Bài 28. Lăng kính

1
Bài 47.

LĂNG KÍNH
2
LĂNG KÍNH

I. CẤU TẠO CỦA LĂNG KÍNH



II. ĐƯỜNG ĐI CỦA TIA SÁNG
QUA LĂNG KÍNH


III. CÁC CÔNG THỨC CỦA LĂNG KÍNH
IV. BIẾN THIÊN CỦA GÓC LỆCH
THEO GÓC TỚI
V. LĂNG KÍNH PHẢN XẠ TOÀN PHẦN
3
I. CẤU TẠO CỦA LĂNG KÍNH
Lăng kính là một khối trong suốt, đồng chất, được giới hạn bởi hai mặt phẳng không song song
4
I. CẤU TẠO CỦA LĂNG KÍNH
Hai mặt phẳng giới hạn gọi là các mặt bên của lăng kính.
Giao tuyến của hai mặt bên gọi là cạnh của lăng kính.
Mặt đối diện với cạnh của lăng kính là đáy của lăng kính.
Một mặt phẳng bất kỳ vuông góc với cạnh được gọi là mặt phẳng tiết diện.
Góc hợp bởi hai mặt lăng kính được gọi là góc chiết quang hay góc ở đỉnh của lăng kính
5
II. ĐƯỜNG ĐI CỦA TIA SÁNG QUA LĂNG KÍNH
Để đơn giản, ta chỉ xét các tia sáng nằm trong mặt phẳng tiết diện chính của lăng kính và là ánh sáng đơn sắc.
Lăng kính có chiết suất n đặt trong không khí. Chiếu tia sáng SI tới mặt bên AB, tia sáng này sẽ bị khúc xạ tại I và J khi đi qua các mặt bên, và ló ra theo tia JR.
6
II. ĐƯỜNG ĐI CỦA TIA SÁNG QUA LĂNG KÍNH
Góc i được gọi là góc tới. Góc i’ được gọi là góc ló.
D là góc hợp bởi tia tới SI và tia ló JR được gọi là góc lệch của tia sáng khi đi qua lăng kính.
Đường đi của tia sáng SIJR nằm trong mặt phẳng tiết diện ABC.
7
r là góc khúc xạ tại I, r’ là góc tới tại J.
Từ định luật khúc xạ:
sini = n sinr
n sinr’ = sini’
IKJ, ta có
r + r’ = A
IMJ, ta có góc lệch:
D= MIJ + MJI = (i – r) + (i’ – r’)
D= i+i’- (r+r’)=i+i’-A
III. CÁC CÔNG THỨC CỦA LĂNG KÍNH.
K
M
r là góc khúc xạ tại I, r’ là góc tới tại J.
Từ định luật khúc xạ:
sini = n sinr
n sinr’ = sini’
IKJ, ta có
r + r’ = A
IMJ, ta có góc lệch:
D= MIJ + MJI = (i – r) + (i’ – r’)
D= i+i’- (r+r’)=i+i’-A
r là góc khúc xạ tại I, r’ là góc tới tại J.
Từ định luật khúc xạ:
sini = n sinr
n sinr’ = sini’
IKJ, ta có
r + r’ = A
IMJ, ta có góc lệch:
D= MIJ + MJI = (i – r) + (i’ – r’)
D= i+i’- (r+r’)=i+i’-A
r là góc khúc xạ tại I, r’ là góc tới tại J.
Từ định luật khúc xạ:
sini = n sinr
n sinr’ = sini’
IKJ, ta có
r + r’ = A
IMJ, ta có góc lệch:
D= MIJ + MJI = (i – r) + (i’ – r’)
D= i+i’- (r+r’)=i+i’-A
r là góc khúc xạ tại I, r’ là góc tới tại J.
Từ định luật khúc xạ:
sini = n sinr
n sinr’ = sini’
IKJ, ta có
r + r’ = A
IMJ, ta có góc lệch:
D= MIJ + MJI = (i – r) + (i’ – r’)
D= i+i’- (r+r’)=i+i’-A
r là góc khúc xạ tại I, r’ là góc tới tại J.
Từ định luật khúc xạ:
sini = n sinr
n sinr’ = sini’
IKJ, ta có
r + r’ = A
IMJ, ta có góc lệch:
D= MIJ + MJI = (i – r) + (i’ – r’)
D= i+i’- (r+r’)=i+i’-A
8
III. CÁC CÔNG THỨC CỦA LĂNG KÍNH
Vậy với lăng kính, ta có công thức sau:
sini=nsinr
sini’=nsinr’
r + r’=A
D=i+i’-A
Nếu các góc là nhỏ thì ta có ta có thể dùng công thức gần đúng: i = nr
i’ = nr’
A=r+r’
D = (n-1)A.
9
IV. BIẾN THIÊN CỦA GÓC LỆCH THEO GÓC TỚI
1.Thí nghiệm
Cho chùm tia sáng hẹp song song đi qua đỉnh lăng kính. Phần chùm tia không đi qua lăng kính cho một vệt sáng Ko trên màn ảnh E. Phần chùm tia đi qua
lăng kính,bị lệch đi một
góc D, cho trên màn E
một vệt sáng K
D
E
10
IV. BIẾN THIÊN CỦA GÓC LỆCH THEO GÓC TỚI
2. Nhận xét
Khi góc tới thay đổi thì góc lệch cũng thay đổi và qua một giá trị cực tiểu (gọi là góc lệch cực tiểu), kí hiệu Dm.
Khi tia sáng có góc lệch cực tiểu, đường đi của tia sáng đối xứng qua mặt phân giác của góc ở đỉnh A.
11
V. LĂNG KÍNH PHẢN XẠ TOÀN PHẦN
3. Công thức của lăng kính khi có góc lệch cực tiểu
im góc tới ứng với độ lệch cực tiểu. Ta có:
i’=i=im
r’=r=1/2A
Dm=2im –A
Hay im = (Dm+A)/2
Suy ra sin (Dm+A)/2=nsin(A/2)
12
V. LĂNG KÍNH PHẢN XẠ TOÀN PHẦN
1.Thí nghiệm
Chiếu một chùm sáng song song tới vuông góc với mặt bên AB của lăng kính bằng thủy tinh chiết suất n=1,5,tiết diện chính là tam giác vuông cân. Lăng kính đát trong không khí
2. Nhận xét
Tia sáng không ló ở mặt BC mà bị
phản xạ toàn phần tại mặt này rồi
ló ra ở mặt AC
13
V. LĂNG KÍNH PHẢN XẠ TOÀN PHẦN

3. Giải thích
Tại mặt AB, góc tới i=0 nên tia sáng đi thẳng vào lăng kính, tới mặt huyền tại J với góc tới là j=45 . Góc tới giới hạn trong trường hợp này là j với
sin j = n2/n1=1/1,5=0,6667
Suy ra i =42 . Vậy j > i .
Do đó, tia sáng bị phản xạ toàn phần tại J. tia
phản xạ vuông góc với mặt AC nên ló thẳng ra
ngoài không khí.
0
o
gh
gh
gh
o
gh
14
A
B
C
V. LĂNG KÍNH PHẢN XẠ TOÀN PHẦN

3. Giải thích
Ta cũng có thể chiếu chùm tia tới song song vuông góc với mặt huyền BC. Chùm tia này sẽ phản xạ toàn phần tại hai mặt BA và AC và ló ra khỏi mặt huyền BC.
15
V. LĂNG KÍNH PHẢN XẠ TOÀN PHẦN
4. Ứng dụng
Lăng kính phản xạ toàn phần có tác dụng như một gương phẳng. Người ta dùng lăng kính phản xạ toàn phần trong các kính tiềm vọng ở các tàu ngầm để làm đổi phương truyền của tia sáng.
Nhờ kính tiềm vọng,thủy thủ ở dưới tàu ngầm có thể quan sát các hoạt động xảy ra trên
mặt biển.
Trong ống nhòm, người ta dùng hai
lăng kính phản xạ toàn phần có các
cạnh vuông góc với nhau để làm
đổi chiều của ảnh.