Bài hình của tuấn minh

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt đường tròn tâm O` đường kính AC tại điểm thứ hai D.
a/ Chứng minh B, C, D thẳng hàng, từ đó suy ra hệ thức:

b/ Gọi M là điểm chính giữa cung CD không chứa A, AM cắt BC tại I. Chứng minh tam giác ABI cân.
c/ Qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn (O) và đường tròn (O`) theo thứ tự tại E và F sao cho A nằm giữa E và F. Chứng minh BE + EF + FC (
(AB + AC).



c) ta có tam giác AEB vuông tại E. Áp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có
(BE + AE)2
(12 + 12)(BE2 + AE2) = 2.AB2 => BE + AE

Tương tự ta có CF + AF

=> BE + AE + CF + AF
hay BE + EF + CF