Bài Giải Bài Tập Ôn Tập Chương Tập Hợp (HOT)

Bài giải :
Bài 1:
A={1;2;4;7;14;28} ; B={1;2;3;6;9;18}

= {1;2;3;4;6;7;9;14;18;28}
A
= {1;2}
A/B = {4;7;14;28}
Bài 2 : giải bất phương trình ta có : 1Giải phương trình có nghiệm là : -3;0;2 nên tập hợp : B ={-3;0;2}
Bài 3:
a) f : không phải là đơn ánh vì : f(-1) =f(1)=1
f : là toàn ánh vì :

b) g : không phải là đơn ánh vì : f(-1) =f(1)=

g : không là toàn ánh vì : lấy y = 1 khi đó g(x) = y

=1 vô nghiệm trên
.
Bài 4 :
Giả sử


Vậy f là đơn ánh.

Lấy :
đặt
(*)
Ta thấy phương trình (*) vô nghiệm khi y =4 ( hay 0.x = 4-5 vô lý )
Do đó f : không là toàn ánh .Suy ra f cũng không là song ánh.
Bài 5 : Để chứng minh ánh xạ nào đó là song ánh . Ta chứng minh ánh xạ đó vừa là đơn ánh vừa là toàn ánh.
Thật vậy:
a) Giả sử :
(do
)
Vậy f là đơn ánh.
Để chứng minh f toàn ánh : ta lấy
đặt
,nhận thấy tương ứng mỗi giá trị của
ta có x = y2
. Suy ra f toàn ánh .
Do đó f song ánh.
Tìm ánh xạ ngược của ánh xạ f ta có :



b) tương tự : g là song ánh và ánh xạ ngược là :



C) Ánh xạ ngược của ánh xạ h là :



d) Ánh xạ ngược của ánh xạ u là :




Bài 6:
Ta áp dụng phần ĐN quan hệ tương đương chứng minh như sau:
+
vậy R: có tính chất phản xạ.

+
R : có tính chất đối xứng .

+

Vậy R có tính chất bắc cầu.
Do đó R : là một quan hệ tương đương.