An gửi Trí Chính

Bạn Nguyễn Đức Tân giúp An ghi lại
Bài Hình: Cho tam giác ABC vuông tại A, BE, CF là 2 phân giác trong của góc B và C. Chúng cắt nhau tại D. CM: BE.CF=2BD.CD
HD:
Bài 4: Cho tam giác ABC có 2 đường phân giác BE, CF cắt nhau ở D thoả mãn BE.CF=2BD.CD
a/.CM: Tam giác ABC vuông tại A
b/.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, biết BC=20cm và
. Tính lần lượt độ dài AH; HC;AB?
c/.Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. CM: hệ thức

HD:
a/.CM: Tam giác ABC vuông tại A
Đặt BC=a, CA=b; AB=c. Có 2 phân giác BE, CF cắt nhau tại D. Suy ra AD là phân giác của

Có BE là phân giác của
. Suy ra






Ta còn có:




Có CF là phân giác của
. Suy ra



Còn có:



Có





. Vậy
vuông tại A
b/.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, biết BC=20cm và
. Tính lần lượt độ dài AH; HC;AB?
Có

, Có




,
Suy ra
;


c/.Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. CM: hệ thức

Có
,