20 de hk1 ly 11

I. LÝ THUYẾT:
1/ Mệnh đề:
Định nghĩa : Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai . Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai
Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P, mệnh đề “ Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P, ký hiệu là
. Nếu P đúng thì
sai, nếu P sai thì
đúng .
Mệnh đề kéo theo : Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu là P ( Q. Mệnh đề P ( Q chỉ sai khi P đúng Q sai
Mệnh đề đảo: Mệnh đề Q ( P gọi là mệnh đề đảo của P ( Q
Mệnh đề tương đương: Mệnh đề “P khi và chỉ khi Q” gọi là mệnh đề tương đương , ký hiệu P ( Q. Mệnh đề P ( Q đúng khi P ( Q và Q ( P cùng đúng .
Các phủ định thường gặp:

Phủ định của mệnh đề “ (x( D, P(x) ” là mệnh đề “(x(D,
”
Phủ định của mệnh đề “ (x( D, P(x) ” là mệnh đề “(x(D,
”
2/ Vài phép toán trên tập hợp:

: Lấy hết (
: Lấy phần của chung

: Lấy phần chỉ thuộc A (
: Lấy phần chỉ thuộc B


II/ BÀI TẬP TỰ LUẬN:
Bài 1: Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
A: “
”
B: “ ( x(
: x2 = –1”
C: “ ( x(
: x2 + x + 2 ( 0”
D: “ ( x(
: x <
”

E: “ ( x(
: x > x2 ”

F: “ ( x(
: x2 = 3”
G: “ ( x(
:
”


Bài 2: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9}, B = {0; 2; 4; 6; 8; 9}, C = {3; 4; 5; 6; 7}
a) Tìm A(B,
, B\C. b) Chứng minh rằng: A((B\C) = (A(B)\C.
Bài 3: Xác định A(B, A(B và biểu diễn kết quả trên trục số:
a) A= { x(
( x ( 1 }; B = { x(
( x ( 3 }; b) A= { x(
(
}; B = { x(
( x ( 3 }
c) A= { x(
( x ( 1 }; B = { x(
( x ( 3 }; d) A= { x(
(
8 < x ( 1 }; B = { x(
( x <
}




I/ LÝ THUYẾT:
1/ Tập xác định của hàm số:
Tập xác định của hàm số
là tập hợp tất cả các giá trị x sao cho
có nghĩa.
Cho A và B là các đa thức

. Điều kiện hàm số có nghĩa:


. Điều kiện hàm số có nghĩa:


. Điều kiện hàm số có nghĩa:

2/ Hàm số chẵn, hàm số lẻ:
Hàm số y = f(x) với D gọi là hàm số chẵn nếu
x
D thì – x
D và f(-x) = f(x) . Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
Hàm số y = f(x) với D gọi là hàm số lẻ nếu
x
D thì – x
D và f(-x) = - f(x). Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
3/ Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến: Cho hàm số
xác định trên
, với mọi
, ta có:
Hàm số
đồng biến (tăng) trên
nếu

Hàm số
nghịch biến (giảm) trên
nếu

4/ Hàm số dạng:

Cho hai đường thẳng




cắt


có đồ thị luôn đi qua gốc tọa độ O.

có đồ thị song song với trục hoành.
5/ Hàm số bậc hai:

Tập xác định D = R
Tọa độ đỉnh

Trục đối xứng :

Bảng biến thiên:
Với a > 0

x






y









Với a < 0


x






y








Điểm đặc biệt: cần ít nhất 3 điểm
II/ BÀI TẬP TỰ LUẬN:
Tìm tập xác định của các hàm