Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Tiết 8 - Bài 5:
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG
CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ.
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN
Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG,
CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN
I. Vectơ quay:
Điểm đặt : tại VTCB ( O )
Phương : trùng với bán kính của quĩ đạo tròn
Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG,
CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN
I. Vectơ quay:
2. Biểu diễn phương trình dao động điều hoà bằng vectơ quay:
 Phương trình dao động điều hoà thành phần thứ nhất:
x1 = A1cos(t + 1) ( cm)
x2 = A2cos(t + 2) ( cm)
 Phương trình dao động điều hoà thành phần thứ hai:
 Phương trình dao động điều hoà tổng hợp:
x = x1 + x2 = Acos(t + ) ( cm)
 Tìm A? Tìm  ?
Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG,
CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN
I. Vectơ quay:
II. Phương pháp giản đồ Frexnen:
 Chọn hệ trục toạ độ Oxy gắn với VTCB O với trục chuẩn Ox ứng với x0 = A0cos(t) ( cm)
A1
M1
+
+
+
M2
A

M
A2
Tìm A? ( xác định  = 2 - 1 )
·Áp dụng định lý hàm cosin:
A2 = A12 +A22 + 2A1A2cos

 Tìm ? (chiếu M1; M2; M xuống Ox và Oy)
·Nếu  < 0: ’ =  - ||
Ví dụ 1:
M2x
M2y
M1x
M2y
M1y
Mx
My
1.A1  A2:
Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG,
CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN
I. Vectơ quay:
II. Phương phápgiản đồ Frexnen:
 Xét trường hợp đảo:
 Cho biết:
x1 = A1cos(t + 1) ( cm)
x = Acos(t + ) ( cm)
 x2 = A2cos(t + 2) ( cm)
Tìm A2?
·Áp dụng định lý hàm cosin (OMM1) :
A2 2 = A12 +A2 - 2A1Acos( - 1)
Tìm 2?
·Áp dụng hệ thức lượng trong OMM1 :
Ví dụ 2:
+
x
Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG,
CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN
I. Vectơ quay:
II. Phương pháp giản đồ Frexnen:
2.A1 = A2 = A :
1.A1  A2:
 x = x1 + x2 = A1cos(t + 1) + A2cos(t + 2)
Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG,
CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN
I. Vectơ quay:
II. Phương pháp giản đồ Frexnen:
2.A1 = A2 = A :
1.A1  A2:
3. Ảnh hưởng của độ lệch pha: xác định  = 2 - 1
Trường hợp 1:  = 2k ( k  Z )
Ví dụ 3:
Trường hợp 2:  = (2k+1) ( k  Z )
Ví dụ 4:
Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG,
CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN
I. Vectơ quay:
II. Phương pháp giản đồ Frexnen:
2.A1 = A2 = A :
1.A1  A2:
3. Ảnh hưởng của độ lệch pha: xác định  = 2 - 1
Trường hợp 3:  không xác định:
Amin  Ath  Amax
|A1 – A2| Ath  A1 + A2
Ví dụ 5:
→ Tìm Ath ? ( 5cm; 4cm; 16cm;20 cm )