Bài 1. Dao động điều hoà

I – Dao động cơ:
1) Khái niệm dao động cơ:
Là chuyển động cơ học mà vật chỉ chuyển động trong vùng không gian xác định, đi đi lại lại nhiều lần quanh VTCB.
2) Dao động tuần hoàn:
Là dao động mà cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau vật lặp lại vị trí như cũ.

1)Mối liên hệ giữa dao động và chuyển động tròn đều:
- Điểm M chuyển động tròn đều, bán kính OM = A tốc độ góc 
- Điểm P là hình chiếu của M lên trục Ox.
- Điểm P trùng vị trí vật dao động gắn vào đầu lò xo.
- Tọa độ x của P là tọa độ của vật dao động
- Tại thời điểm t = 0, M ở vị trí M0.
- Sau thời gian t: M ở vị trí Mt có góc hợp phương Ox
+ Góc pha:  + t
Suy ra tọa độ x = OP = A.cos(t + ) (*)
Đây là phương trình tọa độ theo thời gian t
(*) được gọi là PT dao động điều hòa.
Trong đó A >0, > 0,  là hằng số
KL:Hình chiếu của vật chuyển động tròn đều là một dao động điều hòa. Do đó vật dao động có pt như vậy gọi là dđđh.
II – Phương trình của dao động điều hòa
2) Định nghĩa dao động điều hòa:
Dao động điều hòa là dao động li độ của vật được mô tả bằng định luật dạng cos(hay sin) đối với thời gian.
3) PT dao động điều hòa và các đại lượng đặc trưng:
Xét phương trình dđđh: x = Acos(t + )
Trong đó:
+ x là li độ dao động : tọa độ của vật ở thời điểm t
+ A là biên độ dao động: Độ lệch cực đại so VTCB(gốc 0)
+ (t + ) (rad) là pha dao động, cho biết trạng thái dđ của vật ở thời điểm t.


+ (rad) pha ban đầu cho biết trạng thái của vật ở thời điểm t = 0 (ban đầu)
|| 
+  (rad/s) là tần số góc.

4) Chu kỳ, tần số,vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa:
Chu kỳ(T(s)): Là khoảng thời gian ngắn nhất để vật thực hiện một dao động toàn phần và trở lại trạng thái ban đầu như cũ.
Tần số f(Hz): Là số dao động toàn phần thực hiện trong một đơn vị thời gian.



c) Vận tốc(v) là đạo hàm của li độ x theo thời gian:
v = x’ = -Asin(t + )
Vận tốc đạt các giá trị:
+ Độ lớn cực đại vmax = A khi: |-sin(t + ) | = 1 suy ra
Cos(t + ) = 0 hay x = 0 trùng VTCB.
+ vmin = 0 khi sin(t + ) = 0 suy ra cos(t + ) = 1 nên x = A
d) Gia tốc(a) là đạo hàm của vận tốc nên: a = x’’ = - 2x Vì vậy
Gia tốc có độ lớn: amax = 2A khi x = A
Gia tốc có độ lớn amin = 0 khi x = 0.


5) So sánh dao động điều hòa và dđ tuần hoàn:
Ta thấy dđ tuần hoàn là dđ có đặc điểm:
xt = xt+T
Chứng minh tương tự ta nhận xét:
Dao động đh là dđ tuần hoàn nhưng dao động tuần hoàn thì không hoàn toàn là dđđh.
6) Độ lệch pha giữa 2 dao động điều hòa cùng tần số : x1 = Acos(t + 1);x2 = Acos(t + 2);
 = (t + 2) - (t + 1) = 2 - 1
Nếu  = 2 - 1 > 0 ta nói dđ(2) nhanh pha hơn dđ(1) góc  hoặc dđ(1) trễ pha hơn dđ(2) góc .
Nếu  = 2k thì ta nói 2 dđ cùng pha với nhau.