Bài 1. Chuyển động cơ cb
Chia sẻ bởi Lê Tuấn |
Ngày 25/04/2019 |
102
Chia sẻ tài liệu: Bài 1. Chuyển động cơ cb thuộc Vật lý 10
Nội dung tài liệu:
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN
Huỳnh Thị Hòa Cầm
BÀI TOÁN TỒN TẠI NGHIỆM CHO MỘT LỚP BAO HÀM VI PHÂN CẤP 2
ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Chuyên ngành : Giải Tích
Đắk Lắk , 2015
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN
Huỳnh Thị Hòa Cầm
BÀI TOÁN TỒN TẠI NGHIỆM CHO MỘT LỚP BAO HÀM THỨC VI PHÂN CẤP 2
ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Chuyên ngành : Giải Tích
Chuyên ngành: Giải Tích Mã số 60 460 102
Người hướng dẫn: TS. Nguyển Văn Lợi
MỤC LỤC
1.MỞ ĐẦU 4
1.1.Đặt vấn đề 4
1.2.Mục tiêu nghiên cứu 4
1.3.Ý nghĩa khoa học và giới hạn đề tài 4
2.TỔNG QUAN TÀI LIỆU 5
3.ĐỐI TƯỢNG, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5
3.1.Đối tượng và nội dung nghiên cứu 5
3.2.Phương pháp nghiên cứu 6
4. DỰ KIẾN KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC 6
TÀI LIỆU THAM KHẢO 8
1.MỞ ĐẦU
1.1.Đặt vấn đề
Bao hàm thức vi phân cấp 2
với là một ánh xạ đa trị, là dạng mở rộng của phương trình vi phân cấp 2
và có rất nhiều ứng dụng trong khoa học cũng như trong thực tế. Tuy nhiên, hầu hết các nghiên cứu về bao hàm thức vi phân cấp 2 mới chỉ giải quyết cho trường hợp ánh xạ đa trị nhận giá trị là các tập lồi.
Bài toán đặt ra là trong trường hợp ánh xạ nhận giá trị là các tập không lồi thì bao hàm thức (1) có giải được không và sử dụng công cụ nào?
1.2.Mục tiêu nghiên cứu
Ký hiệu .
Đề tài đặt mục tiêu nghiên cứu bài toán tồn tại nghiệm cho
bao hàm thức vi phân (1), trong đó là ánh xạ đa trị với tập giá trị không nhất thiết phải lồi.
1.3.Ý nghĩa khoa học và giới hạn đề tài
Trong thực tế, có rất nhiều bài toán điều khiển được viết dưới dạng
phương trình vi phân cấp 2 với biến điều khiển dạng:
trong đó là hàm trạng thái còn là hàm điều khiển.
Một phương pháp để nghiên cứu tính giải được của bài toán điều khiển
(2) đó là chuyển bài toán (2) thành bao hàm thức vi phân dạng (1)và
qua đó nghiên cứu bài toán tồn tại nghiệm của bao hàm thức vi phân
đó. Vì vậy, việc nghiên cứu bài toán tồn tại nghiệm của bao hàm thức
vi phân dạng (1) là thiết thực, có ý nghĩa trong khoa học nói chung và
trong lý thuyết điều khiển nói riêng. Do đó, bài toán được đặt ra trong
đề tài là cấp thiết và có ý nghĩa khoa học.
2.TỔNG QUAN TÀI LIỆU
Khái niệm bao hàm thức vi phân được ra đời từ những năm 30 của thế kỷ trước với các công trình của nhà toán học Pháp A. Marchaud [16]-[19] và nhà toán học Ba Lan S.K. Zaremba [20]-[21]. Tuy nhiên, phải tới cuối thập niên 50 của thế kỷ trước thì lý thuyết bao hàm thức vi phân mới thực sự gây được ảnh hưởng và tầm quan trọng trong khoa học với công trình của A.F. Filippov [10]. Trong công trình này, tác giả đã chỉ ra mối liên hệ giữa bao hàm thức vi phân và các hệ điều khiển dạng:
trong đó là hàm trạng thái còn là hàm điều khiển.
Những nghiên cứu sau này đã làm cho lý thuyết bao hàm thức vi phân trở thành một lĩnh vực quan trọng trong giải tích (xem [4], [7]-[8], [13], [15]).
Bên cạnh việc nghiên cứu các bao hàm thức vi phân cấp 1, bao hàm thức vi phân cấp 2 dạng:
cũng được nghiên cứu trong các công trình ([1]-[3], [5], [6], [9], [11]-[12], [14]). Hầu hết trong các công trình trên ánh xạ đa trị nhận giá trị là các tập lồi.
Trong đề tài này, bao hàm thức vi phân dạng tổng quát (bài toán (1)) được nghiên cứu và đặc biệt là ánh xạ đa trị có thể nhận giá trị là các tập không lồi. Đó chính là tính mới của đề tài.
3.ĐỐI TƯỢNG, NỘI DUNG VÀ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN
Huỳnh Thị Hòa Cầm
BÀI TOÁN TỒN TẠI NGHIỆM CHO MỘT LỚP BAO HÀM VI PHÂN CẤP 2
ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Chuyên ngành : Giải Tích
Đắk Lắk , 2015
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN
Huỳnh Thị Hòa Cầm
BÀI TOÁN TỒN TẠI NGHIỆM CHO MỘT LỚP BAO HÀM THỨC VI PHÂN CẤP 2
ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Chuyên ngành : Giải Tích
Chuyên ngành: Giải Tích Mã số 60 460 102
Người hướng dẫn: TS. Nguyển Văn Lợi
MỤC LỤC
1.MỞ ĐẦU 4
1.1.Đặt vấn đề 4
1.2.Mục tiêu nghiên cứu 4
1.3.Ý nghĩa khoa học và giới hạn đề tài 4
2.TỔNG QUAN TÀI LIỆU 5
3.ĐỐI TƯỢNG, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5
3.1.Đối tượng và nội dung nghiên cứu 5
3.2.Phương pháp nghiên cứu 6
4. DỰ KIẾN KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC 6
TÀI LIỆU THAM KHẢO 8
1.MỞ ĐẦU
1.1.Đặt vấn đề
Bao hàm thức vi phân cấp 2
với là một ánh xạ đa trị, là dạng mở rộng của phương trình vi phân cấp 2
và có rất nhiều ứng dụng trong khoa học cũng như trong thực tế. Tuy nhiên, hầu hết các nghiên cứu về bao hàm thức vi phân cấp 2 mới chỉ giải quyết cho trường hợp ánh xạ đa trị nhận giá trị là các tập lồi.
Bài toán đặt ra là trong trường hợp ánh xạ nhận giá trị là các tập không lồi thì bao hàm thức (1) có giải được không và sử dụng công cụ nào?
1.2.Mục tiêu nghiên cứu
Ký hiệu .
Đề tài đặt mục tiêu nghiên cứu bài toán tồn tại nghiệm cho
bao hàm thức vi phân (1), trong đó là ánh xạ đa trị với tập giá trị không nhất thiết phải lồi.
1.3.Ý nghĩa khoa học và giới hạn đề tài
Trong thực tế, có rất nhiều bài toán điều khiển được viết dưới dạng
phương trình vi phân cấp 2 với biến điều khiển dạng:
trong đó là hàm trạng thái còn là hàm điều khiển.
Một phương pháp để nghiên cứu tính giải được của bài toán điều khiển
(2) đó là chuyển bài toán (2) thành bao hàm thức vi phân dạng (1)và
qua đó nghiên cứu bài toán tồn tại nghiệm của bao hàm thức vi phân
đó. Vì vậy, việc nghiên cứu bài toán tồn tại nghiệm của bao hàm thức
vi phân dạng (1) là thiết thực, có ý nghĩa trong khoa học nói chung và
trong lý thuyết điều khiển nói riêng. Do đó, bài toán được đặt ra trong
đề tài là cấp thiết và có ý nghĩa khoa học.
2.TỔNG QUAN TÀI LIỆU
Khái niệm bao hàm thức vi phân được ra đời từ những năm 30 của thế kỷ trước với các công trình của nhà toán học Pháp A. Marchaud [16]-[19] và nhà toán học Ba Lan S.K. Zaremba [20]-[21]. Tuy nhiên, phải tới cuối thập niên 50 của thế kỷ trước thì lý thuyết bao hàm thức vi phân mới thực sự gây được ảnh hưởng và tầm quan trọng trong khoa học với công trình của A.F. Filippov [10]. Trong công trình này, tác giả đã chỉ ra mối liên hệ giữa bao hàm thức vi phân và các hệ điều khiển dạng:
trong đó là hàm trạng thái còn là hàm điều khiển.
Những nghiên cứu sau này đã làm cho lý thuyết bao hàm thức vi phân trở thành một lĩnh vực quan trọng trong giải tích (xem [4], [7]-[8], [13], [15]).
Bên cạnh việc nghiên cứu các bao hàm thức vi phân cấp 1, bao hàm thức vi phân cấp 2 dạng:
cũng được nghiên cứu trong các công trình ([1]-[3], [5], [6], [9], [11]-[12], [14]). Hầu hết trong các công trình trên ánh xạ đa trị nhận giá trị là các tập lồi.
Trong đề tài này, bao hàm thức vi phân dạng tổng quát (bài toán (1)) được nghiên cứu và đặc biệt là ánh xạ đa trị có thể nhận giá trị là các tập không lồi. Đó chính là tính mới của đề tài.
3.ĐỐI TƯỢNG, NỘI DUNG VÀ
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Lê Tuấn
Dung lượng: |
Lượt tài: 2
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)