Bài 1. Dao động điều hoà

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dao động cơ
Phương trình dao động điều hòa
Chu Kỳ, tần số , tần số góc trong dao động điều hòa
Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa
Đồ thị trong dao động điều hòa
I – Dao động cơ:
* Xét chuyển động
mà vật chỉ chuyển động trong vùng không gian xác định, đi đi lại lại nhiều lần quanh VTCB.
* Xét chuyển động mà cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau vật lặp lại vị trí như cũ.
I. DAO ĐỘNG CƠ
1. Thế nào là dao động cơ?
Là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn
Là dao động mà sau những khoảng thời gian (ngắn nhất) bằng nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
?t+?
- Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A, vận tốc góc ?.
Ví dụ:
- Gọi P là hình chiếu của M lên Ox
- Ban đầu vật ở vị trí Mo , xác định bởi góc ?.
- Ở thời điểm t, vật ở vị trí M , xác định bởi góc (?t +? ).
P1
P
3. Định nghĩa dao động điều hòa:
Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được mô tả bằng định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian.
. PT dao động điều hòa và các đại lượng đặc trưng:
Phương trình dđđh: x = Acos(t + )
Phương trình:
x : Li độ dao động (m, cm.): t?a d? c?a v?t ? th?i di?m t
A: Biên độ dao động, d? l?ch c?c d?i so v?i VTCB (g?c 0)
là xmax ( A > 0) (m, cm.)
?: Tần số góc (rad/s) (? > 0)
?t + ?: Pha dao động (rad) cho bi?t tr?ng th�i dd c?a v?t ? th?i di?m t.
?: Pha ban đầu, có thể dương hoặc âm (rad) cho bi?t tr?ng th�i c?a v?t ? th?i di?m t = 0 (ban d?u) |?| ??
Với:
II. CHU KỲ, TẦN SỐ, TẦN SỐ GÓC
CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
1. Chu kì và tần số
- Chu kì (T) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. Đơn vị là (s)

- Tần số (f) là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị là Héc (Hz).
- Tần số là đại lượng nghịch đảo của chu kì

2. Tần số góc
- Trong dao động điều hoà  gọi là tần số góc. Đơn vị là rad/s.
1.Vận tốc (v) là đạo hàm của li độ x theo thời gian
v = x’ = -Asin(t +)= Acos(t + + /2)
Vận tốc đạt các giá trị:
+ cực đại vmax = A khi: |-sin(t +) | = 1
suy ra cos(t +) = 0 hay x = 0 trùng VTCB.
+ vmin = 0 khi sin(t +) = 0
suy ra cos(t +) = 1 nên x =  A (vị trí biên)
2. Gia tốc(a) là đạo hàm của vận tốc nên:
a = x’’ = - 2x Vì vậy
amax = 2A khi x = A amin = 0 khi x = 0.
III. VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
IV. So sánh dao động điều hòa và dđ tuần hoàn:
Ta thấy dđ tuần hoàn là dđ có đặc điểm:
xt = xt+T
Nhận xét: DĐ điều hòa là DĐ tuần hoàn nhưng dao động tuần hoàn thì không hoàn toàn là dđđh.
V. ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
t
0
x
T
V. ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
t
0
x
T
v = x’ = -Asin(t +)= Acos(t + + /2)
V. ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
x
v
a
t
t
t
T
O
O
O
A
-A
A
-A
-A2
A2
v = x’ = -Asin(t +) = Acos(t + + /2)
a = x’’ = - 2x
T/4
3T/4
T/2
vmax=A
Amin=0
-A O A
Li độ
Vận tốc
Gia tốc
Gia tốc
Vận tốc
Li độ
(rad)
cos
sin
t(s)
Minh họa
Đồng hồ
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
vmax=A
Amin=0
-A O A
Li độ
Vận tốc
Gia tốc
Gia tốc
Vận tốc
Li độ
(rad)
cos
sin
t(s)
Minh họa