Bài 5. Hình chiếu trục đo

Bài 5:
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
Hiểu được các khái niệm, phân loại và các thông số cơ bản về hình chiếu trục đo.
Biết cách vẽ hình chiếu trục đo của các vật thể đơn giản.
@ NVN_2908
1
I. Khái niệm
1. Thế nào là hình chiếu trục đo ?
Giả sử ta có một vật thể.
Trong không gian ta lấy một mặt phẳng (P) và một phưuơng chiếu l, sao cho l không song song với (P) và các trục tọa độ.
Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ lên mặt phẳng (P) theo phưuơng chiếu l.
Ta đuược hình chiếu của vật thể trên mp (P) _ HCTD. Hệ trục tọa độ 0`x`y`z` _ hệ trục trục đo của HCTĐ.
Vậy: Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn ba chiều của vật thể đưuợc xây dựng bằng phép chiếu song song .
@ NVN_2908
2
Vậy thế nào là
Hình chiếu
Trục đo

Thông số cơ bản của HCTD

Là hình chiếu của các trục toạ độ O`X` , O`Y`, O`Z`
Là góc giữa các trục đo .

Hệ số biến dạng :
Hệ số biến dạng là tỉ số gi?a độ dài hình chiếu của đoạn thẳng nằm trên trục do với độ dài thực của nó .

@ NVN_2908
3
Vậy thế nào là
Hệ số biến dạng
Góc trục đo :
Trục đo :
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
HCTĐ vuông góc đều có :
l ? ( P`)

1) Thông số cơ bản
Góc trục đo :

Hệ số biến dạng :
Quy ưuớc : p = q = r = 1
Thực tế : p = q = r =0,82
@ NVN_2908
4
T?i sao ngu?i ta ph?i quy u?c cỏc h? s? bi?n d?ng b?ng 1?
Bằng độ dài đoạn thẳng ? dễ vẽ và tiết kiệm thời gian, đỡ nhầm lẫn
Hình chiếu trục đo của hình tròn
HCTĐ vuông góc đều của hình tròn là một hình elip

@ NVN_2908
5
HCTĐ vuông góc đều của các hình tròn nằm trong các mp` // với các mp` toạ độ là hình gi ?
HCTĐ vuông góc đều của miếng đệm
O
X`
Y`
Z`
O
X
Y
Z
III. Hình chiếu trục đo XIÊN góc CÂN
* HCTĐ xiên góc cân có
.
Mp` (XOZ) // (P)
Góc trục đo :



Hệ số biến dạng :
. p = r = 1
. q = 0,5
? Các mặt của vật thể // mp` (XOZ) không bị biến dạng
@ NVN_2908
6
HCTĐ xiên góc cân của miếng đệm
CÁCH VẼ ELIP
BƯỚC 1
Vẽ hình thoi O’ABC cạnh a trên một mặt phẳng của hệ trục đo, đồng thời vẽ các đường trục của chúng.
BƯỚC 2
Gọi :M là trung điểm O’A
Lấy B, làm tâm, vẽ cung tròn bán kính BM.
BƯỚC 3
Gọi N là giao của MB và AC. Lấy N làm tâm vẽ cung tròn bán kính MN.
Các cung đối diện cách vẽ tương tự.
X’
Y’
Z’
A
B
O’
C
M
N
d
1.22d
0.71d
@ NVN_2908
20
40
30
20
10
20
20
10
40
15
SỰ KHÁC NHAU GIỮA CÁCH VẼ HCTĐ VUÔNG GÓC ĐỀU VÀ HCTĐ XIÊN GÓC CÂN
P = r = q = 1
P = r = 1: q = 0.5