Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

BÀI GIẢNG VẬT LÝ 12_CB_ NĂM HỌC 2011-2012
GIÁO VIÊN: TRẦN VIẾT THẮNG
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TN
Ti?t 08 T?NG H?P DAO D?NG
SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Những thí dụ về sự tổng hợp dao động
Độ lệch pha của các dao động
Hiệu số pha giữa hai dao động là một đại lượng không đổi và bằng hiệu số pha ban đầu. Hiệu số này được gọi là độ lệch pha ?? :
?? = ?1 � ?2
Độ lệch pha đặc trưng cho sự khác nhau giữa hai dao động cùng tần số.
Phương pháp giản đồ vectơ quay
Dựa vào mối quan hệ giữa dđđh và chuyển động tròn đều, ta thấy có thể dùng một vec tơ quay để biểu diễn một dao động điều hoà.
BIỂU DIỄN DĐĐH BẰNG VECTƠ QUAY
Dựa vào mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà, người ta có thể dùng một vec tơ quay để biểu diễn dao động điều hoà.
Giả sử ta dùng vectơ quay OM để biểu diễn dđđh
x = Acos(?t + ?)
Vectơ này phải có :
? Độ dài : tỉ lệ với biên độ A.
? Họp với trục pha ? góc ?.
? Quay quanh O với vận tốc góc ?.
Hình chiếu OP của vectơ OM xuống trục x`x cho ta giá trị của hàm x tại thời điểm đó.
SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Sự tổng hợp dao động điều hoà cùng phương cùng tần số. Cho hai DĐĐH
x1 = A1cos (? t + ?1) v à x2 = A2cos (? t + ?2)
Dao động tổng hợp� : x = x1 + x2 = Acos(? t + ?)
Giả sử ta tổng hợp hai dao động điều hoà :
x1 = A1cos (? t + ?1) và x2 = A2cos (? t + ?2)
Vẽ các vectơ và biểu diễn các dao động x1 và x2.
Vẽ vectơ = + (*)
TỔNG HỢP DĐĐH BẰNG VECTƠ QUAY
Ta suy ra chính là vectơ quay biểu diễn DĐĐH tổng hợp.
Chiếu hệ thức (*) xuống 2 trục ta có:
A.cos? = A1cos?1 + A2cos?2
A.sin? = A1sin?1 + A2sin?2
Từ đó suy ra:
và
1 Xác định dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương sau đây :
x1 = cos?t (cm)
x2 = sin(?t + ?/6) (cm)
2. Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f = 50Hz, có các biên độ A1 = 2a, A2 = a và các pha ban đầu ?1 = ?/3; ?2 = ?.
a/ Viết các phương trình của hai dao động đó.
b/ Vẽ trên cùng một giản đồ các vectơ quay biểu diễn của hai dao động đó và của dao động tổng hợp.
c/ Viết phương trình của dao động tổng hợp.
2. ? = 2?f = 100? rad/s
Các phương trình : x1 = 2acos (100?t + ?/3 );
x2 = acos (100?t +?)
Tính được : A = a ; ? = ?/2

3. Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc ? = 20rad/s. Biết biên độ của các dao động thành phần là A1 = 2cm, A2 = 3cm; độ lệch pha giữa hai dao động đó là ?/3. Tìm biên độ và năng lượng dao động của vật.
Biên độ của dao động tổng hợp cho bởi :
A = 4,36cm; W = 0,038 (J)