Bài 21. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG
CƠ HỌC - NHIỆT HỌC
BÀI GIẢNG CHO SINH VIÊN CHÍNH QUY
Giảng viên
NGUYỄN THANH NGA
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI-CƠ SỞ 2
CHƯƠNG 3. ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN CĐ
1. Vật rắn
2. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn
a/ Định nghĩa
b/ Đặc điểm: mọi chất điểm của vật rắn đều có cùng và
c/ Phương trình chuyển động tịnh tiến của vật rắn
xét chất điểm mi , chịu tác dụng ngoại lực và nội lực
$1. CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN VẬT RẮN-KHỐI TÂM
3. Khối tâm
a/ Định nghĩa


b/ Phương trình chuyển động của khối tâm
$1. CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN VẬT RẮN-KHỐI TÂM
1-Momen lực đối với một điểm
* Định nghĩa

Với là bán kính véc tơ hướng từ O đến điểm đặt của lực
==>Kết luận: phương, chiều, độ lớn
* Trường hợp chất điểm chuyển động tròn:
$2. MOMEN LỰC
2-Momen lực đối với trục quay
* Định nghĩa





==>kết luận: phương, chiều, độ lớn của momen lực đối với trục quay
$2. MOMEN LỰC
1- Momen động lượng đối với một điểm
* Động lượng

* Định nghĩa Momen động lượng

Với là bán kính véc tơ hướng từ O đến chất điểm m
==> Kết luận: phương, chiều, độ lớn của
Trường hợp chất điểm chuyển động tròn:
$3. MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
2. Momen động lượng đối với trục quay
* Định nghĩa





==> kết luận: phương, chiều, độ lớn của momen động lượng đối với trục quay
$3. MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
3- Các định lý về momen động lượng
* Định lý 1( định lý về momen động lượng)
- Từ biểu thức định nghĩa:
-Lấy đạo hàm 2 vế theo thời gian t:





Chiếu (*) lên trục delta
$3. MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
$3. MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
Các biểu thức (*) và (**) mô tả định lý 1 về momen động lượng.
Phát biểu định lý 1: “Đạo hàm theo thời gian của véc tơ momen động lượng của chất điểm bằng momen lực tác dụng lên chất điểm đó”
* Định lý 2 (định lý về xung lượng của momen lực)
Từ (*)==>

-Phát biểu: “Độ biến thiên của momen động lượng của chất điểm trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của momen lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó”
3- Các định lý về momen động lượng
$3. MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
- Đặc biệt:






Vậy độ biến thiên của momen động lượng trong một đơn vị thời gian bằng momen lực tác dụng lên chất điểm trong thời gian ấy.






3- Các định lý về momen động lượng
$3. MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
Hệ gồm N chất điểm. Lực tác dụng lên chất điểm gồm có nội lực và ngoại lực.
- Xét chất điểm thứ i, có khối lượng mi
Áp dụng định lý 1 về momen động lượng, ta có:


(vì tổng momen nội lực bằng 0 )
4- Định luật bảo toàn momen động lượng
$3. MOMEN ĐỘNG LƯỢNG



- Xét hệ chất điểm cô lập:



* Phát biểu: “Momen động lượng của một hệ chất điểm cô lập được bảo toàn”.
4- Định luật bảo toàn momen động lượng
$3. MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
* Nhận xét:
+ Trường hợp hệ không cô lập chịu tác dụng của ngoại lực, nhưng tổng momen các ngoại lực triệt tiêu thì momen động lượng của hệ được bảo toàn.
+ Trường hợp hệ không cô lập, tổng momen các ngoại lực khác không, nhưng tổng các véc tơ momen ngoại lực theo một phương nào đó triệt tiêu thì momen động lượng của hệ cũng bảo toàn theo phương đó.
4- Định luật bảo toàn momen động lượng
$4. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VR CĐ QUAY
* Định nghĩa:
* Đặc điểm:
Mọi điểm trên vật rắn đều có cùng
Các chất điểm của vật rắn có khác nhau, phụ thuộc vào khoảng cách từ chất điểm đến trục quay:
1-Chuyển động quay của vật rắn
$4. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VR CĐ QUAY
Theo định nghĩa momen động lượng của chất điểm mi đối với trục, ta có:





- Đạo hàm 2 vế phương trình (*) theo thời gian t, ta được:


(**)gọi là phương trình cơ bản của chuyển động quay VR quanh trục cố định
2. Thiết lập phương trình cơ bản của chuyển động quay
$4. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VR CĐ QUAY
So sánh 2 phương trình:

- tương tự , là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của ngoại lực trong chuyển động quay.
- I tương tự m, là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn, phụ thuộc vào khối lượng m của vật và sự phân bố khối lượng của vật rắn đối với trục quay.
4. Momen quán tính của một số vật rắn có hình dạng đặc biệt
5. Định lý Stenner - Huyghen
6. Con quay
3. Ý nghĩa của
NHIỆM VỤ CỦA SINH VIÊN
1. Trình bày bài học theo trật tự, chặt chẽ

2. Bổ sung những phép toán biến đổi các công thức

3. Hiểu và học thuộc
KẾT THÚC LÝ THUYẾT CHƯƠNG 3






$2. MOMEN ĐỘNG LƯỢNG