Bai Hinh e lip

KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình của đường tròn. Hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn đó ?
Câu hỏi
Đáp án
A
B
C
D
C
x2 +y2 = 25
Tâm : O
bán kính R = 5
x
y
Bóng của một đường tròn in trên mặt đất dưới ánh sáng mặt trời thường là một đường Elip.
Tr??ng THPT Gò Công Đông
Nội dung:
Định nghĩa
Phương trình chính tắc của elip
Các yếu tố của Elip
Các ví dụ
Năm Học : 2007 - 2008 Trường THPT Gò Công Đông
1. ĐỊNH NGHĨA
Trong mặt phẳng, cho hai điểm cố định F1,F2 với F1F2=2c (c>0). Elip là tập hợp những điểm M sao cho F1M+ F2M=2a (a>c>0) với a là hằng số.
TRƯỜNG THPT GÒ Công Đông
Năm Học : 2007 -2008
F1, F2: tiêu điểm
M
(E)={M: F1M+F2M=2a}
F1F2 =2c: tiêu cự
ELIP
2. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP
Cho Elip (E) như định nghĩa trên, ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F 1 ,F2 nằm trên tia Ox.

TRƯỜNG THPT Gò Công Đông
(1) là phương trình chính tắt của Elip (E).

Năm Học : 2007 - 2008
1. Định nghĩa
2. Phương trình chính tắc
của Elip
M
x
y
F1
F2
O
Với cách lựa chọn hệ trục tọa độ như vậy, hãy cho biết tọa độ của hai tiêu điểm F1 và F2.

F1(-c;0) và F2(c;0)

ELIP
ELIP
VÍ DỤ 1
TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG
Năm Học : 2007 - 2008
( E ) :
1. Định nghĩa
2. Phương trình chính tắc
của Elip
Viết ptct của (E) qua2 điểm M (3;12/5) và
� N (-5/3 ; )
Gi?i
Vậy ( E) :
3/Caùc yeáu toá cuûa ( E )
PTCT:( E )
Tâm đối xứng : O
O
Trục đối xứng : Ox, Oy
x
y
Đỉnh : A1(-a; 0), A2(a; 0 )
A1(-a;0)
A2(a;0)
B1(0;-b) , B2(0; b)
B1(0;-b)
B2(0;b)
Tiêu điểm : F1(-c;0),F2(c;0)
F1(-c;0)
F2(c; 0)
V?i c2 = a2 - b2
?? dài tr?c l?n : A1A2 = 2a
Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b
Tiêu cự : F1F2 =2c
Tâm sai : e = c / a
Bán kính qua tiêu điểm : MF1=a+ex, MF2 = a- ex
M
Hình chữ nhật cơ sở có độ dài các cạnh : 2a , 2b
( e < 1 )
(a > b)
Ví d? 2:
1/ Hãy chuyển phương trình (1) về dạng chính tắc và tìm tọa độ các đỉnh , tiêu điểm , độ dài các trục , tiêu cự ,tâm sai của (E)
9x2 + 25y2 -225 = 0 (1)
2/ Đường thẳng d qua O cắt (E) tại A và B . BiếtAF1 + BF2 = 12 . Tính BF1 + BF2
Phân công :
Tổ 1:Tìm toạ độ các đỉnh và tiêu điểm của (E)
Tổ 2 :Tính độ dài các trục , tiêu cự và tâm sai của (E)
Tổ 3 : Vẽ (E)
Tổ 4 : câu 2
VÍ DỤ 2
( E ) :
Năm Học : 2007 - 2008
1. Định nghĩa
2. Phương trình chính tắc
của Elip
Ta có a = 5 ; b= 3 ; c = 4
Đỉnh: A1( -5; 0 ),A2 ( 5 ; 0 ), B1 ( 0 ; - 3 ) , B2 ( 0 ; 3 )
Tiêu điểm: F1 ( - 4 ; 0 ) , F2 ( 4 ; 0 )
Độ dài trục lớn : 2a = 10
Độ dài trục nhỏ : 2b =6
Tiêu cự : 2c = 8
Tâm sai : e = c / a = 4 / 5
3/Các yếu tố của(E)
Đỉnh : A1(-a ; 0 ),A2(a;0) B1(0;-b) ,B2(0;b)
Tiêu điểm: F1(-c;0) F2(c; 0 )
( c2 = a2 + b2 )
Độ dài trục lớn: A1 A2 = 2a
Độ dài trục nhỏ : B1 B2 = 2b
Tiêu cự :F1 F2 = 2c
Tâm sai : e= c /a ( e < 1 )
Bán kính qua tiêu điểm :
MF1 = a + ex
MF2 = a ? ex
Hình chữ nhựt cơ sở có độ dài các cạnh : 2a , 2b

ELIP
( E ): 9x2 +25y2 ? 225 = 0 ( 1 )
BF1+AF2 =8
Từ hình vẽ hãy cho biết ptct của ( E )
A
B
C
D
Đáp án : C
Ta có a= 2 , b = 1
Vậy ( E ) :
Cũng cố
Năm Học : 2007 - 2008 Trường THPT Gò Công Đông
Hãy cho biết phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Elip.
a
c
b
d
Hãy xác định độ tọa độ các tiêu điểm của Elip này.
F1(- 8;0) và F2(8;0)
Phương trình chính tắc của Elip:
Hãy tìm trong thực tế những hình ảnh của ELIP
Quan sát cốc nước đặt nghiêng, mặt thoáng của nước được giới hạn bởi đường Elip.
Quĩ đạo của Trái đất khi quay quanh mặt trời là một đường Elip
Dặn dò:
Chuẩn bị tiếp phần hình dạng của elip có tiêu điểm trên Oy
Năm Học : 2007 - 2008 Trường THPT Gò Công Đông
Làm bài tập1,2,3,4,5,6 trang 29, 30 SGK.