Bai giang dien tu

giờ toán 9A
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự
Giáo viên: Nguyễn Văn Hậu
Cho hai phương trình:
a) 5x2 + 4x – 1 = 0
Hệ số b của hai phương trình trên có gì đặc biệt ?
Còn cách giải nào nhanh hơn không ?
Hệ số b của hai phương trình đều chia hết cho 2
Δ’ < 0
Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) cã b = 2b’
Δ = b2 – 4ac =
Kí hiệu : Δ’ = b’2 – ac
ta có : Δ = 4Δ’
(Δ > 0 => Δ’ > 0; Δ = 0 => Δ’ = 0; Δ < 0 => Δ’ < 0)
Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Dựa vào đẳng thức ? = 4?`. Căn cứ vào công thức nghiệm hãy hoàn thành phiếu học tập sau:
=
=
=
=
Hãy điền vào chç …… trong phiếu học tập theo mẫu sau :
Nếu ∆ = 0 thì , phương trình
Nếu ∆ < 0 thì , phương trình
vô nghiệm
có nghiệm kép
4(b’2 – ac)
(2b’)2 – 4ac =
4b’2 – 4ac =
Δ’ = 0
-1
Công thức nghiệm thu gọn:
x1 =
x2 =
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
x1 = x2 =
;
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac :
Công thức nghiệm thu gọn
§èi víi phương trình:
ax2 + bx + c = 0 ( a 0 );
b = 2b’ (b’ = b:2)
?2 Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào nh÷ng chç trèng:
a =
b’ =
c =
…….
…….
…….
…….
…….
Nghiệm của phương trình:
…….
…….
5
b : 2
4 : 2
2
-1
= 4 + 5
=22- 5.(-1)
= 9>0
3
Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn
B1) Xác định các hệ số a, b` và c
B2) Tính và xác định hoặc hoặc rồi suy ra số nghiệm của phương trình.
B3) Tính nghiệm của phương trình(nếu có)
?3. Xác định a, b`, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 ;
Củng cố và luyện tập
A. Những kiến thức cần nắm trong bài học:
- Công thức nghiệm thu gọn:
Xác định kiến thức trọng tâm của bài học ?
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn:
+ Xác định các hệ số a, b’ và c
+ Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 råi suy ra sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh.
+ Tính nghiệm của phương trình (nếu có)
Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng, tr­êng hîp nµo sai:
a.
b.
c.
d.
Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = 3
Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3
Phương trình x2 – 4mx + 5 = 0 có hệ số b’ = -2m
Phương trình -3x2 +2( ) x + 5 = 0 có hệ số b’ =
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Củng cố và luyện tập
B. Bài tập
Bài tập 1:
Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ?
Củng cố và luyện tập
B. Bài tập
Bài tập 2:
a.
b.
c.
d.
Phương trình 2x2 – 3x - 5 = 0
Phương trình x2 – x - 2 = 0
Đúng
Sai
Sai
Sai
Giải phương trình x2 – 2x - 6 = 0 hai bạn Minh và Dũng làm như sau:
Củng cố và luyện tập
B. Bài tập
Bài tập 3:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b = -2 ; c = -6)
Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28
Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn Minh giải:
bạn Dũng giải:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b’ = -1 ; c = -6)
Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7
Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn Bình bảo rằng : bạn Minh giải sai, bạn Dũng giải đúng. Còn bạn Thu nói cả hai bạn đều làm đúng.
Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao?
*Bài 4(18 - SGK/49). Đưa các PT sau về dạng: ax2 + 2b`x + c = 0 và giải chúng. Sau đó dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
3x2 - 2x = x2 + 3.
c) 3x2+3=2(x+1).
Hướng dẫn về nhà
1. Học thuộc :
2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập :
Bài 17; 18b,d; 20; 21 SGK để tiết sau luyện tập.
- Công thức nghiệm thu gọn.
- Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.
Hướng dẫn: 19( SGK/Trg49)
Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi x.
B1) Biến đổi:
ax2 + bx + c
=
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a > 0) và vô nghiệm
? ? = b2 - 4ac < 0
? .
?
-
> 0
Từ (1) và (2):
Đố ?
B2) Sử dụng GT:
(1)
(2)