Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

O
M
x
φ
+
Một dao động điều hòa:
được biểu diễn bằng một
vectơ quay.
Vectơ quay có:
- Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox.
- Độ dài bằng biên độ dao động A.
- Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu
- Quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc
A
Xét một vật thực hiện đồng thời hai dao động
cùng phương, cùng tần số
Một vật có thể thực hiện đồng thời hai
hoặc nhiều dao động :
dao động tổng hợp
Dao động tổng hợp :
?
Ta lần lượt vẽ hai vectơ
quay
biểu diễn hai dao động thành phần.
Vẽ vectơ tổng
biểu diễn dao động tổng hợp
M
x
y
O
A1
A2
M1
M2
φ
φ2
φ1
A
Giả sử ta phải tìm phuơng trình dao động của một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
Khi vectơ A1, A2 cùng quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ?.
Thì tứ giác OM1MM2 không biến dạng.
Tức là độ dài OM không đổi và quay quanh O với cùng tốc độ góc ?.
Như vậy OM là vectơ quay biểu diễn dao động tổng hợp.
M
x
y
O
A1
A2
M1
M2
φ
φ2
φ1
A
.
Vậy:
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó.
x1
y2
x2
y1
P
Q
Biên độ
mà
mà
Vậy :
Pha ban đầu ?
mà :
A�nh hưởng của độ lệch pha:
a) Độ lệch pha:
Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
gọi là độ lệch pha
hai dao động
cùng pha
hai dao động
ngược pha
hai dao động
vuông pha
b) A�nh hưởng của độ lệch pha tới biên độ dao động tổng hợp:
Hai dao động cùng pha:
Hai dao động ngược pha:
Hai dao động vuông pha:
Hai dao động có pha bất kỳ:
A1
A2
A
A1
A1
A2
A
A
A2
Tổng hợp dao động
Vectơ quay
Phương pháp giảng đồ Fre-nen
PP :
Biên độ :
Pha ban đầu:
Ảnh hưởng của độ lệch pha
Độ lệch pha
Cùng pha
Ngược pha
Vuông pha
Pha bất kỳ
K?t lu?n :
2. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
Biên độ
Pha ban đầu ?
a) Độ lệch pha:
Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
gọi là độ lệch pha
hai dao động
cùng pha
hai dao động
ngược pha
hai dao động
vuông pha
b) A�nh hưởng của độ lệch pha tới biên độ dao động tổng hợp:
Hai dao động cùng pha:
A1
A2
A
b) A�nh hưởng của độ lệch pha tới biên độ dao động tổng hợp:
Hai dao động ngược pha:
A1
A
A2
b) A�nh hưởng của độ lệch pha tới biên độ dao động tổng hợp:
Hai dao động vuông pha:
b) A�nh hưởng của độ lệch pha tới biên độ dao động tổng hợp:
Hai dao động có pha bất kỳ:
b) A�nh hưởng của độ lệch pha tới biên độ dao động tổng hợp:
Hai dao động cùng pha:
Hai dao động ngược pha:
Hai dao động vuông pha:
Hai dao động có pha bất kỳ:
A1
A2
A1
A1
A2
A
A
A2
A
gốc
O
x2
x1
x2
x

A
PHƯƠNG PHÁP KHÁC
PHƯƠNG PHÁP KHÁC
Phương pháp: x = x1 +x2; Aے φ = A1 ے φ1 + A2 ے φ2
Bấm Mode 2:
Nhập A1; shift; (-); φ1 + A2; shift; (-); φ2 ;=
Bấm shift; 2; 3 ;= ta được A và φ
Bài giải: Bấm Mode 2:
Nhập A1; shift; (-); φ1 + A2; shift; (-); φ2 ;=
Bấm shift; 2; 3 ;= ta được A và φ
CÂU 1
Xét một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Trong trường hợp nào sau đây, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại ?
A. Hai dao động thành phần cùng pha
B. Hai dao động thành phần ngược pha
C. Hai dao động thành phần lệch pha nhau /2
D. Hai dao động thành phần lệch pha nhau một góc bất kì
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU 2
Xét một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Trong trường hợp nào sau đây, biên độ dao động tổng hợp có thể triệt tiêu ?
A. Hai dao động thành phần cùng pha
B. Hai dao động thành phần ngược pha
C. Hai dao động thành phần lệch pha nhau /2
D. Hai dao động thành phần ngược pha và cùng biên độ
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU 3
A. 7cm
B. 5cm
C. 1cm
D. 3,5cm
(Đề thi Tốt nghiệp THPT 2007)
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là
x1 = 4sin100t cm và x2 = 3sin(100t + /2) cm.
Dao động tổng hợp của hai dao động đó có biên độ là
gốc
O
x1
x2
x2
x
A
4
3
HƯỚNG DẪN
CÂU 4
Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
(Đề thi Tuyển sinh Đại học 07/ 2007)
gốc
O
M1
M2
4
M
A
4
4
-/6
-/3
H
Tam giác OM1M2 đều
HƯỚNG DẪN
CÂU 5
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là
/3 và −/6 . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
gốc
O
M2
M1
M
-/6
/3
HƯỚNG DẪN
(Đề thi Tuyển sinh Đại học 07/ 2008)
/4