Bài 10. Ba định luật Niu-tơn

Bài 1: CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
1: Lực
2: Khối kượng
3: Các định luật Newton
3.1: Định luật Newton I
3.2: Định luật Newton II
3.3: Định luật Newton III
4: Phương trình cơ bản của cơ học chất điểm
5: Hệ quy chiếu quán tính và không quán tính
6: Định luật Newton về lực hấp dẫn
6.1: Định luật
6.2: Vài ứng dụng
Bài 2: CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG

1: Thiết lập các định lý về động lượng
1.1: Định lý 1
1.2: Định lý 2
2: Ý nghĩa của động lượng và xung lượng
2.1: Ý nghĩa của động lượng
2.2: Ý nghĩa của xung lượng
Bài 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT

1: Các lực liên kết
1.1: Phản lực và lực ma sát
1.2: Lực căng
2: Các ví dụ khảo sát chuyển động
Bài 4: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG

1: Momen của một vectơ đối với một điểm
2: Định lý về momen động lượng
3: Trường hợp chuyển động tròn
Bài 5: CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILEO

1: Không gian và thời gian theo cơ học cổ điển
2: Tổng hợp vận tốc và gia tốc
3: Nguyên lý tương đối Galileo
4: Lực quán tính
Bài 1: CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
1: Lực:
- Khi các vật tương tác ở xa nhau, ta bảo giữa các vật có một trường lực hoặc vật này đặt trong trường lực của vật kia.
- Lực được biểu diễn bằng một vectơ. Có thể không đổi hoặc thay đổi (theo thời gian, vị trí…).
- Trong hệ đơn vị SI, đơn vị cường độ của lực là Newton ( N ), hệ CGS là dyne ( 1N = 105 dyne).
2: Khối lượng:
- Là đại lượng vật lý đặc trưng cho vật. Nó biểu hiện hai đặc tính của vật.
* Quán tính cưỡng lại chuyển động (khối lượng quán tính)
* Kả năng hấp dẫn của vật (khối lượng hấp dẫn)
- Không có sự khác biệt giữa khối lượng quán tính và khối lượng hấp đẫn vì vậy ta gọi chung là khối lượng của vật.
3: Các định luật Newton
3.1: Định luật Neuton I
- Mọi vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều nếu không chịu một lực nào tác dụng, hoặc nếu có lực tác dụng vào nó triệt tiêu.
- Tính chất bảo toàn tốc độ của vật khi không có lực nào tác dụng, hoặc các lực tác dụng triệt tiêu được gọi là quán tính, Vì vậy định luật Newton I còn gọi là định luật quán tính, và chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động do quán tính.
3.2: Định luật Newton II
- Nếu có nhiều lực đồng thời tác dụng vào vật thì mỗi lực làm chất điểm có một gia tốc độc lập
3.3: Đinh luật Newton III
Chú ý: tuy tổng của hai lực bằng không nhưng tác dụng của chúng không khử nhau vì điểm đặt của chúng khác nhau.
- Khi xen hai vật tương tác thuộc một hệ thì hai lực này là nội lực “ tổng các nội lực của một hệ chất điểm cô lập luôn luôn bằng không”
- Các định luật Newton chỉ đúng cho hệ quy chiếu quán tính. Biểu thức toán học của đinh luật II là phương trình cơ bản của động lực học chất điểm
4: Phương trình cơ bản của cơ học chất điểm
5: Hệ quy chiếu quán tính và không quán tính
* Những hệ quy chiếu chuyển động tương đối với nhau bởi tốc độ không đổi được gọi là hệ quán tính, trong các hệ quán tính có gia tốc như nhau.
* Những hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc gọi là hệ không quán tính, trong các hệ không quán tính các gia tốc khác hẳn nhau.
6: Định luật Newton về lực hấp dẫn
6.1: Định luật
- Hai chất điểm có khối lượng m và m’ đặt cách nhau một khoảng r sẽ hút nhau bằng những lực có phương là đường thẳng nối hai chất điểm đó, có độ lớn tỉ tệ thuận với hai khối lượng m, m’ và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r.
G: là hệ số tỉ lệ, gọi là hằng số hấp dẫn vũ trụ. Trong hệ SI: G = 6,67.1011 (Nm2/kg2)
6.2: Vài ứng dụng
* Sự thay đổi gia tốc trọng trường theo độ cao

- Lực hút của trái đất đối với chất điểm m, chính là lực hấp dẫn vũ trụ. Nếu m ở ngay trên mặt đất thì:
Mặt khác: P0 = m.g0 (g0: gia tốc tại mặt đất)
Nếu m cách mặt đất độ cao h.
Với h << R, do đó h/R << 1
* Tính khối lượng của thiên thể
- Khối lượng mặt trời
M’: khối lượng mặt trời, R’ khoảng cách từ trái đất đến mặt trời.
( M’ = 2.1030 kg )
7: Lực tác dụng lên chuyển động cong
- Gia tốc của chất điểm trên chuyển động cong:
* Để cho một chất điểm chuyển động cong, điều kiện cần là phải tác dụng lên nó một lực hướng tâm:
Bài 2: CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG
1: Thiết lập các định lý về động lượng
1.1: Định lý 1:
Đạo hàm động lượng của một chất điểm đối với thời gian có giá trị bằng lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm đó
- Định luật II Newton được biểu diễn dưới dạng
1.2: Định lý 2:
Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong một khoảng thời gian nào đó có giá trị bằng xung lượng của lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó
- Độ biến thiên động lượng của chất điểm trong một đơn vị thời gian có giá trị bằng lực tác dụng lên chất điểm đó.
2: Ý nghĩa của động lượng và xung lượng
2.1: Ý nghĩa của động lượng
- Động lượng đặc trưng cho chuyển động về mặt động lực học
- Trong các hiện tượng va chạm, động lượng là một đại lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động.
2.2: Ý nghĩa của xung lượng
- Xung lượng của một lực trong một khoảng thời gian đặc trưng cho tác dụng của lực trong khoảng thời gian đó.
Bài 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT

1: Các lực liên kết
- Ta ứng dụng định luật III Newton để khảo sát các lực liên kết, nghĩa là các lực tương tác giữa một vật đang chuyển động với các vật khác liên kết với nó.
1.1: Phản lực và lực ma sát.
k: Hệ số ma sát trượt ( phụ thuộc bản chất chuyển động và mặt, đồng thời phụ thuộc vào tính chất tiếp xúc giữa chúng)
Ví dụ:
Cho một chất điểm khối lượng m trượt theo hướng đi xuống như hình vẽ. Biết hệ số ma sát là k, tính lực ma sát của mặt tác dụng lên chất điểm chuyển động.
1.2: Lực căng:
2: Các ví dụ khảo sát chuyển động
Ví dụ 1:
- Xác định gia tốc chuyển động và sức căng của dây kéo của hệ hai vật A, B như hình vẽ (dây không giãn, khối lượng dây và ròng rọc không đáng kể)
Phương trình cơ bản cơ học áp dụng đối với vật A.
Thay a ta được:
Xét đối với vật B ta cũng có kết quả tương tự.
* Ví dụ 2:
- Vật chịu tác dụng của 4 lực:
- Điều kiện bài toán:
- Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ, ta lần lượt chiếu các lực lên hai trục Ox, Oy.
Bài 4: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
1: Momen của một vectơ đối với một điểm
* Độ lớn: Bằng hai lần diện tích tam giác OMA
- Tính chất:
* Momen của một vectơ đối với một điểm là một hàm tuyến tính của vectơ đó
2: Định lý về momen động lượng
* Định lý về momen động lượng:
Đạo hàm theo thời gian của momen động lượng đối với O (cố định) của một chất điểm chuyển động bàng tổng momen đối với O của các lực tác dụng lên chất điểm
* Hệ quả: Nếu chất điểm chuyển động luôn luôn chịu tác dụng của một lực xuyên tâm ( lực qua O) thì momen của lực đó đối với O luôn luôn bằng không. Do đó, momen động lượng không đổi
3: Trường hợp chuyển động tròn
Đặt m.R2 = I: Gọi là momen quán tính của chất điểm đối với O
Vậy: Định lý momen động lượng đối với chuyển động tròn
Bài 5: CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILEO
1: Không gian và thời gian theo cơ học cổ điển
- Cơ học cổ điển xây dựng trên cơ sở những quan điểm của Newton về không gian, thời gian và chuyển động.
- Hệ Oxyz đứng yên, hệ O’x’y’z’ chuyển động với vận tốc V so với hệ O. Để đơi giản, ta giả thiết chuyển động của hệ O’ sao cho O’x’ dọc theo Ox, O’y’, O’z’ song song và cùng chiều với Oy, Oz.
- Với mỗi hệ toạ độ, ta gắn vào một đồng hồ để chỉ thời gian. Ta xét một điểm M bất kỳ
* Tại thời điểm t chỉ bởi đồng hồ của hệ O, M có toạ độ trong hệ O: M(x, y, z), tương ứng toạ độ của M trong hệ O’ ở thời điểm t’ là M(x’, y’, z’).
-Theo quan điểm của Newton 

* Thời gian có tính tuyệt đối không phụ thuộc hệ quy chiếu (khoảng thời gian của một quá trình, một biến cố có tính tuyệt đối, không phụ thuộc hệ quy chiếu)
t = t’
* Vị trí không gian có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu. Do đó chuyển động có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu
* Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trong không gian là một đại lượng không phụ thuộc hệ quy chiếu. Nói cách khác, khoảng cách không gian có tính tuyệt đối, không phụ thuộc hệ quy chiếu.
x = x’ + V.t’, y = y’, z = z’, t = t’
x’ = x – V.t, y = y’, z = z’, t = t’
Goị là phép biến đổi Galileo; chúng cho ta cách chuyển các toạ độ không gian, thời gian từ hệ quy chiếu O’ sang hệ quy chiếu O và ngược lại.
2: Tổng hợp vận tốc và gia tốc
- Vì chuyển động có tính tương đối, nên vận tốc và gia tốc chuyển động của một chất điểm phụ thuộc hệ quy chiếu. Chúng ta hãy tìm những công thức liên hệ vận tốc và gia tốc của chất điểm đối với hai hệ toạ độ Oxyz và O’x’y’z’ khác nhau. Giả thiết hệ O’x’y’z’ chuyển động tịnh tiến đối với hệ Oxyz sao cho các cặp trục toạ độ tương luôn song song cùng chiều với nhau.
- Đạo hàm hai vế đối với thời gian
* Vectơ vận tốc của một điểm đối với hệ quy chiếu O bằng tổng hợp vận tốc của chất điểm đó đối với hệ O’ chuyển động tịnh tiến đối với hệ quy chiếu O và vectơ vận tốc tịnh tiến của hệ quy chiếu O’ đối với hệ quy chiếu O.
3: Nguyên lý tương đối Galileo
- Phương trình chuyển động của chất điểm trong hệ toạ độ Oxyz đứng yên
Phương trình chuyển động là như nhau trong hệ quy chiếu quán tính O, O’
* Các định luật cơ học đều được phát biểu như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính, hay nói một cách toán học là: các phương trình mô tả các hiện tượng đều có dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính.
4: Lực quán tính
Khi khảo sát chuyển động của chất điểm trong hệ O1 tịnh tiến có gia tốc đối với hệ quán tính O, ngoài lực tác dụng lên chất điểm phaie kể thêm lực quán tính
- Hệ O1 là hệ không quán tính, phương trình động lực học chất điểm trong hệ O1: