BÀI HÌNH CỦA MỸ LINH 20.4.2018
Chia sẻ bởi Dương Thế Nam |
Ngày 18/10/2018 |
68
Chia sẻ tài liệu: BÀI HÌNH CỦA MỸ LINH 20.4.2018 thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) (AB
Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh K thuộc (O)
Từ C kẻ CM vuông góc AK tại M. Cm F,I,M thẳng hàng
Đường thẳng vuông góc IH tại I cắt AB, AC, AD lần lượt tại N,S,Q.
Chứng minh: Q là trung điểm NS
Hướng dẫn
Cho tam giác vuông tại đường cao Đường tròn tâm đường kính cắt các cạnh lần lượt tại . Gọi là trung điểm của đoạn là giao điểm của và
1) Chứng minh rằng: a) ; b) Tứ giác là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng: a) . ; b)
3) Gọi là giao điểm của và là giao điểm thứ hai của và đường tròn đường kính Chứng minh rằng
1a) (0,5 điểm)Xét đường tròn có
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên tương ứng là đường cao của các tam giác vuông
+) vuông tại , có đường cao nên suy ra
+) vuông tại , có đường cao nên suy ra Do đó
b) Theo câu a) ta có
Xét và có chung, nên suy ra
Do đó
Mà các góc ở vị trí đối diện nên suy ra tứ giác nội tiếp.
2) a)Ta có tam giác vuông tại và là trung điểm của cạnh nên cân tại
Mà nên
Vìvuông tại nên
Mà là đường kính của đường tròn là trung điểm của nên .
Xét và có và chung do đó
b) Vì . Mà
Mặt khác , vì tam giác vuông tại và là đường cao nên
Suy ra
3) Vì tứ giác nội tiếp (1)
Vì tứ giác nội tiếp (2)
Từ (1) và (2) suy ra , do đó tứ giác nội tiếp
Do đó tứ giác nội tiếp .
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Dương Thế Nam
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)