Bài 5. Hình chiếu trục đo

Mặt phẳng cắt
KIỂM TRA BÀI CŨ
Mặt cắt ? Hình cắt ? Vẽ mặt cắt và hình cắt của vật thể ở vị trí cắt như hình dưới đây.
Hình cắt
Mặt cắt
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
BA`I 5
I - KHÁI NIỆM
1. Thế nào là hình chiếu trục đo ?
A
B
C
O
X
Y
Z
(P’)
l
Hình 5.1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo
A’
B’
C’
O’
X’
Y’
Z’
a. Cách xây dựng.
Vậy thế nào là hình chiếu trục đo?
Hình chiếu biểu diễn được mấy chiều của vt ?
Ta đã xây dựng hc trên bằng phép chiếu nào ?
Hc biểu diễn ba chiều của vt
Bằng phép chiếu song song
I - KHÁI NIỆM
1. Thế nào là hình chiếu trục đo ?
a. Cách xây dựng.
b. Định nghĩa
a. Góc trục đo :
2. Các thông số của hình chiếu trục đo
b. Hệ số biến dạng
X’
Y’
Z’
O’
Các góc trục đo
II – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU
1. Thông số cơ bản
(Hệ số biến dạng p = q = r = 1)

Hình biểu diễn
O’
1200
1200
1200
X’
Y’
Z’
2. Hình chiếu trục đo của hình tròn.
Elip
+ Độ dài trục lớn : 1.22d
+ Độ dài trục bé : 0.71d
Hình tròn : đường kính d
Vì vậy : hình chiếu trục đo vuông góc đều được ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn.
1.22d
0.71d
d
x
y
o
Z’
O’
X’
Y’
III – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN
Các thông số cơ bản
(Hệ số biến dạng p = r = 1;q = 0.5 )
O’
X’
Y’
Z’
135O
135O
90O
O’
X’
Y’
Z’
135O
135O
90O
IV – CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
VD : Vẽ hình chiếu trục đo của một cái đe từ các hình chiếu vuông góc của nó. ( Hinh 5.7 – SGK )
- Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng vật thể.
- Đặt các trục toạ độ theo các chiều dài, rộng, cao của vật thể.
X’
Y’
Z’
b
c
Hình chiếu cạnh
a
b
c
HCTĐ
XIÊN GÓC CÂN
BƯỚC 1
VUÔNG GÓC ĐỀU
. Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho
X’
Z’
Y’
c
d
e
f
a
O’
d
e
f
a
X’
Z’
O’
c
Y’
HCTĐ
XIÊN GÓC CÂN
BƯỚC 2
Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O1X1Z1 song song và cách mặt thứ nhất một khoảng để vẽ mặt còn lại của vật thể.
VUÔNG GÓC ĐỀU
X’
Y’
Z’
O’
Y’
O’
Z1
X1
X’
Z’
Z1
b/2
O1
O1
b
X1
c
d
e
f
a
d
e
f
a
c
HCTĐ
XIÊN GÓC CÂN
BƯỚC 3
Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xoá các đường thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể.
VUÔNG GÓC ĐỀU
X’
Y’
Z’
Y’
X’
Z’
O’
O’
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
Cách vẽ hình chiếu trục đo
HCTĐ Vuông góc đều
(Xin giới thiệu một cách vẽ khác Sgk để tham khảo)
B1: Gắn lên vật thể hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ và xác định HC vuông góc của nó
B2: Vẽ các trục đo
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
Cách vẽ hình chiếu trục đo
HCTĐ Vuông góc đều
B3: Đặt kích thước các chiều của hình chiếu lên các trục đo (px=qy=rz=1)
B4: Vẽ HC mặt đáy làm cơ sở
B5: Vẽ HC mặt trước (theo nguyên tắc : Cạnh // với trục toạ độ nào thì vẽ // với trục đo tương ứng)
O`
X`
Y`
Z`
b
c
d
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
Cách vẽ hình chiếu trục đo
HCTĐ Vuông góc đều
B6: Từ các đỉnh HC của mặt trước, vẽ HC của các cạnh chiều rộng (// O`Y`)
B7: Nối các điểm đầu bên kia của các cạnh chiều rộng sao cho tương ứng với cạnh của vật thể
B8: Tẩy các nét thừa, bỏ các trục đo và các ký hiệu trục đo, ...
B9: Tô đường nét và ghi kích thước
d
c
b
f
e
a
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
Cách vẽ hình chiếu trục đo
HCTĐ Xiên góc cân
(Hoàn toàn tương tự như trên, nhưng chỉ khác : khi đặt kích thước HC trên trục đo O`Y` ta chỉ đặt bằng b/2 vì
qY = 0,5)
3. VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO TỪ 3 HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
VGĐ
XGC
18/ 10
* Cách gắn hệ tọa độ vuông góc vào vật thể: Để thuận tiện khi vẽ HCTĐ, hệ trục tọa độ gắn vào vật thể cần chọn hợp lý:
? Với những vật thể có dạng hình hộp, nên chọn 3 mặt phẳng của hình hộp làm 3 mặt phẳng tọa độ.
? Với những vật thể có mặt phẳng đối xứng, nên chọn mặt phẳng đối xứng làm mặt phẳng tọa độ.
Một số ví dụ
1/ Vẽ HCTĐ của lăng trụ lục giác đều có lỗ xuyên
- Gắn vào vật thể hệ toạ độ Oxyz như hình vẽ
- Vẽ hệ toạ độ trục đo
- Dựng HCTĐ của vật thể
2/ Vẽ HCTĐ của vật thể cho bởi 2 hình chiếu
CÁCH VẼ ELIP
BƯỚC 1
Vẽ hình thoi O’ABC cạnh a trên một mặt phẳng của hệ trục đo, đồng thời vẽ các đường trục của chúng.
BƯỚC 2
Gọi :M là trung điểm O’A
Lấy B, làm tâm, vẽ cung tròn bán kính BM.
BƯỚC 3
Gọi N là giao của MB và AC. Lấy N làm tâm vẽ cung tròn bán kính MN.
Các cung đối diện cách vẽ tương tự.
X’
Y’
Z’
A
B
O’
C
M
N
d
1.22d
0.71d
V – BÀI TẬP
BÀI 1
Hình chiếu trục đo vuông góc đều của hình nón cụt
Vẽ HCTĐ vuông góc đều của một hình nón cụt :
+ Đường kính đáy lớn : 40 mm
+ Đường kính đáy nhỏ : 30 mm
+ Chiều cao : 50 mm
X’
Y’
Z’
O’
Y’1
X1
O1
30 mm
40 mm
50 mm
BÀI 2
V – BÀI TẬP
Vẽ HCTĐ xiên góc cân của một hình chóp đều có đáy là một hình vuông :
+ Cạnh đáy : 40 mm.
+ Chiều cao : 50 mm.
X’
Y’
Z’
O’
40 mm
50 mm
40
20
40 mm
Hình chiếu trục đo xiên góc cân của hình chóp