Bài Tập tự luận Chuyển động vật rắn

BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN

Bài Tập Động Học Về Sự Quay
Bài 1 Chuyển động quay của 1 điểm trên mép bánh đà được mô tả bởi phương trình :
. Hãy xác định
. Nếu bán kính của bánh đà là 40 cm thì gia tốc toàn phần của 1 điểm ở mép bánh đà là bao nhiêu?
*Bài 2 Vị trí của 1 điểm trên mép một cái đĩa đang quay được cho bởi :
(rad). Trong đó t tính bằng giây. (a) Vận tốc góc lúc t=2s và t=4s là bao nhiêu? (b) Gia tốc góc trung bình trong khoảng thời gian từ t=2s đến t=4s là bao nhiêu? (c) Gia tốc góc tức thời tài thời điểm t=4s là bao nhiêu?
Bài 3 Tốc độ góc của kim giây, kim phút, kim giờ là bao nhiêu?
Bài 4 Một cái đĩa, ban đầu có vận tốc góc 120 rad/s, quay chậm dần với gia tốc góc không đổi, bằng 4,0 rad/s2.(a) Sau bao lâu đĩa dừng lại? (b) Đĩa quay được một góc bao nhiêu trước khi dừng ?
Bài 5 Mâm của 1 máy quay đĩa đang quay với 100/3 vòng/phút thì quay chậm dần và dừng lại, 30s sau khi tắt máy. (a) Hãy tính gia tốc góc (không đổi), theo vòng/phút ? (b) mâm quay được bao nhiêu vòng trong thời gian ấy?
Bài 6 Tốc độ góc của một máy ô tô tăng từ 1200 vòng/phút lên 3000 vòng/phút trong 12 giây. Gia tốc góc, tính ra vòng/phút2, nếu giả sử là không đổi là bao nhiêu? (b) Trong thời gian đó, máy quay được bao nhiêu vòng ?
Bài 7 Bánh đà của một cái máy đang quay với tốc độ 25 rad/s. Khi tắt máy, bánh đà quay chậm dần với gia tốc không đổi và dừng lại sau 20s. Hãy tính : (a) Gia tốc góc của bánh đà (ra rad/s2). (b) Góc mà bánh đà quay được cho đến lúc dừng lại ? và (c) số vòng bánh đà quay được cho đến khi dừng lại ?
Bài Tập Về Quán Tính Quay
Bài 1 Khối lượng và tọa độ của 4 hạt là : 50g, x=2cm,y=2cm; 25g, x=0, y=4cm; 25g, x=-30cm, y=-3cm; 30g, x=-2cm, y=4cm. Quán tính quay của nhóm này đối với (a) Trục x, (b) Trục và (c) trục z là bao nhiêu ?
Bài 2 Hai hạt, mỗi hạt có khối lượng m liên kết với nhau và với một trục quay ở O, bằng hai thanh mỏng, mỗi thanh có độ dài L và khối lượng M. Tính quán tính quay của hệ đối với trục quay ở O. ( Hình vẽ ).
Một số công thức về quán tính quay ( mô men quán tính ) là cần nhớ :
Của chất điểm :

Của đĩa tròn, với trục đi qua tâm, vuông góc với đĩa :

Của vòng tròn, với trục đi qua tâm, vuông góc với mặt phẳng vòng:

Của hình trụ, với trục là trục đối xứng của trụ :

Của thanh dài L,với trục qua tâm, vuông góc với thanh :
. Với trục qua 1 đầu thanh, vuông góc với thanh :

Của quả cầu đặc, với trục qua tâm :

Của quả cầu rỗng, với trục qua tâm :



Bài Tập Động Lực Học Về Sự Quay
Bài 1 Một quả cầu nhỏ 0,75 kg được gắn ở 1 đầu 1 thanh không khối lượng, độ dài L=1,25m, còn đầu kia treo vào 1 cái chốt. Khi con lắc đó lệch 300 ra khỏi phương thẳng đứng thì Mômen quay đối với chốt là bao nhiêu?
Bài 2 Một cái vỏ hình cầu mỏng, bán kính 1,9m chịu tác dụng của 1 Mômen quay 960N.m làm cho nó có 1 gia tốc góc 6,2 rad/s2 quanh trục đi qua tâm. Tính khối lượng của quả cầu ?
Bài 3 Một vật nhỏ, khối lượng 1,3kg được lắp vào đàu 1 thanh dài 0,78m và có khối lượng không đáng kể. Hệ vật quay trong vòng tròn nằm ngang quanh đầu kia của thanh,với 5010 vg/ph. (a) hãy tính mômen quán tính của hệ đối với trục quay? (b) Không khí tác dụng lên vật một lực cản 2,3.10-2N hướng ngược chiều chuyển động của vật. Phải tác dụng vào hệ 1 Mômen quay bằng bao nhiêu để giữ cho hệ quay với tốc độ không đổi ?
Bài 4 Hai quả cầu đặc đồng tính có cùng khối lượng 1,65 kg nhưng một quả cầu có bán kính 0,226m,còn quả kia có bán kính 0,854m. (