Bài 25. Giao thoa ánh sáng

Giao thoa ánh sáng với khe Young (Iâng)


Chuyên đề
Nội dung
Tóm tắt lý thuyết
Một số bài tập tự luận về giao thoa
Một số bài tập tham khảo
Tóm tắt lý thuyết
Định nghĩa hiện tượng giao thoa ánh sáng (đơn sắc)
Là hiện tượng trong vùng hai chùm sáng gặp nhau có những vạch sáng và những vạch tối nằm xe kẽ nhau gọi là những vân giao thoa.
Nếu làm thí nghiệm với ánh sáng trắng thì thấy có một vạch sáng trắng ở giữa, hai bên có những dải màu như ở cầu vồng tím ở trong, đỏ ở ngoài.





Tóm tắt lý thuyết
2. Giải thích hiện tượng giao thoa
Chỉ giải thích được khi thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng.
Vạch sáng: chỗ 2 sóng tăng cường lẫn nhau.
Vạch tối: chỗ 2 sóng triệt tiêu lẫn nhau.
Các vạch sáng tối được gọi là các vân giao thoa.



3. Điều kiện để có hiện tượng giao thoa
+ Sóng ánh sáng do hai nguồn phát ra phải có cùng tần số.
+ Độ lệch pha của hai nguồn phát sóng là một hiện tượng không đổi. Hai nguồn phát sóng trên gọi là 2 nguồn kết hợp.
- Hiện tượng giao thoa ánh sáng là một bằng chứng thực nghiệm quan trọng khẳng định ánh sáng có tính chất sóng.

Tóm tắt lý thuyết
4. Vị trí các vân giao thoa







+ Ta có: d2 – d1 = a. x/D
Trong đó: d2 – d1 = S2M – S1M: Hiệu đường đi của sóng ánh sáng từ 2 nguồn S1S2 đến M là: a = S1S2: khoảng cách giữa hai khe sáng.
D = OI: khoảng cách 2 khe đến màn.
Tóm tắt lý thuyết
4. Vị trí các vân giao thoa (tt)
a. Vị trí các vân sáng:






b. Vị trí các vân tối:
Chú ý: Xét về phía dương thì vân tối thứ: 1, 2 ,3 .. ứng với k = 0, 1, 2, …. Khi xét về phía âm thì vân tối thứ 1, 2, 3 ứng với k = -1, -2, -3 ….
Tóm tắt lý thuyết
c. Khoảng vân (i): khoảng cách giữa hai vân sáng (hoặc 2 vân tối liên tiếp):


d. Số vân quan sát được trên màn:
+ Ta chú ý rằng: các vân sáng cùng bậc (hoặc các vân tối cùng thứ) đối xứng qua vân sáng trung tâm.
+ Gọi L: bề rộng vùng quan sát giao thoa (trường giao thoa):
- Số khoảng vân ở nửa trường giao thoa: n = L/2i (Ta chỉ lấy phần nguyên trong công thức trên).
- Số vân sáng quan sát được (bao giờ cũng là số lẻ): Ns = 2n + 1
- Số vân tối quan sát được: (bao giờ cũng là số chẵn): Nt = 2n
Tóm tắt lý thuyết
e. Khoảng cách giữa các vân sáng bậc k và vân sáng bậc k’ (k’ > k)
+ Nếu cùng một bên vân trung tâm: (hình 1)




+ Nếu hai bên vân trung tâm: (hình 2)


Tóm tắt lý thuyết
g. Khoảng cách giữa vân tối thứ k và vân tối thứ k’
+ Nếu cùng một bên vân trung tâm: (k’ > k)

+ Nếu hai bên vân trung tâm:



H. Khoảng cách giữa vân sáng bậc k và vân tối thứ k’:
+ Nếu cùng một bên vân trung tâm:





+ Nếu hai bên vân trung tâm:
Tóm tắt lý thuyết
Bài số 1: Trong thí nghiệm Iâng: D= 2m, a= S1S2= 1mm, bước sóng ánh sáng làm thí nghiệm  = 0,6 m.
a. Xác định bề rộng vân.
b. Xác định vị trí vân tối thứ 4 và vân sáng thứ 3? Khoảng cách giữa hai vân đó?
c. Điểm M cách vân sáng trung tâm 5,4 mm, tại đó là vân sáng hay vân tối thứ mấy?
Bài giải
a. Xác định bề rộng vân:



b. Xác định vị trí vân sáng bậc (3): k=3


Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 1(tt):
+ Khoảng cách từ vân tối thứ 4 đến vân sáng thứ 3:
Trường hợp cùng phía:


Trường hợp khác phía:



c. M là vân sáng hay vân tối:

Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 2: Trong thí nghiệm khe Iâng: a = 0,2 mm, D = 1m
a. Khoảng cách 10 vân sáng cạnh nhau là: 2,7 cm. Tính bước sóng ánh sáng đơn sắc của nguồn?
b. Nếu nguồn sáng là ánh sáng trắng, ở điểm nằm cách vân trắng chính giữa 2,7 cm có những vân sáng của những ánh sáng đơn sắc nào trùng nhau?
Bài giải
a. Khoảng cách 10 vân sáng liên tiếp có 9 khoảng vân:




+ Giả sử tại điểm M có tọa độ X = 2,7 cm trùng với vân sáng bậc k của ánh sáng có bước sóng .
Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 2(tt):
+ Điều kiện :
Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 3: Trong thí nghiệm Iâng: a = 2mm, D = 1m
a. Dùng bức xạ đơn sắc 1 chiếu vào khe hẹp, ta đo được khoảng vân i = 0,2mm. Tính bước sóng và tần số bức xạ đó
b. Xác định vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 4 ở cùng một phía của vân trung tâm
c. Tắt bức xạ 1, dùng bức xạ 2 (2 > 1) tại vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ 1 ta quan sát được vân sáng của bức xạ 2. Xác định bước sóng 2 và bậc của vân sáng đó?
Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 3 (tt)
Bài giải
a. Xác định 1:
Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 3 (tt)
Bài giải
Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 4:
Trong thí nghiệm giao thoa khe Iâng, khoảng cách 2 khe S1S2 = a = 0,5 (mm); khoảng cách từ 2 khe đến màn D = 1, 6m
a. Khoảng cách từ vân tối thứ 3 bên phải đến vân tối thứ 3 bên trái của vân sáng trung tâm là 1cm. Tính bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm
b. Nếu môi trường giữa 2 khe S1S2 và màn là nước có n = 4/3 thì khoảng cách 2 khe phải là bao nhiêu để khoảng cách giữa các vân giao thoa vẫn như câu a.
Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 4(tt):
Bài giải
a. Tính bước sóng ?
Ta biết khoảng cách từ vân tối thứ 3 bên phải đến vân tối thứ 3 bên trái là khoảng cách của 6 vân tối liên tiếp, thì có 5 khoảng vân đó độ rộng vân sẽ là:






b. Gọi I là khoảng vân giao thoa khi môi trường là không khí:





Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 4(tt):
+ in là khoảng vân giao thoa khi môi trường có chiết suất n
Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 5:
Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với 2 khe Iâng cho khoảng cách 2 khe S1S2 = a = 1, 5(mm); D = 2m.
a. Chiếu ánh sáng đơn sắc 1 = 0, 48m. Tìm khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp và khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 4
b. Chiếu đồng thời 2 bức xạ đơn sắc 1 và 2 = 0, 64(m). Tìm khoảng cách gần nhất giữa hai vân sáng cùng màu so với vân sáng ở O.
Bài giải
a. Xác định khoảng vân i:


+ Vị trí vân sáng bậc 4:
b. Xác định khoảng cách 2 vân sáng cùng màu gần nhất so với vân sáng trung tâm?
+ Vân sáng ở O có màu là tổng hợp 2 màu: 1 = 0,48m
2 = 0,64m
Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 5(tt):
+ Muốn có màu giống với màu ở vân trung tâm thì tọa độ của 2 vân sáng phải trùng nhau:





Vì k1, k2 là số nguyên nên: k1 = 0, 4, 8, 12…







Ta thấy khoảng cách giữa 2 vân sáng gần nhất cùng màu với vân trung tâm là 2,56 (mm)
Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 6: Nguồn sáng S cách đều 2 khe Iâng S1S2 phát ra đồng thời 2 bức xạ 1 = 0,6m và 2; a = S1S2 = 0,2 (mm); D = 1m
a. Tính bề rộng vân ứng với bước sóng 1?
b. Trong khoảng rộng L = 2,4 cm trên màn đếm được 17 vạch sáng trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hệ vân. Tính 2 = ?
(Biết 2 trong 3 vạch trùng nhau nằm ngoài cùng khoảng L).
Bài giải
A. Xác định bề rộng vân ứng với 1:
Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 6(tt)
b. Xác định 2?
+ Số khoảng vân ứng với 1 n1 = L/i1 = 24/3 = 8 (khoảng)
+ Số khoảng vân ứng với 1: N1=n1 + 1 = 8 + 1 = 9 vân
+ Nếu không trùng nhau, tổng số vân ứng với 1 và 2:
N = N1 + N2 = 17 + 3 = 20 vân
+ Số vân sáng ứng với 2:
N2 = N – N1 = 20 – 9 = 11 vân
+ Số khoảng vân ứng với 2:
n2 = N2 – 1 = 11 – 1 = 10 khoảng
+ Bề rộng vân (2): i2 = L/n2 = 24/10 = 2,4 (mm)
+ Bước sóng 2:


Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 7: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, hai khe S1S2 cách nhau a = 2mm và cách màn quan sát: D = 1m. Người ta đặt trước 1 trong hai khe đó một bản mỏng 2 mặt song song chiết suất n = 1, 5. Khi đó người ta thấy hệ vân giao thoa di chuyển 3mm. Hãy xác định bề dày bản đó? (e = ?)
Bài giải




+ Khi chưa đặt bản mỏng ta có công thức xác định, hiệu hai quãng đường truyền sóng:
+ Khi đặt bản mỏng (bản mặt song song) có chiết suất n thời gian qua bản mặt song song là:
Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 7(tt):
+ Quãng đường tương ứng khi ánh sáng đi trong không khí:




+ Như vậy bản mỏng có tác dụng làm chậm đường đi của tia sáng hay tương đương với sự kéo dài đường đi của tia sáng S1M thêm một đoạn
 e = e’ – e = ne – e = (n – 1) e
Và ta có quãng đường d1* khi có bản mỏng là:
d1* = d1 + (n – 1)e
+ Ta có d2* -d1* = d2 – d1 – (n – 1)e = k (2) (d2* = d2)
Chú ý đến (1)

Ứng với vân trung tâm ( k = 0)
Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 8: Một nguồn sáng đơn sắc cách hai khe Iâng S1S2 một khoảng 10cm và màn đặt cách S1S2: 3m. Di chuyển S theo phương S1S2 về phía S1 một đoạn 0,2cm. Hỏi hệ vân dịch chuyển một đoạn bao nhiêu về phía nào?










Bài giải
+ Giả sử M là vân sáng:
SS2M – SS1M = k (1)
Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 8(tt)

X0 < 0  chứng tỏ vân sáng trung tâm dịch xuống một đoạn 6cm
Một số bài tự luận về giao thoa
Bài số 1 Trong thí nghiệm giao thoa khe Iâng, đối với ánh sáng đơn sắc, S1S2 = a, khoảng cách từ 2 khe đến màn là D.
a. Thành lập công thức xác định vị trí vân sáng và vân tối bất kỳ đến vân trung tâm
b. Cho a = 3mm, D = 3m, khoảng cách 9 vân sáng liên tiếp là 4mm. Tính bước sóng ánh sáng đơn sắc  = ?
c. Xác định vân sáng thứ 2 và vân tối thứ 3?
d. Thay ánh sáng đơn sắc bằng ánh sáng trắng. Tính bề rộng quang phổ bậc 1 và quang phổ bậc 2 trên màn quan sát E?
Một số bài tập tham khảo
Bài số 1(tt)
Hướng dẫn giải
Một số bài tập tham khảo
Bài số 1(tt)
Hướng dẫn giải

d. Bề rộng quang phổ bậc 1:






Bề rộng quang phổ bậc 2:
Một số bài tập tham khảo
Bài số 2: Hai khe Iâng: a = 1,2mm. Người ta thực hiện giao thoa với bước sóng  = 0,5m.
A. Khi khe sáng S dời ngang lên phía trên 2(mm) thì hệ vân di chuyển một đoạn bằng 20 khoảng vân. Xác định khoảng cách từ nguồn S đến 2 khe
B. Nếu cho nguồn S di chuyển lại gần hai khe (theo phương vuông góc S1S2) thì hệ vân thay đổi ra sao?
C. Giả sử S cố định, dịch chuyển 2 khe đến gần màn thì hệ vân giao thoa thay đổi ra sao?
Gợi ý
A. Tương tự như bài 8:


Trong đó: D*: Khoảng cách 2 khe đến nguồn S
D: Khoảng cách 2 khe đến màn
X*: Khoảng cách từ S đến đường trung trực S1S2
X0: Khoảng dịch chuyển hệ vân
Một số bài tập tham khảo
Bài số 2(tt)







b. Nếu S dịch gần S1S2:
 d = SS2O – SS1O = 0 Tại O vẫn là vân trung tâm: nghĩa là hệ vân không đổi
+ : không phụ thuộc D* do đó i cũng không đổi

C. Dịch 2 khe gần màn D↓, D*
Ta thấy d = SS2O – SS1O = 0  Hệ vân không di chuyển
Khoảng vân: , D↓  khoảng vân giảm

 khoảng cách giữa các vân nhỏ lại, khó quan sát
Một số bài tập tham khảo
Bài số 3:
Trong thí nghiệm khe Iâng có a = 2mm, D = 1,6m, người ta chiếu tới khe bằng ánh sáng trắng. Hãy xác định bước sóng của các bức xạ bị tắt tại vị trí M cách vân sáng trung tâm 3,5(mm)
+ Vị trí bức xạ bị tắt (vân tối):
Một số bài tập tham khảo