Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA BÀI
I.VECTOR QUAY
II.PHƯƠNG PHÁP GiẢN ĐỒ FRE-NEN
1.Vấn đề.
2.Phương pháp Fre-nen
3.Ảnh hưởng của độ lệch pha
4.Ví dụ
5.Bài tập
Tổng Hợp Hai Dao Động Điều Hòa
Cùng phương, Cùng Tần Số.
Phương Pháp Giản Đồ FRE-NEN
I.Vector quay
- Dao động điều hoà
x = Acos(t + ) được biểu diễn bằng vectơ quay có:
+ Gốc: tại O.
+ Độ dài OM = A.
+ (Chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác).
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số.
Phương pháp giản đồ FRE-NEN
II. Phương pháp giản đồ Fre-nen
1. Đặt vấn đề
- Xét hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:
x1 = A1cos(t + 1)
x2 = A2cos(t + 2)
Li độ của dao động tổng hợp:
x = x1 + x2
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số.
Phương pháp giản đồ FRE-NEN
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số.
Phương pháp giản đồ FRE-NEN
2. Phương pháp giản đồ Fre-nen
a. Biểu diễn
2. Phương pháp giản đồ Fre-nen
- Vectơ là một vectơ quay với tốc độ góc  quanhO.
- Mặc khác: vectorOM = vectorOM1 + vectorOM2
 biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp:
x = Acos(t + )
Vậy: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số.
Phương pháp giản đồ FRE-NEN
b. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số.
Phương pháp giản đồ FRE-NEN
x = Acos(t + )
3. Ảnh hưởng của độ lệch pha
- Nếu các dao động thành phần cùng pha
 = 2 - 1 = 2n
(n = 0,  1,  2, …)
A = A1 + A2
- Nếu các dao động thành phần ngược pha
 = 2 - 1 = (2n + 1)
(n = 0,  1,  2, …)
A = |A1 – A2|
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số.
Phương pháp giản đồ FRE-NEN
?? = ?2 - ?1
Minh họa:
Nếu ?? = 0 hay
?? = 2n?,
n ?Z
x1 cùng pha x2.
x1 ngược pha x2.
Nếu ?? = ?? hay
?? = (2n+1)?:
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số.
Phương pháp giản đồ FRE-NEN
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số.
Phương pháp giản đồ FRE-NEN
Mô tả tổng hợp hai dao động điều hòa
- Phương trình dao động tổng hợp
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số.
Phương pháp giản đồ FRE-NEN
VD.Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có phương trình sau:
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số.
Phương pháp giản đồ FRE-NEN
Hai dao động điều hòa có phương trình lần lược là
x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2). Biên độ của dao động tổng hợp là?

B�I T?P
2. Hai dao động điều hòa có phương trình lần lược là
x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2).
Pha của dao động tổng hợp được tính theo công thức?


Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số.
Phương pháp giản đồ FRE-NEN
B�I T?P
3.Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số. Có phương trình như sau.
và
. Phương trình dao động tổng hợp là:
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số.
Phương pháp giản đồ FRE-NEN
B�I T?P