Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Nêu đặc điểm của dao động tắt dần. Nguyên nhân của nó là gì?

Trả lời: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường.
Kiểm tra bài cũ
Làm thế nào để dao động được duy trì ? Lấy 1 ví dụ về dao động duy trì ?
Trả lời : Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng gọi là dao động duy trì.
(Sau mỗi chu kì cung cấp cho nó phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát)
Ví dụ :Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì.
TIẾT 8: TỔNG HỢP
HAI DAO ĐỘNG
ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
I. VECTƠ QUAY
Mỗi dao động điều hoà luôn được xem là hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một đường kính.

M0 (t = 0)
O
A
X
Vectơ quay (Vectơ Fresnel)
 Hợp với trục gốc một góc bằng pha đầu 
 Chiều dài bằng biên độ A
 Quay quanh gốc O với tốc độ góc 
I. VECTƠ QUAY
O
M
x
φ
+
Một dao động điều hòa:
được biểu diễn bằng một vectơ quay.
Vec tơ quay có :
- Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox.
- Độ dài bằng biên độ dao động A.
- Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu
- Quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc
A
Xét một vật thực hiện đồng thời hai dao động
cùng phương, cùng tần số
Một vật có thể thực hiện đồng thời hai
hoặc nhiều dao động :
Đứng yên
Dao động
Dao động
Dao động
tổng hợp
dao động tổng hợp
Dao động tổng hợp :
?
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN:
1.Đặt vấn đề
a.Giả sử ta phải tìm phương trình dao động của một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
2. Phương pháp giản đồ Fre-nen:
Ta lần lượt vẽ hai vectơ
quay
biểu diễn hai dao động thành phần.
Vẽ vectơ tổng
biểu diễn dao động tổng hợp
M
x
y
O
A1
A2
M1
M2
φ
φ2
φ1
A
Giả sử ta phải tìm phương trình dao động của một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
Khi vectơ A1, A2 cùng quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc 

Thì tứ giác OM1MM2 không biến dạng.
Tức là độ dài OM không đổi và quay quanh O với cùng tốc độ góc .
Như vậy OM là vectơ quay biểu diễn dao động tổng hợp.
M
x
y
O
A1
A2
M1
M2
φ
φ2
φ1
A
.
Vậy
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó.
x1
y2
x2
y1
P
Q
b. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
* Bi�n d?
mà
mà
Vậy :
* Pha ban d?u ?

mà:
3. Ảnh hưởng của độ lệch pha:
a) Độ lệch pha:
Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số :
gọi là độ lệch pha
hai dao động
cùng pha
hai dao động
ngược pha
hai dao động
Vuông pha
Hai dao động cùng pha:
Hai dao động ngược pha:
Hai dao động vuông pha:
Hai dao động có pha bất kỳ:
A1
A2
A
A1
A1
A2
A
A
A2
Biên độ dao động
O
A2
x

A
A 1
x
Giải cách khác:
Tổng hợp dao động
Vectơ quay
Phương pháp giảng đồ Fre-nen
PP:
Biên độ :
Pha ban đầu:
Ảnh hưởng của độ lệch pha
Độ lệch pha
Cùng pha
Ngược pha
Vuông pha
Pha bất kỳ
K?t lu?n :
I. VECTƠ QUAY
O
M
x
φ
+
Một dao động điều hòa:
được biểu diễn bằng một vectơ quay.
Vec tơ quay có :
- Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox.
- Độ dài bằng biên độ dao động A.
- Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu
- Quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc
A
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số: là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó.
2. Phương pháp giản đồ Fre-nen:
Bi�n d?
Pha ban d?u
Độ lệch pha :
Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
gọi là độ lệch pha
Hai dao động cùng pha:
A1
A2
A
Hai dao động ngược pha:
A1
A
A2
Hai dao động vuông pha:
Hai dao động có pha bất kỳ:
CÂU 1
Xét một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Trong trường hợp nào sau đây, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại ?
A. Hai dao động thành phần cùng pha
B. Hai dao động thành phần ngược pha
C. Hai dao động thành phần lệch pha nhau /2
D. Hai dao động thành phần lệch pha nhau một góc bất kì
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU 2
Xét một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Trong trường hợp nào sau đây, biên độ dao động tổng hợp có thể triệt tiêu ?
A. Hai dao động thành phần cùng pha
B. Hai dao động thành phần ngược pha
C. Hai dao động thành phần lệch pha nhau /2
D. Hai dao động thành phần ngược pha và cùng biên độ
CÂU 3
A. 7cm
B. 5cm
C. 1cm
D. 3,5cm
:Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là
x1 = 4 cos100t cm và x2 = 3 cos(100t + /2) cm.
Dao động tổng hợp của hai dao động đó có biên độ là
x
O
A1
A 2
A2
A
4
3
CÂU 4
: Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là
Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
x
O
M1
M2
4
M
A
4
4
-/6
-/3
H
Tam giác OM1M2 đều
GiẢI