Aaaa đau quá

Bộ đề hình học về đường tròn của lớp
9-dạng bài tập nâng cao

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O:R) có AB < AC . Vẽ 3 đường cao AD,BE ,CF của tam giác ABC chúng cắt nhau tại H
1/Chứng tỏ :Các tứ giác AFHE ,BFEC nội tiếp được
2/Tiếp tuyến tại A của (O) cắt DF tại M và cắt FC tại N .Chứng minh : AM=MN
3/Lấy J thuộc FC sao cho DJ_|_OA.Chứng minh : 3 đường thẳng MJ,EF,AH đồng quy tại 1 điểm . Đường thẳng qua N song song với AB cắt BC tại G
4/Chứng tỏ : Tứ giác GNAC nội tiếp được trong đường tròn
5/ NC cắt (O) tại S .Vẽ GQ vuông góc với AN tại Q và BP vuông góc với AS tại P .CHứng minh :NC//PQ
6/Chứng minh : GQ=2R.sinABC.cosABC.sin2BAC.sinACB






Bài số 2 :Từ 1 điểm
ngoài (O:R) ,Kẻ 2 cát tuyến ABC và ADE đến (O) sao cho
. Gọi H là giao điểm của BF và EC .Chứng minh :
1/

2/ HB.HF=HE.HC
3/

4/Đường thẳng qua B vuông góc với BC và đường thẳng qua E vuông góc với EF chúng gặp nhau tại G .Chứng tỏ : 3 điểm O,H,G thẳng hàng
5/Gỉa sử tam giác BE
đều .Tính OG theo R




















Bài 3 : Từ 1 điểm A ngoài (O:R) ,kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O) sao cho B và C là tiếp điểm, Tia OA cắt (O) lần lượt tại I và S ( I thuộc cung nhỏ BC ) . Lấy D bất kỳ thuộc cung nhỏ BI , AD cắt (O) tại E
1/Chứng minh : AD.AE=AI.AS
2/Gọi H là trung điểm của DE .Chứng minh :AH là tia phân giác của góc BHC
3/OH cắt BC tại K .Chứng minh : AB2=AF.AH và KH , KE là tiếp tuyến của (O)
4/KI và KS cắt (O) lần lượt tại tại Q và P .Chứng tỏ : 3 điểm A,Q,P thẳng hàng
5/Chứng minh : F là trực tâm của tam giác IKS
6/Chứng minh :