Bài 27. Cơ năng

Trong quá trình chuyển động của một vật chịu tác dụng của trọng lực hay lực đàn hồi (lực thế ), động năng và thế năng của vật biến đổi như thế nào? Chúng có quan hệ gì với nhau không?
Ví dụ:
Chuyển động của một vật trong trọng trường
Chuyển động của con lắc trong đồng hồ quả lắc (con lắc đơn)
Chuyển động của vật gắn vào đầu lò xo (con lắc lò xo)
I-Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
1. Định nghĩa cơ năng:
Cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường bằng tổng động năng và thế năng trọng trường
2.Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
a. Bài toán: Một vật m chuyển động trong trọng trường từ M (độ cao zM) đến N (độ cao zN). Biết vận tốc của vật tại M là v1 và tại N là v2. Tìm mối liên hệ giữa động năng và thế năng của vật trong quá trình vật chuyển động từ M đến N.Từ đó nêu nhận xét.
Kí hiệu cơ năng là W:
- Công của trọng lực AMN:
+ Theo độ biến thiên động năng:
AMN = Wđ(N) – Wđ(M) (1)
+ Theo hiệu thế năng trọng trường:
AMN = Wt(M) – Wt(N) (2)
- Từ (1) và (2) ta có:
Wđ(N) – Wđ(M) = Wt(M) – Wt(N)
Hay: Wđ(M) + Wt(M) = Wđ(N) + Wt(N)
Nhận xét: Tổng động năng và thế năng tại M và tại N bằng nhau
Wđ(M) + Wt(M) = Wđ(N) + Wt(N)
W(M)
W(N)
=
Khi một vật chuyển động trong trọng trường, chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của một vật là một đại lượng bảo toàn:
W = Wđ + Wt = hằng số
Hay : Wđ1 + Wt1 = Wđ2 + Wt2
3. Hệ quả:
Nhận xét về sự biến đổi của động năng và thế năng của vật chuyển động trong trọng trường
- Khi Wđ tăng thì Wt giảm và ngược lại
- Động năng Wđ và thế năng Wt biến đổi qua lại lẫn nhau
- Khi (Wđ)Max thì (Wt)min và ngược lại khi (Wđ)min thì (Wt)max
b. Kết luận:
*Vận dụng: Bài toán con lắc đơn (C1: SGK)
a. Mô tả quá trình biến đổi động năng và thế năng của con lắc
b. Vị trí nào động năng cực đại?cực tiểu
c. Chứng minh rằng A và B đối xứng nhau qua CO
a. Quá trình biến đổi năng lượng:
- Từ A về O và từ B về O: Wt giảm Wđ tăng: Thế năng chuyển hóa thành động năng
- Từ O đến B và từ O đến A: Wđ giảm Wt tăng: Động năng chuyển hóa thành thế năng
b. (Wđ)Max tại O (khi đó (Wt)Min ) và (Wđ)Min (bằng 0) tại A và B (khi đó (Wt)Max )
c. WA = WB mà (Wđ)A = (Wđ)B = 0 => (Wt)A = (Wt)B
<=>mgzA = mgzB => zA = zB. Do đó A đối xứng với B qua CO
II - Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi
1. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi:
2. Trường hợp cơ năng không bảo toàn:
Ví dụ: Con lắc lò xo.
- Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng khi vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi (các lực thế)
- Nếu trong quá trình chuyển động vật chịu thêm các lực khác như: lực cản, lực ma sát…thì cơ năng của vật không bảo toàn.
Giải bài toán C2(SGK) và nêu nhận xét
Kết luận:
h = 5m vA = 0 vB = 6m/s g = 10m/s2
C2 (SGK):
So sánh WA và WB? Giải thích?
- Chọn gốc thế năng tại B (zB = 0)
+ Cơ năng tại A: WA = mgh = 50m
( m là khối lượng của vật)
Nhận thấy: WA > WB : Cơ năng của vật không bảo toàn
*Giải thích: Cơ năng của vật không bảo toàn (giảm đi) vì trong quá trình chuyển động vật chịu thêm tác dụng của lực ma sát
*Chú ý: - Độ biến thiên cơ năng của vật bằng tổng công của các lực không phải là lực thế
∆W = W2 – W1 = A
A : Tổng công của các lực không phải là lực thế
*Vận dụng:
Tính công của lực ma sát trong bài toán C2 SGK
- Công AQ = 0 ( vì Q vuông góc với hướng dịch chuyển)
Do đó: AFms = WB – WA = 18m – 50m = - 32m
(m là khối lượng của vật)
Công của Fms là công cản AFms < 0
Bài 1: Một vật có khối lượng 5kg được thả rơi tự do từ độ cao h = 10m (so với mặt đất). Lấy g = 10m/s2.
Câu1: Cơ năng của vật khi nó cách mặt đất 6m là:
A. 200J
B. 300J
C. 500J
D. 200J
Câu 2: Vận tốc của vật lúc chạm mặt đất là:
A. 10m/s B. 10 m/s C. 10 m/s D. 20m/s
Câu 3: Khi vật ở độ cao nào thì động năng bằng thế năng
A. 5m B. 7,5m C. 2,5m D. 4m
*Đáp án:
Câu 1: C
Câu 2: B
Câu 3: A
1. Cơ năng:
W = Wđ + Wt
+ Vật chuyển động trong trọng trường:
+ Vật chịu tác dụng của lực đàn hồi:
2. Sự bảo toàn cơ năng:
+ Khi vật chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi (lực thế) thì cơ năng của vật được bảo toàn
W = Wđ + Wt = const (hằng số)
3. Trường hợp cơ năng không bảo toàn:
+ Nếu vật chịu tác dụng của các lực cản, lực ma sát…(các lực không phải là lực thế) thì cơ năng không bảo toàn
∆W = W2 – W1 = A
(Công của các lực không phải là lực thế)