Bai 4 hai mat vuong goc

Ki?m tra b�i cũ
Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), Tam giác ABC vuông tại B, Gọi BH là đường cao của tam giác ABC
CM:
b) CM:Góc giữa hai đường thẳng
AC, AB
bằng góc giữa hai đường thẳng
BH, BC
c) CM:
A
B
C
Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
I. Góc giữa hai mặt phẳng
NX gì về góc giữa 2 đường thẳng a,b và a`,b`
VD. Cho hình lập phương ABCD.A`B`C`D` tính góc giữa các cặp mặt phẳng sau:
(ABCD) và (A`B`C`D`)
(ABCD) và (BB`C`C)
A`
B`
C`
D`
A
D
C
B
Ki?m tra b�i cũ
Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), Tam giác ABC vuông tại B, Gọi BH là đường cao của tam giác ABC
CM:
b) CM:Góc giữa hai đường thẳng
AC, AB
bằng góc giữa hai đường thẳng
BH, BC
c) CM:
A
B
C
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)
a
b
c
P
Q
I
R
*Từ một điểm nằm trên giao tuyến tìm hai đường thẳng a, b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến. khi đó góc giữa hai mặt phẳng chính là góc giữa hai đường thẳng a, b
Ki?m tra b�i cũ
Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), Tam giác ABC vuông tại B, Gọi BH là đường cao của tam giác ABC
CM:
b) CM:Góc giữa hai đường thẳng
AC, AB
bằng góc giữa hai đường thẳng
BH, BC
c) CM:
A
B
C
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
gọi S , S` lần lượt là diện tích của đa giác (H) và đa giác hình chiếu (H`), là góc giữa mặt phẳng đa giác và đa giác hình chiếu
khi đó ta có: S`= S.cos
S`
S
VD1. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a SA vuông góc với đáy , SA=a/2
Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)
Tính diện tích tam giác SBC
A
B
C
M
VD2. Cho tam giác ABC đều cạnh a, trên các đường thẳng vuông góc với (ABC) tại B, C lần lượt lấy D,E nằm cùng một phía đối với (ABC) sao cho
B
A
C
E
D
II. Hai mặt phẳng vuông góc
2. Các định lí
ĐL1. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi trong mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia
HQ1. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến sẽ vuông góc với mặt phẳng kia
P
Q
a
HQ2. Hai mặt phẳng (P) ,(Q) vuông góc với nhau , A là một điểm nằm trong (Q) , thì mọi đường thẳng a đi qua A và vuông góc với (P) sẽ nằm trong (Q)
Q
A
P
a
ĐL2. Hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng sẽ vuông góc với mặt phẳng đó
a
S
A
B
C
4a
5a
3a
A
C
D
B
S
a