Bài 2. Con lắc lò xo

Con lắc lò xo
(nằm ngang)
Cấu tạo .
Phương trình dao động .
Chu kỳ _ Tần số .
Cấu tạo .
Một lò xo có độ cứng k , khối lượng không đáng kể . Một đầu lò xo gắn vào điểm cố định ; đầu kia gắn với quả cầu nhỏ có khối lượng m .
Quả cầu có thể trượt không ma sát trên một thanh dẫn hướng cố định .
Phương trình dao động .
Trục tọa độ :
Chọn trục tọa độ
trùng với trục của lò xo , gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của quả cầu , chiều dương như hình vẽ .
Lực tác dụng :


Trọng lực .
Phản lực đàn hồi
của thanh ngang .
Lực đàn hồi
của lò xo .
Phương trình dao động :

Theo định luật II Newton , ta có :
(1)

Chiếu (1) lên trục , ta được :
ma = - Fd với Fd = k = kx ( vì x > 0 ) .


Đặt ; với a = x" ,
ta được : x" = - ω2x (2) .
Nghiệm của phương trình
vi phân (2) có dạng :
x = Asin(ωt + φ) .
Trong đó A , φ là những hằng số có giá trị phụ
thuộc vào cách kích thích dao động và .
Vậy , con lắc lò xo dao động điều hòa .

Chu kỳ dao động _ Đồ thị :
Chu kỳ :

Ta có : với :

m : khối lượng của quả cầu .
K : độ cứng của lò xo .
Chọn pha ban đầu của dao động là .

Ta có :
Đồ thị :