13 ĐỀ TOÁN - THI THỬ ĐH 2013

ĐỀ SỐ 01
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn: Toán học
Thời gian: 180 phút
------------------------------

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 đ)
Câu I (2 đ) cho hàm số:
(Cm)
khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
Tìm m để (Cm) có ba điển cực trị A, B, C sao cho tam giác BAC có diện tích bằng
với điểm A thuộc trục tung.
Câu II: (2 đ)
Giải phương trình:

giải phương trình:
Câu III (1 đ) Tính tích phân:
Câu IV (1 đ) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình bình hành có AB = b, BC = 2b, góc ABC = 600, SA = a. Gọi M, N là trung điểm BC, SD. Chứng minh MN song song với (SAB) và tính thể tích khối tứ diện AMNC theo a, b.
Câu V (1 đ) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn:
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
II/ PHẦN RIÊNG (thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B))
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI: (2 đ)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2; 1) và đường thẳng ( : x – y + 1 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt ( ở 2 điểm A, B phân biệt sao cho (MAB vuông tại M và có diện tích bằng 2.
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1; 2; 4) và đường thẳng d:
Viết phương trình đường thẳng ( đi qua trung điểm của AB, cắt d và song song với (P): x + y – 2z = 0.
Câu VII (1 đ) Cho số phức z là nghiệm phương trình: z2 + z + 1 = 0. Tính giá trị biểu thức:


B. Theo chương nâng cao
Câu VI: (2 đ)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C )
và M(1;-1). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại A, B sao cho MA = 3MB.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua A(0;-1;2), B(1;0;3) và tiếp xúc với mặt cầu (S):

Câu VII (1 đ) Cho số phức z là nghiệm phương trình: z2 + z + 1 = 0. Tính giá trị biểu thức:


-----------------------

ĐỀ SỐ 02
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn: Toán học
Thời gian: 180 phút
------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số
.
2. Tìm trên
các điểm
sao cho độ dài
và đường thẳng
vuông góc với đường thẳng

Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình

2. Giải hệ phương trình

Câu III. (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và trục hoành.
Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật với
góc giữa hai mặt phẳng
và
bằng
Gọi
là trung điểm của
Biết mặt bên
là tam giác cân tại đỉnh
và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp
và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương
thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ
cho tam giác
phương trình các đường thẳng chứa đường cao và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt là
và
Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
là

2. Trong không gian tọa độ
cho các điểm
và đường thẳng
Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng
đi qua điểm A và cắt mặt phẳng
theo một đường tròn sao cho bán kính đường tròn nhỏ nhất.
Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn
và
là số thuần ảo.
b. Theo chương trình Nâng cao