Bai: giao cua mat cau va mat phang-Nguyen Van Tuyen-THPT Tien lang

chào mừng các thày cô giáo
về dự giờ dạy tốt
Tại lớp 11B1
Sở giáo dục - đào tạo hải phòng
Trường THPT Tiên lãng

chào lớp 11B1
thân yêu
chào mừng các thày cô giáo
về dự giờ dạy tốt
Tại lớp 11B1
Sở giáo dục và đào tạo Hải Phòng
Trường THPT tiên lãng
Giáo viên: Nguyễn Văn Tuyền
Tiên lãng , tháng 3 năm 2007
Sở giáo dục & đào tạo hải phòng
trường thpt tiên lãng
Hình học - khối 11
( tiết :45 )
Thết kế và thực hiện : Nguyễn Văn Tuyền

Tổ toán -thpt tiên lãng
Điểm A nằm trong đường tròn
Cho đường tròn (O;R)
Điểm B nằm trên đường tròn
Điểm C nằm ngoài đường tròn
Vị trí tương đối của một đường thẳng với một đường tròn :
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng 
Cho mặt cầu S(O;R)
Điểm A nằm trong mặt cầu
Điểm B nằm trên mặt cầu
Điểm C nằm ngoài mặt cầu
O
 OA < R
 OB=R
 OC > R
 OA < R
 OB=R
 OC > R
KIểM TRA BàI Cũ
Điểm A nằm trong đường tròn
Cho đường tròn (O;R)
Điểm B nằm trên đường tròn
Điểm C nằm ngoài đường tròn
Vị trí tương đối của một đường thẳng với một đường tròn :
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng 
Cho mặt cầu S(O;R)
Điểm A nằm trong mặt cầu
Điểm B nằm trên mặt cầu
Điểm C nằm ngoài mặt cầu
O
O
.
 OA < R
 OB=R
 OC > R
 OA < R
 OB=R
 OC > R
Điểm A nằm trong đường tròn
Cho đường tròn (O;R)
Điểm B nằm trên đường tròn
Điểm C nằm ngoài đường tròn
Vị trí tương đối của một đường thẳng với một đường tròn :
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng 
Cho mặt cầu S(O;R)
Điểm A nằm trong mặt cầu
Điểm B nằm trên mặt cầu
Điểm C nằm ngoài mặt cầu
O
O
.

 OA < R
 OB=R
 OC > R
 OA < R
 OB=R
 OC > R
Điểm A nằm trong đường tròn
Cho đường tròn (O;R)
Điểm B nằm trên đường tròn
Điểm C nằm ngoài đường tròn
Vị trí tương đối của một đường thẳng với một đường tròn :
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng 
Cho mặt cầu S(O;R)
Điểm A nằm trong mặt cầu
Điểm B nằm trên mặt cầu
Điểm C nằm ngoài mặt cầu
O
O
.

 OA < R
 OB=R
 OC > R
 OA < R
 OB=R
 OC > R
Điểm A nằm trong đường tròn
Cho đường tròn (O;R)
Điểm B nằm trên đường tròn
Điểm C nằm ngoài đường tròn
Vị trí tương đối của một đường thẳng với một đường tròn :
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng 
Cho mặt cầu S(O;R)
Điểm A nằm trong mặt cầu
Điểm B nằm trên mặt cầu
Điểm C nằm ngoài mặt cầu
O
.
O
.

 OA < R
 OB=R
 OC > R
 OA < R
 OB=R
 OC > R
.
Điểm A nằm trong đường tròn
Cho đường tròn (O;R)
Điểm B nằm trên đường tròn
Điểm C nằm ngoài đường tròn
Vị trí tương đối của một đường thẳng với một đường tròn :
Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng  và so sánh OH với R
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng 
Cho mặt cầu S(O;R)
Điểm A nằm trong mặt cầu
Điểm B nằm trên mặt cầu
Điểm C nằm ngoài mặt cầu
Một mặt cầu với một mặt phẳng và một mặt cầu với một đường thẳng có vị trí tương đối như thế nào ?
O
.
O
.

.
.
 OA < R
 OB=R
 OC > R
 OA < R
 OB=R
 OC > R
.
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
P
O
R
.
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
P
R
.
O
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
P
.
.
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
P
O
R
.
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
P
O
R
.
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
P
O
R
.
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
P
O
R
.
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
P
O
H
.
.
R
.
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
P
.
O
R
.
O
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
P
O
H
.
.
Gọi H là hình chiếu của O trên (P ) và so sánh OH với R
Trường hợp 1: OH > R
 M  (P)
.
M
Trường hợp 2: OH = R
Vậy: OH >R  (S)  (P) = 
R
?
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
 OM ≥ OH > R
 M  S(O;R)
 (S)  (P) = 
P
O
.
.
.
H
Trường hợp 2: OH = R
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
Gọi H là hình chiếu của O trên (P ) và so sánh OH với R
R
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
P
O
.
.
.
H
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
Gọi H là hình chiếu của O trên (P ) và so sánh OH với R
R
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
Trường hợp 2: OH = R
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
P
.
.
.
O
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
Gọi H là hình chiếu của O trên (P ) và so sánh OH với R
H
R
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
Trường hợp 2: OH = R
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
P
.
O
H
.
.
M
 M  (P) và M  H
Vậy: OH = R  (S)  (P) = { H }
(P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;R) tại H
H gọi là tiếp điểm của (S) và (P)
(P) gọi là tiếp diện của mặt cầu (S)
Trường hợp 3: OH < R
OH = R 
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
Gọi H là hình chiếu của O trên (P ) và so sánh OH với R
R
?
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
Trường hợp 2: OH = R
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
H  S(O;R)
 OM > OH = R
 M  S(O;R)
 (S)  (P) = { H }
P
.
O
.
.
H
Trường hợp 3: OH < R
Cho mặt cầu S(O;R) và (P )
Gọi H là hình chiếu của O trên (P ) và so sánh OH với R
M  S(O;R)  (P)
 M C(H;r) ( (C) là đường tròn tâm H, bán kính r, nằm trong mp (P) )
.
M
r
(là số không đổi)
Chú ý: Khi OH=0 O(P) và (S)(P)=C(O;R)
C (O;R) gọi là đường tròn lớn của mặt cầu S(O;R)
R
?
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
2
Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a) BC là một đường kính của mặt cầu (S)
b) BC là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi (S) và mp(ABC)
c) Khoảng cách từ O đến (ABC) là 6cm
Sai
Sai
Cho các kết quả:
Xét xem câu nào sau đây là đúng:
a)Chỉ có II đúng
b)Chỉ có III đúng
c)Chỉ có II và III đúng
d) Các kết quả trên đều đúng
Đúng
Chỉ có III đúng
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
.
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)
∆
H
.
O
R
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)
Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)
∆
H
.
O
R
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
∆
H
.
O
R
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)
∆
H
O
.
R
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)
∆
H
R
H
.
O
R
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)
∆
R
H
O
.
R
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)
Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)
Gọi H là hình chiếu của O trên ∆ và so sánh OH với R
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và Δ
∆
H
.
O
R
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Trường hợp 1: OH > R
∆  (C) =
∆  (S) =
Trường hợp 2: OH = R
Trường hợp 3: OH < R
∆  (C) = { H }
∆  (S) = { H }
∆  (C) = { A,B}
∆  (S) = { A,B }
Đường thẳng Δ tiếp xúc với (S) tại H
H gọi là tiếp điểm
Δ gọi là tiếp tuyến của mặt cầu (S),
∆
H
R
.
O
(C)
∆
H
R
.
O
(C)
P
P
P
Chú ý: khi O thì ∆  (S) = { A,B }
và AB là đường kính của mặt cầu
?
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
Có thể xác định được mét mặt cầu đi qua ba điểm ph©n biÖt thẳng hàng không?
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
a) §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ò ®­êng th¼ng ∆ tiÕp xóc víi mÆt cÇu S(O;R) t¹i ®iÓm H lµ ∆ vu«ng gãc víi b¸n kÝnh OH t¹i ®iÓm H


Ví dụ 3: Trong c¸c mÖnh ®Ò sau ®©y mÖnh ®Ò nµo ®óng, mÖnh ®Ò nµo sai?
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
b) Cã v« sè ®­êng th¼ng tiÕp xóc víi mÆt cÇu S(O;R) t¹i ®iÓm H, chóng n»m trªn mÆt ph¼ng tiÕp xóc víi mÆt cÇu t¹i H
c) Cã duy nhÊt mét ®­êng th¼ng tiÕp xóc víi mÆt cÇu S(O;R) t¹i ®iÓm H
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
∆
O
.
H
.
.
A
B
a) Khoảng cách từ O đến đường thẳng Δ là:


Ví dụ 4: Cho mặt cầu S(O;R) và A(S). Đường thẳng  đi qua A và tạo với đường thẳng OA một góc 300.
b) Độ dài đoạn AB là:
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
§2-VÞ TRÝ T¦¥NG ®èi cña mét mÆt cÇu víi
mÆt ph¼ng vµ ®­êng th¼ng
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
Củng cố bà i
OH > R
O
H
.
P
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
Củng cố bà i
(P)  (S) = 
OH > R
O
H
OH = R
.
P
P
.
O
H
.
R
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
Củng cố bà i
(P)  (S) = 
(P)  (S) = { H }

P
O
R
OH > R
O
H
OH = R
Khi (P) đi qua O thì đường tròn ( C ) là đường tròn lớn tâm O ,bán kính là R
OH < R
H
M
r
.
.
P
(C ) là đường tròn tâm H,bán kính r ,nằm trên (P)
P
.
O
H
.
R
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
củng cố bà i
(P)  (S) = 
(P)  (S) = { H }

(P)  (S) =(C)

2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
Củng cố bà i
OH > R
∆
H
R
.
O
(C)
P
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
củng cố bà i
∆  (S) = 
OH > R
OH = R
Đường thẳng Δ tiếp xúc với (S) tại H
Δ gọi là tiếp tuyến của mặt cầu (S),
H gọi là tiếp điểm
∆
H
R
.
O
(C)
P
P
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
củng cố bà i
∆  (S) = { H }

∆  (S) = 
OH > R
OH = R
OH < R
Đường thẳng Δ tiếp xúc với (S) tại H
Δ gọi là tiếp tuyến của mặt cầu (S),
H gọi là tiếp điểm
∆
H
R
.
O
(C)
P
P
P
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
Củng cố bà i
∆  (S) = 
∆  (S) = { H }

∆  (S) = { A, B }

.
.
.O
.
.
.
Bài 1(trang 108):
(C)
A
B
C
.I
Hướng dẫn Bà i tập về nhà
.
.
.O
.
.
.
Bài 1(trang 108):
(C)
A
B
C
.I
Hướng dẫn Bà i tập về nhà
.
.
.O
.
.
.
Bài 1(trang 108):
(C)
A
B
C
.I
Hướng dẫn Bà i tập về nhà
.
.
.O
.
.
.
Bài 1(trang 108):
(C)
A
B
C
.I
Hướng dẫn Bà i tập về nhà
.
.
.
.
.
Bài 1(trang 108):
(C)
A
B
C
O
.I
Hướng dẫn Bà i tập về nhà
.
.O
.
.
.
Bài 1(trang 108):
(C)
A
B
C
.I
Hướng dẫn Bà i tập về nhà
Bài 2 (trang 108)
Hướng dẫn Bà i tập về nhà
Bài 4 (trang 108)
Hướng dẫn Bà i tập về nhà
XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
§2.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶT CẦU VỚI MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG
1.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)
Gọi H là hình chiếu của O trên ∆ và so sánh OH với R
H
(C)
? HE > r ? OH > R
HE = r ? OH = R
HE < r ? OH < R
OH2 = OE2+HE2 = R2-r2+HE2  OH2 - R2 = HE2 - r2
.
.
.
P
Q

(C’)
O
.
.
E
r
R