Bai tap CBH

Bài 1. Rút gọn biểu thức

a) Tìm ĐKXĐ của S.
b) Rút gọn S.
Bài 2. Cho biểu thức:

. Rút gọn biểu thức
và tìm các giá trị của
để
.
Bài 3. Cho biểu thức
, với
.
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm y để
.
Giải
1. Rút gọn biểu thức

A=
=

A=
=
.
=

2) Thay
vào ta có
=-2
4y=- 6 + 2

4y + 2
- 6 = 0
Đặt t =

0 nên t2 = y
4t2 + 2t - 6 = 0
2t2 + t - 3 = 0
có dạng a+ b + c = 0 nên phương trình có 1 nghiệm t1= 1( Thỏa mãn) áp dụng hệ thức vi ét ta có t2 =-
<0 loại .với t = 1 nên y =1
Bài 4. Cho biểu thức

a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức T.
b) Rút gọn biểu thức T.
Bài 5. Cho biểu thức


a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức P.
b) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào x.
Bài 6. Cho biểu thức
( với x > 0 và x ≠ 1).
Rút gọn biểu thức P.
Tìm các giá trị của x sao cho 3P = 1+ x.
Giải

1)

Bài 7. Rút gọn biểu thức: P =
với x, y > 0.
Giải
Đặt a =
+ 1 > 0, b =
> 0, b2 =
, thay vào biểu thức và thực hiện phép tính rút gọn ta được kết quả P =
( a – 1 =
và b2 – 1 =
). Bài 8. Rút gọn biểu thức:
với
.
Giải


Bài 9. Rút gọn B = ( x > 0 ; x ≠ 1)
Bài 10. Thu gọn các biểu thức sau :
A =
( x ( 0, x ≠ 4)
B =

Giải

( x ( 0, x ≠ 4)





Bài 11. Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức P khi
.
Bài 12. Cho biểu thức:
với x > 0, x ( 1.
1.Rút gọn biểu thức P.
2.Tìm x để P = -1.
Bài 13.
Tính :

b. Tính giá trị biểu thức

Giải
b.

Bài 14. Thu gọn các biểu thức sau:



(x>0)
Giải





(x>0)


Bài 15. 1) Tính giá trị của biểu thức
khi x = 9
2) Cho biểu thức
với x > 0 và

a)Chứng minh rằng

b)Tìm các giá trị của x để

Bài 16. Rút gọn biểu thức
, với x > 0,

Bài 17. 1) Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức:

2) Rút gọn biểu thức B =
với a > 0, a ( 4.
Giải
1)

2) B =
với a > 0, a ( 4.
=

=

Bài 18. a/ Tính:

c/ Rút gọn biểu thức A =
với x ( 0 và x ( 4

Bài 19. Rút gọn biểu thức:

Giải
Rút gọn biểu thức:












( vì
)

Bài 20. Cho biểu thức: P =
, x
y
Rút gọn biểu thức P.
Tính giá trị của P khi: x =
và y =

Giải
a) Rút gọn biểu thức P.
P =
, với x
y
=
=


b) P =

x =
= 2 -
và y =
=
- 1
Vậy: P =

Bài 21. Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để
.
Bài 22. Cho biểu thức M =  +  − 
a.Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa. Rút gọn biểu thức M.
b.Tìm các giá trị của x để M > 1
Bài 23