Bài 5. Hình chiếu trục đo

BÀI 5
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
I - KHÁI NIỆM
1. Thế nào là hình chiếu trục đo ?
A
B
C
O
X
Y
Z
(P’)
l
Hình 5.1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo
A’
B’
C’
O’
X’
Y’
Z’
a. Cách xây dựng.
b. Định nghĩa
Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song
a. Góc trục đo :
2. Các thông số của hình chiếu trục đo
b. Hệ số biến dạng
- ĐN : Là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó.
Trong phép chiếu trên :
+ O’X’; O’Y’ O’Z’:gọi là các trục đo
+ X’O’Z’; X’O’Y’; Y’O’Z’: Các góc trục đo.
X’
Y’
Z’
O’
Các góc trục đo
II – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU
1. Thông số cơ bản

2. Hình chiếu trục đo của hình tròn.
- HCTĐ vuông góc đều của một hình tròn là một hình Elip
1.22d
0.71d
d
x
y
o
Z’
O’
X’
Y’
III – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN
Các thông số cơ bản
(Hệ số biến dạng p = r = 1;q = 0.5 )
O’
X’
Y’
Z’
135O
135O
90O
O’
X’
Y’
Z’
135O
135O
90O
A
B
C
O
X
Y
Z
(P’)
l
Hình 5.1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo
A’
B’
C’
O’
X’
Y’
Z’
Câu 1: Hình chiếu trục đo là gì?(2 điểm)
Câu 2: Thế nào là hệ số biến dạng?(2 điểm)
Câu 3: Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều và hình chiếu trục đo xiên góc cân, các thông số cơ bản bằng bao nhiêu?(4 điểm)
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU.
- Góc trục đo : Góc X’O’Y’ = Góc Y’O’Z’ = Góc X’O’Z’ = 120o
Hệ số biến dạng: p = q = r = 1
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN.
- Góc trục đo : Góc X’O’Y’ = Góc Y’O’Z’ = 135o
Góc X’O’Z’ = 90o
- Hệ số biến dạng: p = r = 1, q = 0,5
IV – CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
BƯỚC 1
. Chọn loại trục đo, vẽ hệ trục tọa độ XOZ.
BƯỚC 2
. Lấy hình chiếu đứng đặt lên mặt phẳng xoz làm mặt cơ sở
BƯỚC 3
. Từ các đỉnh của hình chiếu đứng vẽ các đường thẳng song song với trục OY
BƯỚC 4
. Căn cứ vào hệ số biến dạng, xác định độ dài các đoạn thẳng song song với trục OY.
BƯỚC 5
. Nối các đỉnh vừa xác định.
BƯỚC 6
. Tẩy xóa nét thừa, tô đậm HCTĐ, hoàn thành bản vẽ
BƯỚC 1
. Chọn loại trục đo, vẽ hệ trục tọa độ XOZ.

BƯỚC 2
. Lấy hình chiếu đứng đặt lên mặt phẳng xoz làm mặt cơ sở

BƯỚC 3
. Từ các đỉnh của hình chiếu đứng vẽ các đường thẳng song song với trục OY

BƯỚC 4
. Căn cứ vào hệ số biến dạng, xác định độ dài các đoạn thẳng song song với trục OY.

BƯỚC 5
. Nối các đỉnh vừa xác định.

BƯỚC 6
. Tẩy xóa nét thừa, tô đậm HCTĐ, hoàn thành bản vẽ
CÁCH VẼ ELIP
BƯỚC 1
Vẽ hình thoi O’ABC cạnh a trên một mặt phẳng của hệ trục đo, đồng thời vẽ các đường trục của chúng.
BƯỚC 2
Gọi :M là trung điểm O’A
Lấy B, làm tâm, vẽ cung tròn bán kính BM.
BƯỚC 3
Gọi N là giao của MB và AC. Lấy N làm tâm vẽ cung tròn bán kính MN.
Các cung đối diện cách vẽ tương tự.
X’
Y’
Z’
A
B
O’
C
M
N
d
1.22d
0.71d
V – BÀI TẬP
BÀI 1
Hình chiếu trục đo vuông góc đều của hình nón cụt
Vẽ HCTĐ vuông góc đều của một hình nón cụt :
+ Đường kính đáy lớn : 40 mm
+ Đường kính đáy nhỏ : 30 mm
+ Chiều cao : 50 mm
X’
Y’
Z’
O’
Y’1
X1
O1
30 mm
40 mm
50 mm
BÀI 2
V – BÀI TẬP
Vẽ HCTĐ xiên góc cân của một hình chóp đều có đáy là một hình vuông :
+ Cạnh đáy : 40 mm.
+ Chiều cao : 50 mm.
X’
Y’
Z’
O’
40 mm
50 mm
40
20
40 mm
Hình chiếu trục đo xiên góc cân của hình chóp