Bài hình ngày 15.04 của N.V.A

Cho hai điểm A, B cố định thuộc đường tròn (O;R) với A, O, B không thẳng hàng. Điểm C di động trên cung lớn AB ( C không trùng với B và A). Gọi K, L lần lượt là hình chiếu của B, C trên AC và AB. Gọi giao điểm của BK và CL là H, AH và BC là I.
a/ Chứng minh tứ giác BLKC nội tiếp
b/ Chứng minh AK.BL = KL.BI
c/ Gọi M là trung điểm của BC, P là hình chiếu của H trên AM. Chứng minh độ lớn góc MPC không đổi khi C di chuyển trên cung lớn AB


c) Gọi E, F lần lượt là giao điểm thứ hai của AM, AO với (O).
Tứ giác HBFC là HBH => M là trung điểm của HF.
Tam giác PMH= Tam giác EMF (ch-gn) => M là trung điểm của PE
Chứng minh được MB.MC=ME.MA=> MC2 =MP.ME=>hai tam giác CPM và ACM đồng dạng (c.g.c) =>