Bài 8. Giao thoa sóng

I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA CỦA HAI SÓNG MẶT NƯỚC
+ Hai mũi nhọn gắn vào cần rung chạm nhẹ vào mặt nước ở hai điểm s1, s2 .
+ Cho cần rung dao động điều hòa, ta được hai hệ thống sóng lan truyền theo những hình tròn đồng tâm mở rộng dần và đan trộn vào nhau. (Hình động)
1. Thí nghiệm
I. HIỆN TƯỢNG IAO THOA CỦA HAI SÓNG MẶT NƯỚC
1. Thí nghiệm
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA CỦA HAI SÓNG MẶT NƯỚC
1. Thí nghiệm
+ Khi đã ổn định, trên mặt nước có một nhóm đường hypebol dao động với biên độ dao động cực đại (nét liền), đan xen giữa chúng có một nhóm đường hypebol khác tại đó mặt nước không dao động (nét đứt).
+ Hệ thống các đường hypebol này cố định.
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA CỦA HAI SÓNG MẶT NƯỚC
1. Thí nghiệm
KẾT QUẢ
S2
S1
vân trung tâm
vân bậc một
vân bậc một
S1
S2
+ Hai mũi nhọn gắn vào cần rung chạm nhẹ mặt nước ở hai điểm S1, S2.
+ Cho cần rung dao động điều hòa, ta được hai hệ thống sóng lan truyền theo những hình tròn đồng tâm mở rộng dần và đan trộn vào nhau.
+ Khi đã ổn định, trên mặt nước có một nhóm đường hypebol dao động với biên độ dao động cực đại (nét liền), đan xen giữa chúng có một nhóm đường hypebol khác tại đó mặt nước không dao động (nét đứt).
+ Hệ thống các đường hypebol này cố định. Gọi là hiện tượng giao thoa.
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA CỦA HAI SÓNG MẶT NƯỚC
1. Thí nghiệm
Vân trung tâm
2. Giải thích
Trong miền hai sóng gặp nhau, có những điểm đứng yên, do hai sóng gặp nhau triệt tiêu nhau (hai sóng ngược pha).
2. Giải thích
Trong miền hai sóng gặp nhau, những điểm dao động rất mạnh (biên độ cực đại), do hai sóng gặp nhau tăng cường nhau (hai sóng cùng pha).
+ Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định gọi là hiện tượng giao thoa. Các gợn sóng có hình hypebol gọi là các vân giao thoa.
II. CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU
Chọn điều kiện ban đầu thích hợp sao cho phương trình dao động của hai nguồn là:
1. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa: (pt sóng t/hợp)
Xét M trong vùng giao thoa cách S1 đoạn d1 = S1M cách S2 đoạn d2 = S2M.
Phương trình sóng tại M do S1 truyền đến:
Phương trình sóng tại M do S2 truyền đến:
Sóng tại M là tổng hợp của hai sóng trên: uM = u1M + u2M
Biên độ sóng tông hợp tại M
Ta có:
2. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa
a) Vị trí các cực đại giao thoa
Những điểm có biên độ cực đại khi:
suy ra:
Những điểm dao động có biên độ cực đại là những điểm có hiệu đường đi của hai sóng bằng một số nguyên lần bước sóng ? (Hay hai sóng thành phần cùng pha).
Ta có:
b) Vị trí các cực tiểu giao thoa
Những điểm có biên độ cực tiểu khi:
suy ra:
Những điểm tại đó dao động triệt tiêu là những điểm có hiệu đường đi của hai sóng bằng một số nửa nguyên lần bước sóng ? (Hay hai sóng thành phần ngược pha).
Ta có:
III. ĐIỀU KIỆN GIAO THOA. SÓNG KẾT HỢP :
1. Hai nguồn kết hợp:
Là hai nguồn dao động cùng phương, cùng chu kỳ (hay tần số) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Hai nguồn kết hợp cùng pha gọi là hai nguồn đồng bộ.
2. Hai sóng kết hợp:
Là hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra.
Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng. Ngược lại quá trình vật lí nào gây ra giao thoa thì tất yếu là sóng.
III. ĐIỀU KIỆN GIAO THOA. SÓNG KẾT HỢP :
1. Hai nguồn kết hợp:
Là hai nguồn dao động cùng phương, cùng chu kỳ (hay tần số) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Hai nguồn kết hợp cùng pha gọi là hai nguồn đồng bộ.
2. Hai sóng kết hợp:
Là hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra.
3. Định nghĩa hiện tượng giao thoa:
Là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm chúng luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm chúng luôn triệt têu nhau.
Chú ý:
Điều kiện để có giao thoa là phải có sự tổng hợp của hai hoặc nhiều sóng kết hợp.
Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng. Ngược lại quá trình vật lí nào gây ra giao thoa thì tất yếu là sóng.
III. ĐIỀU KIỆN GIAO THOA. SÓNG KẾT HỢP :
1. Hai nguồn kết hợp:
2. Hai sóng kết hợp:
Là hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra.
3. Định nghĩa hiện tượng giao thoa:
Là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm chúng luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm chúng luôn triệt têu nhau.
Chú ý:
Điều kiện giao thoa :
Bài 1. Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước với 2 nguồn kết hợp S1, S2 dao động với tần số 20Hz. Tại điểm M cách S1 25cm và cách S2 20,5cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực có 2 cực đại. Tính tốc độ truyền sóng.
Bài tập
Giải
M nằm trên cực đại nên
Giữa M và đường trung trực có 2 cực đại nên
M nằm trên
cực đại thứ
0
3
3
Lấy (2) - (1) ta được:
Bài 2. Thực hiện giao thoa trên mặt nước với hai nguồn kết hợp S1, S2 . Hai điểm M1, M2 ở cùng bên với đường trung trực của S1S2 và ở trên vân cùng loại. M1 nằm trên vân thứ n, M2 nằm trên vân thứ n + 8. Biết M1S1 - M1S2 = 12cm, M2S1 - M2S2 = 36cm.Tính bước sóng và cho biết trạng thái tại M1 và M2 .
Giải
M1S1 - M1S2 = 12cm = n? (1)
Giả sử M1, M2 nằm trên cực đại
24cm = 8?
? = 3 cm
Thay ? = 3 cm vào (1)
n = 4 (nguyên)
12cm = n.3
?
?
Bước sóng ? = 3 cm và M1, M2 dao động cực đại
M2S1 - M2S2 = 36cm = (n + 8)? (2)
Vậy:
Bài 3. Hai nguồn sóng S1, S2 cùng phát ra song có tần số f = 40Hz, tốc độ truyền pha là 2m/s. Cho S1S2 = 12cm. Tính số gợn lồi quan sát được.
Giải
Mà :
Quan sát được 5 gợn lồi (5 cực đại)
Xét một gợn lồi qua M
tacó :
Vậy:
Bài 4. Tại hai nguồn S1, S2 trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp với phương trình u1 = u2 = 5cos(50?t)(mm). Tốc độ truyền sóng là v = 0,25m/s. Viết phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách S1, S2 lần lượt là d1 = 8,75cm và d2 = 5cm.
Giải
Ta có:
mà:
Thay vào:
+ Khi đã ổn định, trên mặt nước có một nhóm đường hypebol dao động với biên độ dao động cực đại (nét liền), đan xen giữa chúng có một nhóm đường hypebol khác tại đó mặt nước không dao động (nét đứt).
+ Hệ thống các đường hypebol này cố định.
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA CỦA HAI SÓNG MẶT NƯỚC
1. Thí nghiệm
KẾT QUẢ
S2
S1
vân trung tâm
vân bậc một
vân bậc một
S1
S2
III. ĐIỀU KIỆN GIAO THOA. SÓNG KẾT HỢP:
1. Hai nguồn kết hợp:
Là hai nguồn dao động cùng phương, cùng chu kỳ (hay tần số) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Hai nguồn kết hợp cùng pha gọi là hai nguồn đồng bộ.
2. Hai sóng kết hợp:
Là hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra.
3. Định nghĩa hiện tượng giao thoa:
Là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm chúng luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm chúng luôn triệt tiêu nhau.
Chú ý:
Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng. Ngược lại quá trình vật lí nào gây ra giao thoa thì tất yếu là sóng.
Điều kiện để có giao thoa là phải có sự tổng hợp của hai hoặc nhiều sóng kết hợp.
Điều kiện giao thoa :