Bài ôntập thi học kì I lớp 11 môn toán

Tiểu đề
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ















ĐỊNH LÝ











( af(x) < ag(x) ( f(x) < g(x)


( af(x) > ag(x) ( f(x) > g(x)



( af(x) < ag(x) ( f(x) > g(x)


( af(x) > ag(x) ( f(x) < g(x)


Đặc biệt 1





af(x) < b ( f(x) < logab
af(x) > b ( f(x) > logab

af(x) < b ( f(x) > logab
af(x) > b ( f(x) < logab



Đặc biệt 2





af(x) < 1 ( f(x) < 0
af(x) > 1 ( f(x) > 0

af(x) < 1 ( f(x) > 0
af(x) > 1 ( f(x) < 0

Lưu ý



ax > 0, (x ( IR












PHƯƠNG PHÁP







Dạng cơ bản + Dạng cùng cơ số
Biến đổi về dạng cùng cơ số
Đặt ẩn phụ
Logarít hóa hoặc tính đơn điệu (rất ít gặp !)


Lưu ý




( Luôn để ý cơ số a > 1 hay a < 1



( Để giải BPT bậc hai ax2 + bx + c <> 0 hoặc BPT dạng thương ta xét dấu vế trái. (xem phụ lục)

VÍ DỤ MINH HỌA


(Có nhiều cách trình bày lời giải)




DẠNG 1a : CƠ BẢN + đặc biệt



M1. Giải (gọn) bất phương trình cơ bản sau :
a) 2x < – 2 b) 10x > 0 c) 5x > 2
d) 10x < 3 e) 7x + 2 ≥ 5 f) 3

a

a) 2x < – 2 (VN)
b) 10x > 0 ( x ( IR b’) 0 ( x ≥ 0
c) 5x > 2 ( x > log52
d) 10x < 3 ( x < log3
e) 7x + 2 ≥ 5 ( x + 2 ≥ log75 ( x ≥ log75 – 2
f) 3 ( x2 ( log23 ( x2 – log23 ( 0
( ( x (

M2. Giải (gọn) bất phương trình cơ bản sau :
a) b) x ( 3


a) ( x <
b) x ( 3 ( x ≥


M3. Giải bất phương trình cơ bản đặc biệt sau :

a) 3x < 1 b) 10x + 5 ≥ 1
c) 1 d) (
e)



a) 3x < 1 ( x < 0

b) 10x + 5 ≥ 1 ( x + 5 ≥ 0 ( x ≥ – 5

Tập nghiệm : S = [– 5 ; +( )

c) 1 ( x2 + x > 0 (
Tập nghiệm : S = (– ( ; – 1) ( (0 ; +( )

d) ( ( (
( 0 < x ( 1
Tập nghiệm : S = (0 ; 1]


e) ( > 0
( (


( ( – 3 < x <