Bài hình của Kim Ngọc

/
Lời giải
Gọi giao điểm của KJ với BC là E.

(g.g)

(1)

(g.g)

(2)

vuông tại A

(3)

(g.g)





(4)
Tứ giác ACBJ nội tiếp (O)



(cùng bù với
)

(g.g)

(5)
Từ (3),(4) và (5)



(6)
Từ (1),(2) và (6)

(*)
Xét ∆ACI và ∆AKB có:

CAI =
KAB (góc chắn 2 cung bằng nhau)

ACI =
AKB (cùng chắn cung AB)


AC.AB = AI.AK = AI(AI+IK) = AI2 + AI.IK (7)
Từ (1) và (7) => AC.AB = AI2 + IB.IC (**)
Từ (*) và (**) ta có: IB.IC + AI2= HC.HB – AH2 = AC.AB