BÀI HINH CỦA TRÍ CHÍNH

Bài Hình 9-19-7
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và một đường kính CD quay quanh O. Các đường thẳng AC, AD cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại E và F.
a/.CM: Tứ giác CDFE nội tiếp.
b/.Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE. CM: Điểm P di động trên một đường thẳng cố định.



a)
(cùng phụ với
),



Suy ra tứ giác CDFE nội tiếp.
b) Đường thẳng d qua P và vuông góc với đường thẳng AB tại H.
I là trung điểm EF


nhưng
và
(do tứ giác CDFE nội tiếp)


,
mà


Mặt khác

AIPO là hình bình hành,
suy ra

Vậy khi đường kính CD quay quanh điểm O thì điểm P di động trên đường thẳng d vuông góc với AB tại H với OH = 2R.