BÀI HÌNH CỦA TRẦN TUẤN MINH 22.3.2018

Chia sẻ bởi Dương Thế Nam | Ngày 18/10/2018 | 78

Chia sẻ tài liệu: BÀI HÌNH CỦA TRẦN TUẤN MINH 22.3.2018 thuộc Hình học 9

Nội dung tài liệu:

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC và điểm A thuộc nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài tam giác ABC hai nửa đường tròn tâm I đường kính AB và tâm K đường kính AC. Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt hai nửa đường tròn (I) và (K) tương ứng tại M và N.
a) Tứ giác MNCB là hình gì ?
b) Chứng minh rằng AM.AN = MB.NC.
c) Chứng minh rằng OMN là tam giác cân.
d) Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích hình MNCB lớn nhất.

Bạn cần thêm điểu kiện A nằm giữa M và N cho bài toán.

HƯỚNG DẪN
c) Gọi D là trung điểm của MN
 OD là đường trung bình
của hình thang BCNM
 OD // BM//CN ; mà BM MN
 OD MN
 OD vừa là đường trung bình vừa là đường cao
 Tam giác OMN cân.
d) 
Dễ thấy SABC không đổi (AB, AC không đổi)
Do đó : SMNCB lớn nhất khi SACN và SABM lớn nhất
Ta thấy : SACN =  lớn nhất khi NK’ lớn nhất (do AC không đổi)
Khi đó N là điểm chính giữa của nửa đường tròn (K)
Tương tự SABM lớn nhất khi M là điểm chính giữa của nửa đường tròn (I)
Khi M, N là điểm chính giữa của nửa đường tròn (I) và (K) thì các tam giác ABM và ACN vuông cân .
 Ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Vậy khi (d) đi qua điểm chính giữa của của nửa đường tròn (I) và (K) thì diện tích hình MNCB lớn nhất.

*) Trường hợp A không nằm giữa M và N kết quả sẽ khác (VD M nằm giữa A và N)
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Dương Thế Nam
Dung lượng: | Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)