Bài 1. Dao động điều hoà

Chương V Dao động sóng cơ
Bai 1. DAO động điêu hòa
I/con lắc lò xo :
Gồm một lò xo xó độ cứng K khối lượng không đáng kể ,một đầu cố định ,đầu kia gắn với một viên bi có khối lượng m ,viên bi có thể trượt không ma sát trên một thanh ngang ( con lắc lò xo nằm ngang ) nếu hệ thống được treo thẳng đứng thì gọi là con lắc lò xo thẳng đứng.Vị trí cân bằng là lúc viên bi đứng yên. -A A
Khi đưa lên hệ trục ta vẽ: o x
II/Phương trình dao động: được gọi là phương trình li độ.
được gọi là phương trình vận tốc
được gọi là phương trình gia tốc
III/ Khảo sát dao động điều hòa :
được gọi là tần số góc,đơn vị là (Rad/S)
gọi là tần số ,đơn vị là Héc (Hz) . Là chu kỳ đơn vị là (S)
Đồ thị

là một đường hình sin

o
-A
A
x
T
IV.Con lắc đơn
1/ Cấu tạo : gồm một sợi dây không dãn khối lượng không đáng kể một đầu gắn với một viên bi khối lượng m đầu kia được treo cố định .Vị trí cân bằng là khi viên bi đứng yên và sợi dây theo phương thẳng đứng.
+ Tất cả phương trình công thức của con lắc lò xo đều được dùng
cho con lắc đơn chỉ khác ngòa ra còn có phương trình:
và
Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là
Khi đó và bằng số đo radian do đó
V. Năng lượng của dao động điều hòa :
Trong đó: Thế năng và động năng
Với con lắc đơn :
+Trong quá trình dao động có sự trao đổi giữa thế năng và động năng tức là cơ năng của con lắc được bảo toàn.( động năng tăng bao nhiêu thì thế năng giảm bấy nhiêu và ngược lại).

Bài 2 . Tổng hợp dao động
I/ Phương pháp giản đồ Frexnel :
Là phương pháp biểu diễn một phương trình của một dđđh bằng một
véc tơ quay :gồm bốn bước :
+Chọn trục theo phương ngang (gọi là trục chuẩn )
+Chọn trục xx` vuông góc với tại o
+chọn chiều dương ngược kim đồng hồ , âm thuận kim đồng hồ.




O
o

A

+ Căn cứ các điều kiện ban đầu vẽ một véc tơ có điểm đầu tại gốc tọa độ ,có độ dài bằng biên độ A ,tạo với trục nằm ngang một góc ? bawngf fa ban đầu .Cho véc tơ quay với vận tốc theo chiều dương .
Hình chiếu của véc tơ xuống trục ? chính là phương trình dao động điều hòa.
II. Tổng hợp dao động :
Giả sử một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cón phương trình :
và
Phương trình dao động tổng có dạng
Ta phải tìm A và ? :
áp dụng hàm số cos đẻ giải tam giác ta tìm được :
và
Kết luận :Tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương cùng tần số góc.
Biện luận :
Nếu hai dao động cùng pha ,biên độ dao động là lớn nhất(cực đại)
Nếu hai dao động ngược pha biên độ dao động nhỏ nhất(cực tiểu)
Trường hợp tổng quát :
III. Tổng hợp 2 dao động có phương vuông góc nhau :
xét một vật chịu tác dụng của 2 lò xo vuông góc nhau
+Lò xo 1 tác dụng làm vật dao động điều hòa theo phương x có dạng
+ Lò xo 2 t/d làm vật dao động điều hòa theo phương y có dạng
Ta có hệ :



Nhân 2 vế của phương trình (1) với và (2) với rồi cộng vế với vế ta có:

Tương tự nhân 2vế của (1) với và (2)với rồi cộng 2 vế ta được:



Bình phương 2 vế của (3) và (4) rồi cộng 2 vế ta được :
đây là phương trình E
Kết luận :tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng tần số có phương vuông góc với nhau là một chuyển động E.
Biện luận các trường hợp đặc biệt :

Hay:
Có dạng là một đường thẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba

(1)
(2)
(3)
(4)