Bài 1. Dao động điều hoà

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Hãy lấy ví dụ về chuyển động của vật trong cuộc sống mà em cho đó là dao động?
Có nhận xét gì về đặc điểm chung của các chuyển động vừa nêu?
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ (Dao động)
Dao động cơ là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một VTCB.
Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau nhất định vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ (vật lặp lại trạng thái như cũ).
Chu kì dao động (T) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. Đơn vị là (s)
Tần số (f) là số dđ toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị là Héc (Hz):
1. Định nghĩa
2. Chu kì, tần số
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
II. Dao động điều hòa
Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được mô tả bằng định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian.
x = Acos(t + )
1. Định nghĩa
2. Phương trình dao động
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
II. Dao động điều hòa
Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà:
Trong phương trình x = Acos(t + )
CHÚ Ý: - Biên độ A và pha ban đầu  phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động.
- Tần số góc  (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
II. Dao động điều hòa
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
3. Phương trình vận tốc
Là đạo hàm của li độ x theo thời gian
v = x’ = -Asin(t +) = Acos(t + + /2)
 Nhận xét:
▪Vận tốc của vật luôn cùng chiều với chiều chuyển động; vật chuyển động theo chiều dương v >0 ; vật chuyển động ngược chiều dương v <0;
▪ Vận tốc sớm pha so với với li độ

▪Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên;
▪ Độ lớn vận tốc cực đại:
▪ Quỹ đạo dao động điều hoà là một đoạn thẳng , chiều dài quỹ đạo là L = 2A.

Đơn vị: (cm/s) hoặc (m/s)
II. Dao động điều hòa
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
4. Phương trình gia tốc
Là đạo hàm của vận tốc theo thời gian
a = v’ =x’’ = -ω2Acos(ωt + φ) = - ω2x
Nhận xét:
▪Gia tốc ngược pha với li độ hoặc sớm pha π/2 so với vận tốc.
▪ Độ lớn vận tốc cực đại: 2A.
▪Vecto gia tốc luôn hướng về VTCB O và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
Đơn vị: (cm/s2) hoặc (m/s2)
CHÚ Ý: Vận tốc và gia tốc biến thiên điều hòa theo thời gian cùng tần số (chu kì) với li độ.
- Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A, vận tốc góc .
- Gọi P và P0 lần lượt là hình chiếu của M lên Ox tai thời điểm ban đầu và t.
- Ban đầu vật ở vị trí Mo, xác định bởi góc .
- Ở thời điểm t, vật ở vị trí Mt , xác định bởi góc (t +).
P0
P
trong đó A,  và  là các hằng số
1. Ví dụ
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
III. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
Ta thấy: hình chiếu P của chất điểm M dao động điều hoà quanh điểm O.

- Quy ước: Đối với phương trình dđđh x = Acos(t + ) ta qui ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng ngược chiều quay của kim đồng hồ
a) Khi một chất điểm chuyển động đều trên (O, A) với tốc độ góc ω, thì chuyển động của hình chiếu của chất điểm xuống một trục bất kì đi qua tâm O, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà.
b) Ngược lại, một dao động điều hoà bất kì, có thể coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn bán kính bằng biên độ A, tốc độ góc ω bằng tần số góc của dao động điều hoà.
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
III. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
2. Kết luận:
IV. Biểu diễn dao động điều hoà bằng véctơ quay
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Có thể biểu diễn một dao động điều hoà có phương trình: x =A.cos(ωt + φ) bằng một vectơ quay với:
+ Gốc vectơ tại O
+ Độ dài: ~A
+ ( ,Ox ) = φ
Khái niệm: là hiệu số giữa các pha dao động. Kí hiệu: Δφ= φ2 - φ1(rad)
- Δφ=φ2 - φ1>0. Ta nói: đại lượng 2 nhanh pha (hay sớm pha) hơn đại lượng 1 hoặc đại lượng 1 chậm pha (hay trễ pha) so với đại lượng 2
- Δφ=φ2 - φ1<0. Ta nói: đại lượng 2 chậm pha (hay trễ pha) hơn đại lượng 1 hoặc ngược lại
- Δφ= 2kπ. Ta nói: 2 đại lượng cùng pha
- Δφ =(2k + 1)π. Ta nói: 2 đại lượng ngược pha
-Δφ=(2k+1) . Ta nói: 2 đại lượng vuông pha
Nhận xét: V sớm pha hơn x góc π/2; a sớm pha hơn v góc π/2; a ngược pha so với x.
V. Độ lệch pha trong dao động điều hòa:
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
T
VI. Đồ thị của dao động điều hòa
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
x = Acos(t + )
x
v
a
t
t
t
T
O
O
O
A
-A
A
-A
-A2
A2
v=x’= -Asin(t +) = Acos(t + +/2)
a = x’’ = - 2x
T/4
3T/4
T/2
VI. Đồ thị của dao động điều hòa
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Đồ thị của dao động điều hòa x, v, a theo thời gian (t) là một đường hình sin.
Đồ thị cũng cho thấy sau mỗi chu kì dao động thì tọa độ x, vận tốc v và gia tốc a lập lại giá trị cũ.
VI. Đồ thị của dao động điều hòa
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Nhận xét

CHÚ Ý:
 Đồ thị của v theo x: → Đồ thị có dạng elip (E)
 Đồ thị của a theo x: → Đồ thị có dạng là đoạn thẳng
 Đồ thị của a theo v: → Đồ thị có dạng elip (E)
V. Các công thức độc lập theo thời gian
a) Giữa tọa độ và vận tốc (v sớm pha hơn x góc π/2)
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
b) Giữa gia tốc và vận tốc:
hay
 v2 = ω2A2 -
 a2 = ω4A2 - ω2v2
VII. Các công thức độc lập theo thời gian
NHIỆM VỤ VỀ NHÀ
Ôn bài và thuộc các khái niệm
Làm bài tập trang 8 và 9 SGK và 1.1 đến 1.15 SBT
Đọc bài mới