Bài Hình 9-113. Khả Vĩ được các Thầy giúp. Gửi bạn Lương Thị Thoa
Chia sẻ bởi Nguyễn Khả Vĩ |
Ngày 18/10/2018 |
58
Chia sẻ tài liệu: Bài Hình 9-113. Khả Vĩ được các Thầy giúp. Gửi bạn Lương Thị Thoa thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-113. Cảm ơn Thầy rất nhiều
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (ABa/.CM: Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn và tứ giác BKCH là hình bình hành
b/.Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. Tia KH cắt (O) tại M. CM: 5 điểm A,M,E,H,F cùng nằm trên một đường tròn.
c/.CM: Ba điểm I,A,M thẳng hàng
d/.Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB,AI lần lượt tại S và N. CM: S là trung điểm DN
Gọi K cắt DC tại I chứng Minh tam giác DBS đồng dạnh tam giác IKC (g.g) để suy ra tam gics DBN đồng dạng tam giác DKH mà I là trung điểm HK suy ra S là trung điểm DN
c/.CM: Ba điểm I,A,M thẳng hàng
Gọi M’ là giao điểm của tia IA và (O)
Đường tròn (O) có IM’A, IBC là 2 cát tuyến. Suy ra IM’.IA=IB.IC
Đường tròn (BCEF) có IFE, IBC là 2 cát tuyến. Suy ra IF.IE=IB.IC
Suy ra IM’.IA=IF.IE. Suy ra AEFM’ nội tiếp. Mà AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH.
Suy ra AEHFM’ nội tiếp đường tròn đường kính AH.
Suy ra , Mà . Suy ta H,M,M’ thẳng hàng. Mà M,M’ cùng thuộc (O)
Suy ra . Vậy I,A.M thẳng hàng.
d/.Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB,AI lần lượt tại S và N. CM: S là trung điểm DN
Gọi L là giao điểm của BC và HK. Có ND//AC
có , Có DN//AC. Suy ra (so le)
Có , (đối đỉnh),
Suy ra , Mà . Suy ra
Suy ra
Có DN//AC. Nên (So le). Có (trong đường tròn (AEHF))
Có (trong đường tròn (BCEF)),
Suy ra
Có , (do AEHM nội tiếp). Suy ra
Có (đối đỉnh).
Suy ra . Mà
Suy ra . Suy ra , Mà , HK=HL
Suy ra . Suy ra ND=2.NS. Suy ra S là trung điểm của ND
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB
b/.Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. Tia KH cắt (O) tại M. CM: 5 điểm A,M,E,H,F cùng nằm trên một đường tròn.
c/.CM: Ba điểm I,A,M thẳng hàng
d/.Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB,AI lần lượt tại S và N. CM: S là trung điểm DN
Gọi K cắt DC tại I chứng Minh tam giác DBS đồng dạnh tam giác IKC (g.g) để suy ra tam gics DBN đồng dạng tam giác DKH mà I là trung điểm HK suy ra S là trung điểm DN
c/.CM: Ba điểm I,A,M thẳng hàng
Gọi M’ là giao điểm của tia IA và (O)
Đường tròn (O) có IM’A, IBC là 2 cát tuyến. Suy ra IM’.IA=IB.IC
Đường tròn (BCEF) có IFE, IBC là 2 cát tuyến. Suy ra IF.IE=IB.IC
Suy ra IM’.IA=IF.IE. Suy ra AEFM’ nội tiếp. Mà AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH.
Suy ra AEHFM’ nội tiếp đường tròn đường kính AH.
Suy ra , Mà . Suy ta H,M,M’ thẳng hàng. Mà M,M’ cùng thuộc (O)
Suy ra . Vậy I,A.M thẳng hàng.
d/.Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB,AI lần lượt tại S và N. CM: S là trung điểm DN
Gọi L là giao điểm của BC và HK. Có ND//AC
có , Có DN//AC. Suy ra (so le)
Có , (đối đỉnh),
Suy ra , Mà . Suy ra
Suy ra
Có DN//AC. Nên (So le). Có (trong đường tròn (AEHF))
Có (trong đường tròn (BCEF)),
Suy ra
Có , (do AEHM nội tiếp). Suy ra
Có (đối đỉnh).
Suy ra . Mà
Suy ra . Suy ra , Mà , HK=HL
Suy ra . Suy ra ND=2.NS. Suy ra S là trung điểm của ND
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Khả Vĩ
Dung lượng: |
Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)