Bài 3-HH12 nâng cao

Kính chào thầy cô giáo
về dự giờ thăm lớp 12A1!
Kiểm tra bài cũ:
Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc (nếu có)
của đường thẳng:
1- Đi qua điểm A(2; -1; 3) và B(-1; 3; 5).
2- Đi qua điểm C(-2; 1; -3) và vuông góc với mp(P): 2x - 5y + z -1 = 0
Với hai đường thẳng trong không gian có những vị trí tương đối nào?
Dựa vào đâu để xét được vị trí tương đối của chúng?

Các bước xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng:
Các bước xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng:
Ví dụ1: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
Ví dụ2: Tuỳ theo m, Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
Chú ý: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 ta có thể giảI hệ các phương trình xác định d1và d2 để tìm giao điểm :
*Nếu hệ có nghiệm duy nhất thì d1 và d2 cắt nhau.
* Nếu hệ có vô số nghiệm thì d1 và d2 trùng nhau.
* Nếu hệ vô nghiệm và hai véc tơ , cùng phương thì d1 và d2 là song song.
*Nếu hệ vô số nghiệm và hai véc tơ , không cùng phương thì d1 và d2 là chéo nhau.
Ví dụ3: Cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng:
(P): x + y = 0; và (Q): 2x - y + z - 15 = 0.

Đường thẳng d` có phương trình


Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Ví dụ3: Cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng:
(P): x + y = 0; và (Q): 2x - y + z - 15 = 0.

Đường thẳng d` có phương trình


Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Bài tập: Cho hai đường thẳng:
a)Chứng tỏ rằng hai đường thẳng là chéo nhau.
b)Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng.
Hướng dẫn câu b:
Giả sử đường vuông góc chung d cắt d1 và d2lần lượt tại A và B.
Ta có A(-1+ t; 1+3t; 2+t) và B(2+t`; -2+5t`;-2t`).
Và
Tạm biệt và hẹn gặp lại!