Bài 6. Hệ thức và ứng dụng

Ngày soạn: 5/ 4/ 2008
Tiết 59+60 §6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm vững hệ thức Viet.
2. Kỹ năng: Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai; biết tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng .
3. Thái độ: Tích cực học tập.
II. Chuẩn bị :
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, định lí Vi-ét, các kết luận trong bài
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn công thức nghiệm, bảng phụ nhóm, bút viết bảng, máy tính bỏ túi.
III.Hoạt động dạy học:
1. Ổn định tình hình lớp:(1’)
2. Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra
3. Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài: Nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai có mối liên quan kì diệu.
b) Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung

21’





































































HĐ1
Cho phương trình
Nếu
> 0, hãy nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình. Nếu
= 0, các công thức này có đúng không?


GV yêu cầu hs làm

Hãy tính

Nửa lớp tính

Nửa lớp tính



Gv nhận xét bài làm của hs rồi nêu:
Vậy nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+bx+c = 0 (a
0)
thì
Gv nhấn mạnh : hệ thức Vi- ét thể hiện mối quan hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình
-Gv nêu bài tập sau:
Biết rằng các phương trình sau có nghiệm, không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của chúng.
a)

b)

Áp dụng: Nhờ định lí Vi-ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai, ta có thể suy ra nghiệm kia.
Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau:
-Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm làm
.








Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm làm
.




Gv cho các nhóm hoạt động khoảng 3 phút thì yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày, Gv nêu kết luận tổng quát
-GV yêu cầu HS làm











-Yêu cầu HS làm bài 26/53 SGK


;

HS: …
= 0

Khi đó
. Vậy các công thức trên vẫn đúng khi
= 0
Hai hs lên bảng trình bày.

=








Vài hs đọc lại định lí Vi-ét tr 51 Sgk



a)



b)








-Hs hoạt động theo nhóm
.

a)a=2; b=-5; c=3;a+b+c=2-5+3= 0
b) Thay x1=1 vào phương trình
2.12 – 5.1 + 3 = 0

x1=1 là một nghiệm của phương trình.
c) Theo hệ thức Vi-ét:

; có x1=1



:

a) a=3 ; b=7 ; c=4, a-b+c=3-7+4=0
b) Thay x1=-1 vào phương trình:
3(-1)2+7(-1)+4=0

x1= -1 là một nghiệm của pt
c) Theo hệ thức Vi-ét:

; có x1= -1


-HS trả lời miệng:


2 HS lên trình bày. Kết quả :









1/ Hệ thức Vi-ét
















Định lý Vi-ét :
Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của PT
thì













Hệ quả 1:
Nếu a + b + c = 0
thì phương trình

có 2 nghiệm là
x1 = 1 và x2 =
.




Hệ quả 2:
Nếu a - b + c = 0
thì phương trình

có 2 nghiệm là
x1 = -