Bài 14. Lực hướng tâm

Bài 4. Khối tâm và chuyển động của khối tâm
I. Khối tâm
Để đơn giản ta xét hệ gồm 2 chất điểm và có khối lượng và đặt trong trọng trường
Như hình vẽ:
Ta có : cùng phương cùng chiều
Theo quy tắc hợp lực song song ta viết được:



Hay : Khi đó điểm G gọi là khối tâm của hệ
Vậy khối tâm của hệ vật chuyển động được coi như một chất điểm có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ vật và được xá định bởi :
Để đơn giản muốn tính khoảng cách từ một điểm O nào đó tới tọa độ khối tâm G ta có:

(tính chất cộng véc tơ)

xét trong hệ quy chiếu OXYZ . đặt và
Chiếu lên hệ trục ta được:
II. Vận tốc khối tâm

Ta có với khi đó và suy ra:


nên: đặt: gọi là tổng động lượng của hệ


Khi đó : hay


Kết luận: tổng động lượng của hệ bằng động lượng của một chất điểm đặt tại khối tâm của hệ có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệvà có vận tốc bằng vận tốc khối tâm của hệ.
III. Phương trình chuyển động của khối tâm:
Xét chất điểm ; ... có khối lượng ; .. chịu tác dụng của các lực ; ...
Chuyển động với gia tốc , .. theo định luật 2 Niu Tơn ta có: , ..

Ta lại có vận tốc khối tâm: đạo hàm 2 vế theo t ta có:


Hay:

Kết luận : gia tốc khối tâm của một hệ chuyển động là một đại lượng được xác định bằng thương số giữa tổng các ngoại lực tác duụng.
Bài 2. định luật bảo toàn động lượng
I.Nội dung
Xét hệ chất điểm , chuyển động với vận tốc ,
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có

áp dụng với hệ chất điểm ta có: trong đó là tổng các ngoại lực tác dụng

Nếu hệ đang xét là cô lập thì tức là :
Định luật: tổng động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn tức là khối tâm của hệ đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.
ứng dụng :
_ Tính vận tốc của chuyển động bằng phản lực
_Giải thích hiện tượng súng giật khi bắn.

Bài 3. Phương trìn cơ bản chuyển động quay của vật rắn quay quanh một trục cố định

I.Khái niệm : Vật rắn là một hệ chất điểm trong đó khoảng cách giữa các chất điểm luôn không đổi.
1. Chuyển động quay:
Khi vật rắn quay quanh một trục thì mội chất điểm trên vật rắn đó đều quay quanh trục với cùng một vận tốc góc như nhau.
2.điều kiện làm quay: muốn vật rắn quay được thì phải tác dụng lực lên vật ,(lực đó không thể song song hoặc vuông góc với trục ) mà phải có phương tiếp tuyến với quỹ đạo quay của vật. ( cho ví dụ)
II. Mô men lực:
1.Tác dụng của lực trong chuyển động quay.
_ xét vật rắn chịu tác dụng của lực F làm cho vật rắn đó quay quanh một trục

Ta có :lực F được phân tích thành 2thành phần
trong đó ? ; // ( không có
khả năng làm quay mà chỉ có tác dụng dứt vật ra khỏi trục quay)
lại được phân tích thành phần
trong đó vuông góc với quỹ đạo không có khả năng làm
quay mà chỉ có là lực gây ra chuyển động quay.
Kết luận : trong chuyển động quay của vật rắn xung quanh một
trục cố định thì chỉ có lực tiếp tuyến với quỹ đạo quay mới có
tác dụng làm cho vật quay.
2. Mô men của lực đối với trục quay:
Để đặc trưng cho tác dụng làm quay người ta dùng khái niệm mô men lực
Chú ý khi lực hoặc đồng phẳng với trục quay.
III. Phương trình cơ bản của chuyển động quay.
Xét chất điểm bất kỳ thuộc vật rắn ,cách trục một khoảng có khối lượng chịu tác dụng của ngoại lực . Theo định luật 2 Niu Tơn ta có : Nhân 2 vế với ta được :
gọi là mô men của đối với trục quay
Trong đó Khi đó Đối với hệ n chất điểm ta có:

Tổng mô men của các ngoại lực tác dụng. Đặt Gọi là mô men quán tính
đối với trục ta có Gọi là phương trình động lực học cơ bản của chuyển động quay.
IV.Mô men quán tính ( SV tự đọc thêm)