Bài 1. Dao động điều hoà

Chương II: DAO ĐỘNG CƠ
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Nhận xét: Từ sự quan sát trên đây, ta thấy
* Có một vị trí cân bằng (VTCB).
* Nếu đưa vật nặng ra khỏi VTCB rồi thả cho vật tự do thì vật sẽ chuyển động qua lại quanh VTCB

a) Định nghĩa: Chuyển động qua lại quanh một VTCB gọi là dao động.
1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
b) Dao động tuần hoàn:
Thí nghiệm: http://phet.colorado.edu/sims/pendulum-lab/pendulum-lab_vi.html
- Thả vật từ B→M→A→M→B.
Chuyển động được lặp lại liên tiếp và mãi mãi gọi là dao động tuần hoàn.
BMAMB là giai đoạn nhỏ nhất được lặp lại trong dao động tuần hoàn gọi là một dao động toàn phần hay một chu trình.
1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Các đại lượng đặc trưng cho dao động:
Chu kì T: là thời gian thực hiện một dao động toàn phần.
Đơn vị: s
Tần số f: Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.



Đơn vị: 1/s

1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Con lắc lò xo:


Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k, đầu kia của lò xo được giữ cố định.
Vị trí cân bằng là vị trí là xo không bị biến dạng
2. Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo:
1. Dao động
Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ.
Tọa độ x của vật tính từ vị trí cân bằng gọi là li độ.
Khi vật ở li độ x: Lực đàn hồi của lò xo: F= -k.x
Trong đó: k là độ cứng của lò xo
F: là lực kéo về hay lực hồi phục
2. Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo:
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động
2. Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo:
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Hợp lực tác dụng lên vật là:

Vì: và F=- k.x
Nên:

1. Dao động
2. Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo:
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Gia tốc của vật nặng bằng đạo hàm bậc 2 của li độ theo thời gian x’’. Bỏ qua ma sát và áp dụng định luật II Niuton ta có:



Đặt:

Ta được phương trình
Gọi là phương trình động lực học của dao động
x’’ + 2x = 0
1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

2. Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo:
3. Nghiệm của phương trình động lực học: phương trình dao động điều hòa
Nghiệm của (1) là:

(2)

trong đó A, là các hằng số tuỳ ý.
(2) gọi là phương trình dao động.

Dao động mà phương trình có dạng hàm cosin hay sin của thời gian nhân với một hằng số gọi là dao động điều hòa.
1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

2. Thiết lập phương trình động lực học
3. Nghiệm của phương trình động lực học
Phương trình biểu diễn dao động điều hòa:


+ A là biên độ dao động : là giá trị cực đại của li độ ứng với lúc ,A luôn dương

+ là pha dao động tại thời điểm t

+ là pha ban đầu: là pha vào thời điểm ban đầu(t=0)

+ là tần số góc: là tốc độ biến đổi góc pha. Đơn vị rad/s hoặc độ/s. vói con lắc lò xo



4. Các đại lượng đặc trưng của DĐĐH
1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

2. Thiết lập phương trình động lực học
3. Nghiệm của phương trình động lực học
4. Các đại lượng đặc trưng của DĐĐH
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của li độ x theo thời gian t:
Nhận xét:
Dao động điều hòa là chuyển động tuần hoàn.
5. Đồ thị x(t) của DĐĐH
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

- Tần số:

- Chu kì:
1. Dao động
2.Thiết lập PTĐLH
3. Nghiệm của PTĐLH
4. Đại lượng đặc trưng của DĐĐH
5. Đồ thị x(t) của DĐĐH
6.Chu kỳ và tần số của DĐĐH
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Vận tốc bằng đạo hàm của li độ theo thời gian:
1. Dao động
2.Thiết lập PTĐLH
3. Nghiệm của PTĐLH
4. Đại lượng đặc trưng của DĐĐH
5. Đồ thị x(t) của DĐĐH
6.Chu kỳ và tần số của DĐĐH
7. Vận tốc trong DĐĐH
Nhận xét:
Vận tốc v biến thiên điều hòa với chu kỳ cùng chu kỳ x. v lệch pha so x một góc .
Ở vị trí x = A thì v = 0
Ở vị trí x = 0 thì v có độ lớn cực đại.

Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Dao động
2.Thiết lập PTĐLH
3. Nghiệm của PTĐLH
4. Đại lượng đặc trưng của DĐĐH
5. Đồ thị x(t) của DĐĐH
6.Chu kỳ và tần số của DĐĐH
7. Vận tốc trong DĐĐH
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA


Gia tốc bằng đạo hàm của vận tốc theo thời gian:


Nhận xét:
Gia tốc luôn trái dấu với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ.
Gia tốc ngược pha với li độ
1. Dao động
2.Thiết lập PTĐLH
3. Nghiệm của PTĐLH
4. Đại lượng đặc trưng của DĐĐH
5. Đồ thị x(t) của DĐĐH
6.Chu kỳ và tần số của DĐĐH
7. Vận tốc trong DĐĐH
8. Gia tốc trong DĐĐH
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Dao động
2.Thiết lập PTĐLH
3. Nghiệm của PTĐLH
4. Đại lượng đặc trưng của DĐĐH
5. Đồ thị x(t) của DĐĐH
6.Chu kỳ và tần số của DĐĐH
7. Vận tốc trong DĐĐH
8. Gia tốc trong DĐĐH
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Biểu diễn dao động điều hòa có phương trình li độ
bằng vecto .

Véc tơ : có độ dài là A, quay đều quanh điểm O trong mặt phẳng chứa trục Ox với tốc độ góc .

t1 =0, góc giữa Ox và là
t2=t góc giữa Ox và là
1. Dao động
2.Thiết lập PTĐLH
3. Nghiệm của PTĐLH
4. Đại lượng đặc trưng của DĐĐH
5. Đồ thị x(t) của DĐĐH
6.Chu kỳ và tần số của DĐĐH
7. Vận tốc trong DĐĐH
8. Gia tốc trong DĐĐH
9. Biễu diễn DĐĐH bằng véc tơ quay
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
O
M0
?
M
x
+ Độ dài đại số của hình chiếu trên trục x của vecto quay biểu diễn dao động điều hòa chính là li độ x của dao động .
1. Dao động
2.Thiết lập PTĐLH
3. Nghiệm của PTĐLH
4. Đại lượng đặc trưng của DĐĐH
5. Đồ thị x(t) của DĐĐH
6.Chu kỳ và tần số của DĐĐH
7. Vận tốc trong DĐĐH
8. Gia tốc trong DĐĐH
9. Biễu diễn DĐĐH bằng véc tơ quay
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động
2.Thiết lập PTĐLH
3. Nghiệm của PTĐLH
4. Đại lượng đặc trưng của DĐĐH
5. Đồ thị x(t) của DĐĐH
6.Chu kỳ và tần số của DĐĐH
7. Vận tốc trong DĐĐH
8. Gia tốc trong DĐĐH
9. Biễu diễn DĐĐH bằng véc tơ quay
Mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:
1. Dao động
Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
2.Thiết lập PTĐLH
3. Nghiệm của PTĐLH
4. Đại lượng đặc trưng của DĐĐH
5. Đồ thị x(t) của DĐĐH
6.Chu kỳ và tần số của DĐĐH
7. Vận tốc trong DĐĐH
8. Gia tốc trong DĐĐH
9. Biễu diễn DĐĐH bằng véc tơ quay
10. Điều kiện ban đầu
+ Kích thích dao động bằng cách đưa vật nặng ra khỏi VTCB theo chiều dương một đoạn xo rồi thả nhẹ (v=0).

Chọn t =0 lúc thả vật ta có: x= xo , v = 0



Khi đó phương trình li độ của dao động điều hòa trên là:

Nhận xét:
Tùy theo cách kích thích khác nhau ta có A, và khác nhau
Củng cố
Câu 1. Dao động cơ điều hòa đổi chiều khi
A. lực tác dụng đổi chiều.
B. lực tác dụng bằng 0.
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại.
D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
Củng cố
Câu 2. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8cm, tần số dao động bằng 10Hz. Tốc độ cực đại của vật bằng
A. 160 (cm/s).
B. 80 (cm/s).
C. 80 (cm/s).
D. 40  (cm/s).
Thank You !