80 bai toan thong minh

bài toán thông minh
Trong loạt bài này, tôi xin được giới thiệu tới các bạn học sinh các cấp và các bậc phụ huynh các câu đố trong cuốn “80 bài toán thông minh” – nhà xuất bản Hà Nam Ninh. Cuốn sách này được xuất bản đầu những năm 90 thế kỷ trước và tôi có được một bản sao từ bạn bè khi còn ngồi trên ghế nhà trường. Cuốn sách tuy nhỏ, rất nhỏ, nhưng đã mang lại cho tôi nhiều thú vị khi giải các câu đố với lời lẽ rất dân dã. Khi đọc nó tôi có cảm giác được trở về với tuổi thơ tươi đẹp, nơi cậu bé quê mùa lớp 5 say mê với những điều mới lạ, bất ngờ và thú vị.
“Các bài toán ở đây dành cho cả học sinh và người lớn. Trong phạm vi gia đình, nó có thể giúp cho sinh hoạt giải trí giữa bố mẹ và con cái. Trong nhà trường có thể phục vụ cho đông đảo các đối tượng học sinh, đồng thời cũng có thể phục vụ cho các lớp chuyên toán, dùng cho các kỳ thi toán vui-chọn học sinh thông minh tư duy nhanh, hoặc các buổi ngoại khóa. Để giải chúng, không đòi hỏi bạn đọc phải có một kiến thức toán học đặc biệt nào.” – trích lời nói đầu.
——————-
1. BA NHÀ THÔNG THÁI Có ba nhà triết gia Hy-Lạp cổ, sau một cuộc tranh luận căng thẳng và cũng vì trời hè nóng nực nên đã nằm ngủ dưới gốc cây trong vườn của Viện Hàn lâm. Có mấy thợ thông lò đi qua tinh nghịch đã bôi nhọ lên trán cả ba triết gia. Khi ba nhà thông thái tỉnh dậy, họ nhìn nhau và cùng phá lên cười. Ai cũng yên chí rằng chỉ có hai người kia bị nhọ và họ cười nhau, còn mình thì cười họ. Thế nhưng, trong khoảnh khắc, một triết gia không cười nữa vì ông ta suy đoán ra trên trán ông ta cũng bị nhọ. Vậy nhà thông thái đó suy luận như thế nào?
2. HAI CHỊ EM SINH ĐÔI Ở thành phố T có một cặp sinh đôi khá đặc biệt. Tên hai cô là Nhất và Nhị. Những điều ly kỳ về hai cô lan truyền đi khắp nơi. Cô Nhất không có khả năng nói đúng vào những ngày thứ hai, thứ ba và thứ tư, còn những ngày khác nói đúng. Cô Nhị nói sai vào những ngày thứ ba, thứ năm và thứ bảy, còn những ngày khác nói đúng. Một lần tôi gặp hai cô và hỏi một trong hai người: - Cô hãy cho biết, trong hai người cô là ai? - Tôi là Nhất. - Cô hãy nói thêm, hôm nay là thứ mấy? - Hôm qua chủ nhật. Cô kia bỗng xem vào: - Ngày mai là thứ sáu. Tôi sững sờ ngạc nhiên-Sao lại thế được?-và quay sang hỏi cô đó: - Cô cam đoan là cô nói thật chứ? - Ngày thứ tư tôi luôn luôn nói thật – cô đó trả lời. Hai cô làm tôi lúng túng thực sự, nhưng sau một hồi suy nghĩ tôi đã xác định được cô nào là cô Nhất, cô nào là cô Nhị, thậm chí còn xác định được ngày hôm đó là thứ mấy. Mời bạn hãy thử làm xem.
3. CỤ GIÀ NÓI THẦM ĐIỀU GÌ? Có hai chàng trai Kozak là Grisko và Oponos đều là những kỵ sỹ tài ba. Trong các cuộc thi khi người này, khi thì người kia thắng, nhưng ai phi ngựa nhanh hơn, các cuộc tranh luận đều không phân giải được. Cuối cùng Grisko đề nghị một cuộc thi: Ngựa của ai về sau thì người đó thắng. Oponos chấp thuận.
Cuộc thi như vậy được tổ chức, người xem khá đông. Khi trọng tài nổ súng phát hiệu lệnh thì lạ thay: cả hai kỵ sỹ đều chỉ đứng nguyên ở vị trí xuất phát. Khán giả chờ đợi, hò hét huyên náo. Xem ra cuộc thi không bao giờ chấm dứt. Vừa lúc đó có một cụ già tóc bạc đi tới. Thấy chuyện lạ, cụ hỏi, người ta nói cho cụ hiểu thì cụ lớn tiếng nói: - Xin quý khán giả hãy bình tĩnh, tôi sẽ nói thầm một điều với cả hai kỵ sỹ thì họ sẽ phi như bay về đích cho mà xem. Quả vậy, cụ già gọi hai chàng trai đến bên cụ, cầm lấy tay họ và nói thầm vào tai từng người. Khi cụ bỏ tay họ ra thì cả hai kỵ sỹ đều chạy như bay tới ngựa, nhảy lên và phóng như bay về đích. Cuối cùng, người thắng vẫn là người có ngựa về sau. Vậy cụ già đã nói thầm điều gì với cả hai kỵ sỹ?
4. DU KHÁCH ĐANG Ở ĐÂU?
Có một du khách đến một trong hai thành phố A, B của một đất nước tuyệt đẹp. Người thành phố A luôn luôn nói thật, người thành