vào công thức
để đưa ra số phóng đại ảnh, chiều cao ảnh
- Để vẽ ảnh ta cần chia đúng tỉ xích và sử dụng các tia đặc biệt để vẽ.
Ví dụ:Một TKHT có tiêu cự f= 40cm.Một vật sáng AB=2cm đặt vuông góc với trục chính và cách TK một khoảng d. Xác định vị trí, tính chất , độ lớn và vẽ ảnh trong các trường hợp : d=80cm, d=60cm, d=40cm, d=20cm
HD:
Khi d=60cm thì d’=24cm : ảnh thật cách TK 24cm, ngược chiều vật và có độ lớn 1,2cm
Khi d=40cm thì
ảnh ở vô cùng
Dạng 3:Xác định vị trí của vật và ảnh khi biết tiêu cự ( hoặc độ tụ ) của TK và số phóng đại ảnh.
Phương pháp:Để xác định d và
khi biết f và k ta sử dụng các công thức

và


Lưu ý

Thông thường ta xét 2 trường hợp : k > 0 và k < 0 sau đó biện luận.
Ví dụ: Một TKHT có tiêu cự f= 20cm.Một vật sáng AB=1cm đặt vuông góc với trục chính qua TK cho ảnh cao 2cm.Xác định vị trí của vật và ảnh.
HD:Theo bài ta có

Khi k = 2 ta có d =10cm và

Khi k = -2 ta có d = 30cm và

Dạng 4: Xác định vị trí của vật và ảnh khi biết khoảng cách giữa chúng và tiêu cự (hoặc độ tụ ) của TK.
Phương pháp: Để xác định vị trí vật và ảnh ta vận dụng các công thức:
và
( L là khoảng cách giữa vật và ảnh )
Vậy ta có 2 trường hợp
giải từng trường hợp và biện luận ta xác định được yêu cầu bài toán.
Ví dụ:Một vật thật qua TKHT ( có tiêu cự 20cm ) cho ảnh cách vật 90cm.Xác định vị trí vật , vị trí và tính chất của ảnh.
HD:TH 1:

Khi d = 30cm thì d’= 60cm
Khi d = 60cm thì d’=30cm
TH 2:

thì )
Với d=16,85cm thì d’= -106,85cm
Dạng 5: Xác định vị trí của vật và ảnh khi biết sự di chuyển của chúng.
Phương pháp:
Nhận xét : Vật và ảnh luôn dịch chuyển cùng chiều nhau ( vật lại gần thì ảnh ra xa và ngược lại )
Gọi d1 , d2 là vị trí của vật trước và sau khi dịch chuyển

là vị trí của ảnh trước và sau khi dịch chuyển
* Khi vật dịch lại gần TK một đoạn a, ảnh dịch một đoạn b và không đổi bản chất
Ta có :

* Khi vật dịch ra xa TK một đoạn a, ảnh dịch một đoạn b và không đổi bản chất
Ta có :

Từ đó ta lập phương trình bậc 2 để xác định vị trí vật , ảnh trước và sau khi dịch chuyển
Lưu ý :
Nếu ảnh ban đầu là thật , sau là ảo và khoảng cách 2 ảnh là b thì :

Nếu đề bài cho số phóng đại ảnh trước và sau khi dịch chuyển thì:
Trước khi dịch chuyển:

Sau khi dịch chuyển :

Ví dụ:Vật sáng đặt trước TKHT có tiêu cự f = 40cm.Di chuyển vật lại gần TK một đoạn 20cm thì ảnh của nó di chuyển 40cm.Xác định vị trí vật lúc đầu và sau khi di chuyển.
HD:Ta có
=

kết quả d1=80cm và d1=20cm