BAI 12

Kiểm tra bài cũ:
* Phát biểu định nghĩa hình thoi, tính chất, dấu hiệu
nhận biết hình thoi.
* Vẽ hình thoi ABCD có góc A vuông.
A
B
C
D
Tiết 22
Bài 12
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
1/- Định nghĩa:
A
B
C
D
Tứ giác ABCD có
và AB = BC = CD = DA
Là một hình vuông
Tứ giác ABCD là hình vuông
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau
* Từ định nghĩa suy ra:
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
2/. Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật
và hình thoi
?1
Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì?
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc.
3/. Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là
hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với
nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân
giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình
vuông.
Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
?2
Tìm các hình vuông trên hình 105
B
C
D
A
O
a
Xét tứ giác ABCD
Ta có:AC cắt BD tại trung điểm O.
Nên ABCD là hình bình hành.
Hình bình hành ABCD có AC = BD.
Do đó : ABCD là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật ABCD có : AB= BC.
Suy ra ABCD là hình vuông ( dấu hiệu 1).
?2
Tìm các hình vuông trên hình 105
F
G
H
E
I
b
Xét tứ giác EFGH:
Ta có: EG cắt FH tại trung điểm I.
Nên EFGH là hình bình hành.
Hình bình hành EFGH có FH là đường phân giác của góc F.
Do đó EFGHlà hình thoi.
?2
Tìm các hình vuông trên hình 105
N
P
Q
M
O
c
Xét tứ giác MNPQ:
Ta có: MP cắt NQ tại trung điểm O.
Nên MNPQ là hình bình hành.
Mà hình bình hành MNPQ có MP = NQ.
Do đó : MNPQ là hình chữ nhật.
Vậy: MNPQ là hình vuông ( dấu hiệu 2)
?2
Tìm các hình vuông trên hình 105
R
S
T
U
d
Xét tứ giác URST:
Ta có : UR = RS = ST = TU
Nên URST là hình thoi.
Nên URST là hình vuông (dấu hiệu 4)
CỦNG CỐ:
Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Các dấu hiệu nhận biết:
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông có các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Bài tập: 79/108
a/ Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo
của hình vuông đó bằng:
A. 6cm
C. 5cm
D. 4cm
A
B
C
D
3cm
3cm
?
Xét tam giác vuông ADC:
A�p dụng định lý Pitago.
Ta có: AC2 = AD2 + DC2
= 32 + 32
= 9 + 9 = 18
Bài tập: 79/108
b/ Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm.
Cạnh của hình vuông đó bằng:
A. 1dm
A
B
C
D
?
2 dm
?
Xét tam giác vuông ADC.
A�p dụng định lý Pitago.
Ta có: AC2 = AD2 + DC2
Mà AD = DC ( ABCD là hình vuông)
Nên 22 = 2AD2
Bài tập: 81/108
Cho hình 106.
Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Ta có tứ giác AEDF:
Có AE // DF
DE // AF
Nên AEDF là hình bình hành
Hình bình hành AEDF có đường chéo
AD là phân giác của góc ở đỉnh A.
Nên AEDF là hình thoi
Hình thoi AEDF có một gó vuông.
Vậy AEDF là hình vuông
Cách 2:
Tứ giác AEDF có:
Nên AEDF là hình chữ nhật
Mà hình chữ nhật AEDF có
Vậy AEDF là hình vuông ( dấu hiệu 3)
DẶN DÒ:
* Về học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận
biết
* Làm các bài tập còn lại trong phần bài tập.
Chuẩn bị các bài tập trong phần luyện tập, tiết sau
làm luyện tập